高中数学计算题专项练习1
一．解答题（共30小题） 1．计算： （1）（2）
2．计算：
（1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2）
．
．
；
3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； （2）解不等式：21﹣2x＞．
4．（1）计算：2
×
×
（2）计算：2log510+log50.25．
5．计算： （1）（2）
．
；
6．求log89×log332﹣log1255的值．
7．（1）计算
．
（2）若
8．计算下列各式的值 （1）0.064
，求的值．
﹣（﹣）0+160.75+0.25
（2）lg5+（log32）?（log89）+lg2．
9．计算：
（1）lg22+lg5?lg20﹣1； （2）
．
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10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求
11．计算（Ⅰ）（Ⅱ）
12．解方程：
13．计算： （Ⅰ）（Ⅱ）
14．求值：（log62）2+log63×log612．
15．（1）计算（2）已知
16．计算 （Ⅰ）
；
，求
的值．
．
．
．
的值．
（Ⅱ）0.0081﹣（）+??．
17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?UA）∩B，求集合M，并写出M的所有子集；
（Ⅱ）求值：．
18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5）
19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25； （Ⅱ）已知a=，求
20．求值： （1）lg14﹣（2）
21．计算下列各题：
+lg7﹣lg18
．
÷
．
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（1）（lg5）2+lg2×lg50； （2）已知a﹣a﹣1=1，求
22．（1）计算
；
的值．
（2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．
23．计算题 （1）（2）
24．计算下列各式：（式中字母都是正数） （1）（2）
25．计算：（1）
（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2．
26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求
27．（1）计算：
（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示
28．化简或求值： （1）（2）
29．计算下列各式的值： （1）
30．计算
（1）lg20﹣lg2﹣log23?log32+2log
； （2）
．
．
．
；
的值．
；
．
；
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（2）（
﹣1）0+（
）+（）．
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参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题） 1．计算： （1）（2）
．
；
考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用．
分析： （1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则即可得出．
解答：
解：（1）原式=
==
．
（2）原式===
．
点评： 熟练掌握指数幂的运算法则、对数的运算法则是解题的关键．
2．计算：
（1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2）
．
考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用．
分析： （1）利用对数的运算性质即可得出；
（2）利用指数幂的运算性质即可得出．
解答： 解：（1）原式=
（2）原式=
．
；
点评： 熟练掌握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键．
3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； （2）解不等式：21﹣2x＞．
考点： 对数的运算性质；指数函数单调性的应用． 专题： 计算题． 分析：
（1）原方程可化为lg（x+1）（x﹣2）=lg4且
可求
（ 2）由题意可得21﹣2x＞=2﹣2，结合指数函数单调性可求x的范围
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高中数学计算题专项练习1
