解分式方程
教学目标
1．了解分式方程的概念， 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 重点难点
1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
3．认知难点与突破方法
解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法．至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法.
要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.
要让学生掌握解分式方程的一般步骤：
教学过程
一、例、习题的意图分析
1．[思考]提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.
2．[归纳]明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.
3．[思考]提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的
解，引出分析产生增根的原因，及归纳出检验增根的方法.
4．教科书习题15.3第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0，才能除以这个系数. 这种方程的解必须检验. 二、课堂引入
1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关
10060系，得到方程. ?20?v20?v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 三、例题讲解
（教科书）例1 解方程
[分析]找对最简公分母x(x-3)，方程两边同乘x(x-3)，把分式方程转化为整式方程，整 式方程的解必须检验.
这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.
（教科书）例2 解方程
[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2)，方程两边同乘(x-1)(x+2)时，学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须检验. 四、随堂练习
解方程： 32236(1)? （2） ??2xx?6x?1x?1x?1x?142xx（3）?2?1 （4）??2
x?1x?12x?1x?2 五、课后练习
1．解方程：
2164x?7 (1) ??0 (2) ?1?5?x1?x3x?88?3x234153 (3)2??? ?2?2?0 (4)
x?12x?24x?xx?xx?1x?22x?3??1 46
2．x为何值时，代数式
六、答案：
2x?912??的值等于2？ x?3x?3x4 四、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=
五、1． (1) x=3 2. x=32
(2) x=3 3）原方程无解 54）x=1
（（
人教版八年级上册数学教案-解分式方程
