人教A版选修2-3《1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理》练
习卷（1）
一、解答题（本大题共15小题，共180.0分）
1. 有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名．
(1)选派5人外出比赛，男运动员3名，女运动员2名；各有多少种选派方法？ (2)选派5人外出比赛，至少有1名女运动员；在下列情形中各有多少种选派方法？ (3)选派5人外出比赛，既要有队长，又要有女运动员.在下列情形中各有多少种选派方法？ (4)10名运动员全体排成一行，其中4名女运动员必须排在一起；(列式表示) (5)10名运动员全体排成一行，其中甲在乙左边，乙在丙左边；(列式表示) (6)6名运动员分成三组(每组至少1人)到三所不同的学校参加活动；(列式表示)
2. (Ⅰ)用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
(Ⅱ)用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？
3. 以下小题要计算出数字结果：(1)某市新城区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图).从左下
角A点到右上角B点最近的走法有多少种？
(2)由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求恰有两个偶数相邻的六位数的个数． (3)从{?3,?2,?1,0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数??=????2+????+??的系数，问能组成多少条经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？
4. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人，有
多少种选法？
(Ⅱ)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？ (Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
5. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：
(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
(Ⅱ)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？ (Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
6. 用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：
(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？ (2)可以排出多少个不同的数？
(3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
7. 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有
4条路，从丙地到丁地有2条路．从甲地到丁地共有多少条不同的路线？
人教A版选修2-3《1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理》练习卷(1)
