2024-2024学年湖北省十堰市丹江口市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内 1．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）已知函数y＝2x+m﹣1的图象经过原点，则m的值为（ ） A．0
B．1
C．﹣1
D．2
3．（3分）点P（﹣3，2）关于原点对称的点Q的坐标为（ ） A．（3，2）
B．（﹣3，﹣2）
C．（3．﹣2）
D．（﹣3，﹣2）
4．（3分）已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y＝﹣2x+b图象上的两个点，则y1与y2
的大小关系为（ ） A．y1＜y2 C．y1＞y2
B．y1≥y2
D．不能确定y1与y2的大小
5．（3分）矩形ABCD中，已知AB＝5，AD＝12，则AC长为（ ） A．9
B．13
C．17
D．20
6．（3分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210
7．（3分）已知菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，BC边上的高为（ ） A．4
B．8
C．4.8
D．9.6
8．b，c满足（3分）已知△ABC的三边a，A．12
B．6
C．15
＝10a﹣a2﹣25，则△ABC的面积为（ ）
D．10
9．（3分）如图，直线y1＝kx+b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（ ）
A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转
10．（3分）如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2
60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
A．2﹣ B． C．2（﹣1） D．1
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）一次函数图象过点（0，﹣2）且与直线y＝2﹣3x平行，则一次函数解析式 ． 12．（3分）在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为 米．
13． （3分）在菱形ABCD中，∠A＝60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是 ．14．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．
《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？
译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为 ．
15．（3分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则8min时器内的水量为 L．
16．（3分）如图，直线y＝x+8交y轴于点A，交x轴于点B，C是直线AB上的一个动点，过点C作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E，DE的长的最小值为 ．
三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17．（5分）某校八（1）班一次数学测验（卷面满分100分）成绩统计，有30%的优生，他们的人均分为90分，20%的不及格，他们的人均分为50分，其它同学的人均分为70分，求全班这次测试成绩的平均分．
18．（6分）如图，正方形ABCD中，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合． （1）旋转中心是点 ，旋转了 度． （2）如果CF＝8，CE＝4，求AC的长．
19．（6分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）． （1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为 ； n）（3）若△ABC内一点P（m，绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为 （．用含m，n的式子表示）
20．（7分）甲、乙两台包装机同时包装500g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下： 甲：501 505 508 508 494 508 506 508 507 499 乙：508 507 505 498 507 506 508 507 507 506
（1）分别计算两组数据的平均数（结果四舍五入保留整数）和方差； （2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定； （方差公式：S2＝
）．
21．（8分）已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象．根据图象解答下列问题．
（1）甲比乙晚出发几个小时？乙的速度是多少？ （2）乙到达终点B地用了多长时间？ （3）在乙出发后几小时，两人相遇？
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D为AC的中点，以AB为一边向外作等边三角形ABE，连结DE． （1）证明：DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
23．（10分）A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别D乡需要肥料260吨，是每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，怎样调运总运费最少？（提示：可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数）．
24．（10分）如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED＝90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；
（2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论； ②若AB＝2
，CE＝2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平
行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．
2024-2024学年湖北省十堰市丹江口市八年级(下)期末数学试卷含解析
