组合图形的面积（练习）
【教学内容】 【教材分析】
本课是沪教版小学数学五年级第一学期第六单元 “组合图形的面积”的教学内容。在第1课时的学习中，学生已掌握了利用分割、拼补这两种方法将组合图形“转化”为基本图形进而求出它的面积。但如何分解才合理有效、简便，这些必须根据不同的条件进行分析。而分析条件是学生学习的一个难点，特别当题目中存在直接条件、间接条件或隐藏条件时，学生就更难寻找方法去解决问题。提高学生审图能力，引导学生掌握更合理有效、简便的分解方法，让学生从“会”过渡到“熟”，进一步由“熟”过渡到“活”，激发学生乐于探究组合图形面积计算的学习兴趣是本节课重点要达成的目标。
【教学目标】
1、提高审图能力，进一步掌握合理有效、简便的分解组合图形的方法，进而正确计算出它的面积。
2、通过独立思考及与他人合作交流，体验解决问题方法的多样性，进一步提高应用所学知识解决问题的能力。
3、通过一系列操作活动，进一步激发乐于探究组合图形面积计算的学习兴趣。 4、渗透“转化”的数学思想和方法。
【教学重点】
进一步掌握合理有效、简便的分解组合图形的方法，进而正确计算出它的面积，进一步激发乐于探究组合图形面积计算的学习兴趣。
【教学难点】
1、体验解决问题方法的多样性，进一步提高应用所学知识解决问题的能力。 2、探索等底等高的三角形面积的相等关系。
【教学准备】
教师：课件、学习单。
学生：直角三角板、铅笔、七巧板。
【教学流程】
一、复习导入，揭示课题
1、师：上节课我们已经学习了组合图形的面积，谁能说说求组合图形面积的一般方法是什么？（你能用自己的话具体说说吗？）
（1）割：可以把一个组合图形分成几个基本的图形，分别求出这几个基本图形的面积，再求和。（板书：割）
（2）补：可以把一个组合图形看作是从一个基本图形中减去几个基本的图形，求出它们的面积差。（板书：补）
（3）移：有时候也会用到移的方法，将一个组合图形转化成一个基本图形。（板书：移）
小结：求组合图形的面积（板书）就是通过这些方法将问题转化（板书）成求几个基本图形面积的和或差（板书：＋ －）的计算。 2、揭示课题
师：今天我们来上一节组合图形面积的练习课。（板书课题：组合图形的面积（练习））
二、合作交流，探索方法
师：和大家一样，小胖、小亚在学完组合图形的面积后，有一天凑在一起玩正方形，发现像这样一大一小的正方形拼在一起后，可以设计出很多和“组合图形面积”相关的趣题，让我们也一起加入研究吧！ 1、（课件出示：小胖出的趣题）
大正方形的边长为5cm，小正方形的边长是3cm，求阴影部分的面积。
生独立思考完成，集体反馈。
预设1：（分割求和）S阴=（5-3）×5÷2＋（5-3）×3÷2 =5＋3 =8（cm2） 预设2：（等积变形）
s阴=（5＋3）×（5-3）÷2 =8（cm2）
小结：通过这道题的解答，冷老师看出来了，大家第一课时学得很扎实，求组合图形的面积一般用割补转化成求几个基本图形面积的和或差。 2、（课件出示：小亚出的趣题）
已知大正方形的边长为5cm，小正方形的边长是3cm，求阴影部分的面积.
师：你能尝试自己解决这个问题吗？
（生先独立思考完成，同桌互相交流自己的想法）
师：四个小伙伴也迫不及待的想要表达自己的想法，让我们一起先来看看他们是怎么想法，说不定就有与你不谋而合的呢！ （课件出示）
胖：5×5-3×3-3×3÷2-（3＋5）×5÷2 巧：（3＋5＋3）×3÷2-3×3 丁：5×（5-3）÷2＋3×3÷2 亚：（3＋5）×3÷2 你更喜欢哪一种方法？
小结：通过这道题，有些组合图形看似是组合图形，仔细审图后，实际就是个基本图形，在数据允许的情况下，直接求面积。
过渡：看到小胖和小亚出的趣题后，小巧回家自己也玩了起来，她出的这道趣题把其他三个小伙伴给难住了……想请我们5班的同学帮忙，让我们一起来看看吧！ 3、课件出示：小巧出的趣题
大正方形的边长为5cm，小正方形的边长是3cm，求阴影部分的面积。
师：阴影部分是一个什么图形？（三角形） 预设1：填补法 预设2：添补法
S梯=（3＋5）×（3＋5）÷2 S长=（5＋3）×5=40（cm2）
=8×8÷2 S阴=40-5×5÷2-3×3÷2-（5＋3）×（5-3）÷2 =32（cm2） =40-12.5-4.5-8 S阴=32-5×5÷2-3×3÷2 =15（cm2） =32-12.5-4.5 =15（cm2） 预设3：分割法
3×5÷2＋3×3÷2＋3×（5-3）÷2 =7.5＋4.5＋3 =15（cm2）
根据预设3：出示小巧列出的算式3×5÷2＋5×3÷2这个算式是怎么想的？ （1）4人小组讨论 （2）汇报
小结：看来，有时基本图形找不到相关数据，也可以看成组成图形计算。
三、课堂小结，思维拓展
（一）数学真好玩——玩七巧板
师：七巧板又名【益智图】，发明于我国明、清两代间，是千百年来长盛不衰的古典智力玩具。用这简简单单的七块板按不同的方法拼摆、组合，可以拼搭出千变万化的组合图形。
1、用巧板搭一个喜欢图形。 2、测量需要的数据，算出面积。
（生1：可以每块面积算好后相加；生2：可以直接算大正方形面积；
生3：可以根据关系1大三角形=2中三角形=4小三角形和2小三角形=1小正方形算；……）
总结：图形世界就是那么奇妙，形变，积却不变！其实数学学习就是在这样玩玩、想想、比比中找到有关的奥秘，下课你可以继续研究下去。 （二）课堂小结
师：我发现同学们通过今天这节课，收获还是很大的。反思一下我们刚才的学习过程，谁愿意来和我们分享一下？
这节课我最大的收获是__________________ 我最感兴趣的地方是__________________ 困惑的地方是__________________ 我从同学身上学到了__________________ 我想进步一探究的问题是__________________
【板书设计】 组合图形的面积（练习）
割 ＋
组合图形的面积 转化 几个基本图形的面积
补 －
移
简单合理
五年级上册数学教案-6.4 组合图形的面积(练习)｜冀教版
