【解析】
假设晴天再多3天，那么就能多运3×16=48次，因此雨天比晴天的次数少了48+27=75次 所以雨天的次数是：75/（16-11）=15天 雨天的次数是：15+3=18天 因此一连运了15+18=33天
8、一些２分和５分硬币，共值2.99元，其中２分硬币个数是５分硬币个数的４倍．５分硬币有 个． 【解析】
假设有1个5分，那么就有4个2分 因此有：5+4×2=13分 所以有5分的：299/13=23个
9、学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元．其中铅笔的数量是圆珠笔
的４倍．已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元．那么铅笔有 支，圆珠笔有 支，钢笔有 支． 【解析】
假设有1支圆珠笔，那么就有4支铅笔，所以就有2.7+0.6×4=5.1元
假设全是钢笔，那么就有铅笔和圆珠笔（232×6.3-300）/（6.3-5.1/5）=220支 所以铅笔有：220×4/5=176支，圆珠笔44支，钢笔12支
10、“京剧公演”共出售750张票得22200元．甲票每张60元，乙票每张30元，丙票18元．其中丙票张数是乙
票数的２倍．其中甲票有 张． 【解析】
乙丙每张票需要：（18×2+30）/3=22元
假设全是甲票，则乙丙有：（60×750-22200）/（66-22）=600张
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所以甲有150张，乙有200张，丙有400张
11、某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带1名徒弟、2名徒弟或者3名徒弟．如果带1名徒弟的师
傅人数是其他师傅的2倍．带2名徒弟的师傅有 位． 【解析】
带1名徒弟的师傅有：27×2/3=18人，故收1名徒弟的有：18人
假设剩下的9位师傅都是带3名徒弟，那么有徒弟9×3=27人，实际才22人 因此带2名徒弟的师傅有：（27-22）/（3-2）=5人
C卷
12、某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米；下山时每小时走6440米．已知他从上山到下山共用去6
小时（不包括休息时间），共走27.440千米．上山用了 小时，下山用了 小时，上山走 米，下山走 米． 【解析】
假设全是上山，则总共爬了3240×6=19.44千米
因此下山用时（27.44-19.44）/（6.44-3.24）=2.5小时，走了2.5×6.44=16.1千米 故上山则用时6-2.5=3.5小时，走了27.44-16.1=11.34千米
13、甲乙两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣12分．两人各打了10发，共得208分，其中甲
比乙多64分．甲中 发，乙中 发． 【解析】
甲得分（208+64）/2=136分，乙得分208-136=72分 甲中（136+12×10）/（20+12）=8发 乙中（72+12×10）/（20+12）=6发
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14、大小猴子共35只，它们一起去采摘桃子．猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子
一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可多采摘12千克．一天采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘4400千克桃子．那么，在这群猴中，共有小猴 只． 【解析】
假设猴王一分钟都不在，那么可以采摘4400-35×12×2=3560千克 假设全是大猴，则可以采摘35×15×8=4200千克 所以相差的640千克是小猴子采摘的 故有小猴子：640/8/（15-11）=20只
15、郭华叔叔八点整由A地出发到相距7.2千米的B地去．开始他步行，每分钟走90米；走到C地，向朋友借了
一辆自行车，骑车的速度是原来步行的3倍．又知他借车花了6分钟，最后他是八点四十分到达B地的．AC两地相距 米． 【解析】
A----------C-------------B
去掉借车的6分钟，则总共用时40-6=34分钟
假设都是自行车，则行驶：90×3×34=9180米=9.18千米 因此步行用时：（9.18-7.2）/（0.27-0.09）=11分钟 故AC相距：11×90=990米 思考：
☆ 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄是17岁．四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的４倍，母的年龄是兄的年龄的３倍．那么当父的年龄是兄的年龄的３倍时，是公元 年． 【解析】
4年后，父母的年龄是78+2×4=86岁，兄弟的年龄是17+2×4=25岁
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假设这25岁都是兄的年龄，则母亲的年龄则是25×3=75，实际才86，相差11年 故弟弟4年后的年龄是11岁，兄的年龄是14岁，父亲的年龄是11×4=44岁 父亲和兄的年龄差是44-14=30，因此父亲：兄=3：1=45：15 故是在公元2003年
☆ 甲、乙两件商品成本共600元．已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利润110元．两件商品中，成本较高的那件商品的成本是 元． 【解析】
甲的售价是1.45×0.8=1.16，获利0.16 乙的售价是1.4×0.9=1.26，获利0.26 假设都是甲商品，则获利600×0.16=96元
因此乙商品的成本是（110-96）/（0.26-0.16）=140元 故甲商品的成本就是600-140=460元 因此甲的成本高
☆ 如下图，从A至B步行走细线道A?D?B需要35分钟，坐车走粗线道A?C?D?E?B需要22.5分钟．D?E?B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A?C?D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍．又知车速是步行速度的6倍．那么，先从A至D步行，再从D?E?B坐车，一共需要 分钟。
【解析】
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假设D?E?B车行驶的距离是D至B步行距离的5倍，那么坐车走A?C?D?E?B用时22.5×6/5=30分钟，实际用时是22.5分钟，因此D?E?B坐车需要（30-22.5）/（5-3）=3.75分钟，坐车走A?C?D需要22.5-3.75=18.75分钟，步行AD需要18.75×6/5=22.5分钟，因此总共需要3.75+22.5=26.25分钟
思维训练九、牛吃草问题
A卷
1、牧场上一片青草，每天都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天，或者供15头牛吃10天．这片青草可供25
头牛吃 天（每头牛每天吃草量相同）．
【解析】
每天草的增量：（20×10-10×15）/（20-10）=5份
原有的青草量：（10-5）×20=100份 25头牛需要：100/（25-5）=5天
2、牧场上一片青草，每天都匀速生长．这片牧草可供12头年吃20天，或者供17头牛吃10天．这片青草可供 头
牛吃5天． 【解析】
每天草的增量：（20×12-10×17）/（20-10）=7份
原有的青草量：（12-7）×20=100份 能供应的牛数：100/5+7=27头
3、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内．如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时
淘完．如果要求2小时淘完，要安排 人淘水．
【解析】
每小时的进水量：（8×5-3×10）/（8-3）=2份
原有的进水的量：（5-2）×8=24份 需要安排的人数：24/2+2=14人
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鸡兔同笼练习题大全（普通、难、特难）
