溢出水的重力
G水溢??水V溢g?1?103kg/m3?3?10?4m3?10N/kg=3N
容器内所剩水的重力
G水剩?G水?G水溢?22N?3N?19N
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A的重力、物块B的重力之和
F?G容?G水剩?GA?GB?10N?19N?6N?12N?47N
所以容器对桌面的压强
p?故D正确。 故选D。
F47N??2350Pa ?22S容2?10m
10．如图所示，轻质圆柱形容器A、B、C分别盛有质量相同的不同液体（SA＜SB＜Sc），现有质量相同的甲、乙两实心物体（ρ甲＞ρ乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p液，则（ ）
A．甲放入B中p液最小 C．乙放入A中p液最大 【答案】B 【解析】 【分析】
B．甲放入C中p液最小 D．乙放入B中p液最大
由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系，可由压强的计算公式
F、液体内部压强的计算公式p液??液gh、阿基米德原理、力的平衡、作用力与反S作用力，综合进行分析判断，合理进行受力分析是解决此题的关键 【详解】 p?浸在液体中的物体，会受到竖直向上的浮力；由于力的作用是相互的，所以物体会对液体产生竖直向下的压力，相互作用力大小相等
F压1?F浮①
对杯中液体体进行受力分析：竖直向上的方向上，液体受容器底部的支持力F支；竖直向下的方向上，受重力G液和物体对其的压力F压1，由力的平衡条件可得
F支?G液?F压1②
容器底部对液体的支持力F支，和液体对容器底部的压力F压2为相互作用力，其大小相等
F压2?F支③
由①②③式和阿基米德原理可得，液体对容器底部的压力为
F压2?F浮?G液??液V物g?G液
若容器底面积为S，则容器底受到液体的压强为
p?上式也可写成
F压2S??液V物g?G液S??液V物gSG液??S?液gSm物?物G液 ?S
m物gp?S?液?物G液 ?S由于三容器中液体质量相等、物体质量也相等，由上式不难看出液体对容器底部压强的大小取决于?液、?物和容器底面积S的大小关系；
AB．?液最小、?物最大、S最大时，此时容器底部受到的液体压强最小，所以将甲放入C中时容器受到的液体压强最小，故A不符合题意，B符合题意；
CD．?液最大、?物最小、S最小时，此时容器底部受到的液体压强最大；但由图形不能判断出A、B中液体密度谁大谁小，故CD不符合题意。 故选B。
11．如图，厚度不计的圆柱形容器放在水平面上，内装有水，上端固定的细线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸在水中，M有
1的体积露出水面，此时水的深度为11cm。已知容5器底面积是200cm2，重为4N，正方体M边长为10cm，重20N；若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当容器中水面下降了6cm时，细绳刚好被拉断，立即停止抽水，不计细绳体积与质量，下列说法不正确的是（ ）
A．如图未抽出水时，容器对水平面的压力为26N B．细绳所能承受的最大拉力为18N
C．M最终静止后，水对容器底部的压强为900Pa D．M最终静止后，M对容器底部的压强为1200Pa 【答案】C
【解析】 【详解】
A．物体M的底面积
SM=L2=（10cm）2=100cm2=0.01m2
若容器内没有物体M，水的深度为11cm时水的体积
V=S容h=200cm2×11cm=2200cm3
这些水的质量
m=ρ水V容=1.0g/cm3×2200cm3=2200g=2.2kg
因物体M受到的浮力和排开水的重力相等，所以，容器对水平面的压力
F=G容+G水+F浮=G容+G水+G排
即：未抽出水时，容器内水和物体M的共同作用效果与2.2kg水的作用效果相同，则容器对水平面的压力
F=G容+mg=4N+2.2kg×10N/kg=26N
故A正确，不符合题意； B．原来正方体M浸入水中深度
14）L=×10cm=8cm 55水面下降6cm时正方体M浸入水中深度
h2=h1﹣△h=8cm﹣6cm=2cm
h1=（1﹣
则物体M排开水的体积
V排=SMh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10﹣4m3
此时正方体M受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3=2N
所以细绳能承受的最大拉力
F拉=G﹣F浮=20N﹣2N=18N
故B正确，不符合题意；
C．细绳刚好被拉断时，容器内水的深度
h3=h﹣△h=11cm﹣6cm=5cm
容器内剩余水的体积
V水剩=S容h3﹣V排=200cm2×5cm﹣200cm3=800cm3
当物体M恰好浸没时，需要水的体积
V水=（S容﹣SM）L=（200cm2-100cm2）?10cm=1000cm3＞800cm3
所以，细绳被拉断、M最终静止后，M没有浸没，则此时容器内水的深度
800cm3h4===8cm=0.08m S容?SM200cm2?100cm2此时水对容器底部的压强
p=ρ水gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
故C错误，符合题意；
D．M最终静止后，排开水的体积
V水剩
V排′=SMh4=100cm2×8cm=800cm3=8×10﹣4m3
正方体M受到的浮力
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N
M对容器底部的压力
F压=G﹣F浮′=20N﹣8N=12N
M对容器底部的压强
pM=
故D正确，不符合题意。 故选C。
F压12N==1200Pa SM0.01m2
12．如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重24N，B重3N。若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体A的密度ρA与物体B的密度ρB之比为（ ）
A．1:2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B．27:8 C．8:27 D．3:1
因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B对A的压强
pB?物体A对桌面的压强
FBGB3N?? SBSBLB2pA?FAGA?GB24N?3N27N??? SASBLA2LA2因为物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，即pA =pB ，所以，由以上两式解得
LA3? LB1又因为实心正方体的重力
G?mg=?Vg??L3g
所以，物体A与物体B的密度之比
GA3?ALA3gGALB324N?1?8???3????? GB?BGBLA3N?3?27LB3g故选C。
13．如图所示，A、B 两个柱形容器（SA>SB，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（ ）
A．分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲可能等于 p 乙
B．分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙
C．分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力 F 甲一定小于 F 乙
D．分别从A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 由题知
m甲=m乙
根据重力大小公式G=mg得
G甲=G乙
由图可知
h甲>h乙，V甲>V乙
由密度公式??m得 Vρ甲<ρ乙
由于是柱形容器，有V=hS，根据液体压强公式p=ρgh、压强定义式p?F和密度公式S??m可得，液体对容器底面压力为 VF=pS=ρghS=ρVg=mg=G
则液体对容器底部的压强为
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