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高中数学第一册（上） 第一章 集合与简易逻辑
◇教材分析
【知识结构】本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（可看做集合的化简）、简易逻辑三部分：
【知识点与学习目标】
【高考评析】
集合知识作为整个数学知识的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维，寻求解决其他问题的方法．
◇学习指导
【学法指导】本章的基本概念较多，要力求在理解的基础上进行记忆．
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【数学思想】1．等价转化的数学思想； 2．求补集的思想； 3．分类思想； 4．数形结合思想． 【解题规律】
1． 如何解决与集合的运算有关的问题？ 1） 对所给的集合进行尽可能的化简；
2） 有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系； 3） 有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素． 2． 如何解决与简易逻辑有关的问题？
1） 力求寻找构成此复合命题的简单命题；
2） 利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题．
引言
通过一个实际问题，目的是为了引出本章的内容。
1、 分析这个问题，要用数学语言描述它，就是把它数学化，这就需要集合与逻辑的知识； 2、 要解决问题，也需要集合与逻辑的知识．
在教学时，主要是把这个问题本身讲清楚，点出为什么“回答有20名同学参赛”不一定对．而要进一步认识、讨论这个问题，就需要运用本章所学的有关集合与逻辑的知识了．
§1.1集合
〖教学目的〗通过本小节的学习，使学生达到以下要求：
(1)初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； (2)初步了解“属于”关系的意义； (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义．
〖教学重点与难点〗本小节的重点是集合的基本概念与表示方法；难点是运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合． 〖教学过程〗
☆本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子．
1、 集合的概念：
在初中代数里学习数的分类时，就用到“正数的集合”，“负数的集合”等此外，对于一元一次不等式2x一1＞3，所有大于2的实数都是它的解．我们也可以说，这些数组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．
在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合．
一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．这句话，只是对集合概念的描述
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性说明．集合则是集合论中原始的、不定义的概念．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识． 例如，
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第一章集合与简易逻辑(教案)
