一、初中物理压力与压强问题
∶?B=8∶1，若按甲?乙两种不同的方式，1．A?B两个实心正方体的质量相等,密度之比?A分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是( )
F甲∶F乙=1∶1， p甲：p乙=1∶2 A． F甲∶F乙=1∶2，p甲：p乙 =2∶1 C． 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
F甲∶F乙 =1∶1，p甲：p乙=1∶4 B． F甲∶F乙 =8∶1，p甲：p乙=1∶8 D． 若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力
F甲?GA?GB
若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力
F乙?GA?GB
故
F甲GA?GB??11∶ F乙GA?GB由??m，可得 VmAVA?AmA?B1???? mVB?AmB8B?B则AB两物体的边长之比为
11 ，则AB两物体的面积之比为，因为所以按（甲）、24（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是
F甲p甲SBF甲SAF甲SA1?????? Fp乙SBF乙SBF乙4乙SA故选B。
2．如所示，一密度均匀的实心物块放在地面上，对地面的压强为p，若沿虚线将该物块切去一部分，留下部分对地面的压强为p'，则（ ）
A．p < p' 【答案】B 【解析】 【详解】
B．p > p'
C．p= p'
D．无法判断
设原来物体的重力为G原，梯形的下表面积为S1；给原来的物体增加G部分的物体，如图所示，成为规则物体，那么，整个物体对地面的压强为：
G原?GG原GGp总????p? ；
S1S1S1S1沿虚线将该物块切去一部分，设此时剩余部分的重力为G＇，梯形的下表面积为S2，根据第一幅图的情况可知，质量和面积是等比例减小的，所以总压强是不变的。根据关系可知：
p总?根据p总相等可得：
G＇?GG＇GG???p＇?； S２S２S２S２GG?p? S２S1p＇?那么：
p－p＇?所以：
GG－＞０ S２S1p＞p′；
故选B。
3．如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块质量相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。以下判断正确的是（ ）
A．橡皮泥受到的浮力 F甲=F乙 C．液体的密度ρ甲＞ρ乙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．液体对容器底部的压强 p液甲＜p液乙 D．容器对地面的压强 p地甲＞p地乙
A．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到的浮力F甲=G，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到的浮力F乙=G，所以F甲=F乙，故A符合题意；
B C．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，当放入橡皮泥后，液面仍然相平，说明橡皮泥排开甲、乙两种液体的体积是相同的，由于橡皮泥受到的浮力F甲=F乙，则
?甲V甲排g=?乙V乙排g
?甲=?乙
液体甲、乙对容器底部的压强分别为
p液甲=?甲gh甲 p液乙=?乙gh乙
由于?甲=?乙，h甲=h乙所以p液甲=p液乙，故B、C错误； D．容器对面的压强分别为
p地甲?p地乙?F甲G液甲?G容? SSF乙G液乙?G容? SS由于液体甲、乙的体积相同，密度相同，所以液体甲、乙的质量相同，重力也相同，所以
p地甲?p地乙
故D错误。 故选A。
4．如图所示，质量相等的A、B两个正方体放在水平面上，A的边长比B大．如果从其正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等．设想了下列四种做法：
（1）两个正方体均水平打孔； （2）两个正方体均竖直打孔；（3）B水平打孔、A竖直打孔； （4）A水平打孔、B竖直打孔； 以上想法中能实现目的是 A．（1）、（2） C．（2）、（3） 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A、B两个正方体质量相等的放在水平面上，由于正方体对地面的压力等于自身的重力，所以A、B两个正方体对地面的压力相等；又因为A的边长比B大，所以A、B的底面积SA ＞SB ，由p=F/S可知，A、B两个正方体对地面的压强pA＜pB；
（1）当两个正方体均水平打孔时；A小孔的重力为GA ′=S孔G/SA，B小孔的重力为GB ′=S孔G/SB，则GA ′＜GB ′，由于剩余部分对水平面压力F′=G-G′，则FA′＞FB′；由于A、B的底面积不变，SA＞SB；由p=F/S可知，剩余部分对水平面压强pA′可能会与pB′相等，故两个正方体均水平打孔可行；
（2）柱状体对水平面产生的压强是p=ρgh，当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，由p=ρgh可知剩余部分对水平面压强不变，所以，两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是pA＜pB，故两个正方体均竖直打孔不可行；
（3）由（2）知道，若A竖直打孔，A剩余部分对水平面压强不变；由（1）知道若B水平打孔，则重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强pB′会减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A竖直打孔B水平打孔可行；
（4）A水平打孔，由于重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强pA′减小，B竖直打孔，B剩余部分对水平面压强不变；则剩余部分对水平面压强pA′＜pB′，故A水平打孔、B竖直打孔不可行；综上所述只有B正确，故选B．
B．（1）、（3） D．（2）、（3）、（4）
5．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙， 且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为Δh 甲，乙抽出部分高度为Δh 乙，它们剩余部分的质量分别为 m′
甲
、m′乙，则（ ）
A．Δh 甲＞Δh 乙，m′甲＜m′乙
B．Δh 甲＞Δh 乙，m′甲＞m′乙
C．Δh 甲＜Δh 乙，m′甲＞m′乙 【答案】C 【解析】 【详解】
D．Δh 甲＜Δh 乙，m′甲＜m′乙
因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p甲=ρ甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙=ρ乙gh乙，因为他们对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以ρ甲h甲=ρ乙h乙，由图可知：h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为甲、乙质量的变化量相等，即Δm甲=Δm乙，所以 ρ甲Δh甲S甲=ρ乙Δh乙S乙，由图可知：底面积S甲＞S乙，所以Δh甲＜Δh乙； 由p=
F得：对地S面的压力F甲=p甲S甲，F乙=p乙S乙，因为p甲=p乙，S甲＞S乙，所以 F甲＞F乙，因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G甲＞G乙，则由G=mg知：m甲＞m乙，因为m′=m-Δm，而Δm甲=Δm乙，所以m′甲＞m′乙。 故选C。
6．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ
乙
=5∶4，底面积之比S甲∶S乙=6∶5，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=2∶3，下列说法不
正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比是4∶5 B．甲、乙的高度之比是8∶15
C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等 D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．甲、乙对水平地面的压力之比
F甲p甲S甲264==?= F乙p乙S乙355因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg可得，甲、乙的质量之比
G甲m甲gG甲F甲4==?= m乙G乙G乙F乙5g故A正确，不符合题意； B．甲、乙的体积之比
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