人教A版选修2-3《1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理》练
习卷(1)
一、解答题(本大题共15小题,共180.0分)
1. 有男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名.
(1)选派5人外出比赛,男运动员3名,女运动员2名;各有多少种选派方法? (2)选派5人外出比赛,至少有1名女运动员;在下列情形中各有多少种选派方法? (3)选派5人外出比赛,既要有队长,又要有女运动员.在下列情形中各有多少种选派方法? (4)10名运动员全体排成一行,其中4名女运动员必须排在一起;(列式表示) (5)10名运动员全体排成一行,其中甲在乙左边,乙在丙左边;(列式表示) (6)6名运动员分成三组(每组至少1人)到三所不同的学校参加活动;(列式表示)
2. (Ⅰ)用1到9这九个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?
(Ⅱ)用1到9这九个数字,可以组成多少个没有重复数字的两位偶数?
3. 以下小题要计算出数字结果:(1)某市新城区有7条南北向街道,5条东西向街道(如图).从左下
角A点到右上角B点最近的走法有多少种?
(2)由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求恰有两个偶数相邻的六位数的个数. (3)从{?3,?2,?1,0,1,2,3,4}中任选三个不同元素作为二次函数??=????2+????+??的系数,问能组成多少条经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?
4. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会,问:(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有
多少种选法?
(Ⅱ)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内,有多少种选法? (Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?
5. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会,问:
(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?
(Ⅱ)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内,有多少种选法? (Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?
6. 用一颗骰子连掷三次,投掷出的数字顺次排成一个三位数,此时:
(1)各位数字互不相同的三位数有多少个? (2)可以排出多少个不同的数?
(3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个?
7. 如图,从甲地到乙地有2条路,从乙地到丁地有3条路;从甲地到丙地有
4条路,从丙地到丁地有2条路.从甲地到丁地共有多少条不同的路线?
人教A版选修2-3《1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理》练习卷(1)
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