u1?nu2时域形式
1 i1??i2n..相量形式
U1?nU2.1. I1??I2n注意：参考方向的改变，其对应的定义式也要改变。 例1：
.I1
+
* * .I2 ._
. U 1 U 2
_
例2：
.U1?n(?U2)1.I1??I2n...
n:1 I1 I2 .+
+ U1?nU2+
.1.1. ..* * I1??(?I2)?(I2)U1 U2 nn
_
..n:1 _
三、理想变压器必须满足的三个条件：
1、本身无损耗，R1?R2?0； 2、k=1，全耦合；
3、L1??,L2??,M??, 但 L1?n L2四、描述方程和变比n：
图示为铁心变压器的原理示意图，当原副边线圈中均流过电流时，其磁通变化如图所示。 根据条件②: 有Φ12＝Φ22，Φ21＝Φ11
初、次级线圈的主磁通 Φ＝Φ1=Φ2＝Φ11+Φ22
使线圈的总磁链
Ψ1＝Ψ11+Ψ12＝N1 (Φ11+Φ12)＝N1Φ Ψ2＝Ψ21+Ψ22＝N2 (Φ21+Φ22)＝N2Φ
主磁通的变化在初、次级线圈分别产生感应电压ul和u2。 由条件①:u?1dt?Nd?d?uN1?d1dt..........u2?N2dt...........?1u?1N?n 22.由条件①:U?MI....j12?j?MI1?j?L2I2.............I2??j?L?1U.2 2j?L2由条件②:M?L1L2 由条件③:L,L1..2??L?n ?I2??nI1
2五、阻抗变换性质：
1、 从副边变换到原边.. .. II'2 I2 I..I'1
I+ 1
+ +
1 2
+
U.* * .* * .1
Z
U.1
2
U2n2ZU2
2
_
n:1 _
_
n:1 _
U...1.'1?nU2........I1??nI2...I.1.U1.U1.U1??(I2?2Z)??(I2?1)??I1n2?2
2nnZ2nnZ2..I.U1nZ?1.'1.'1?2?2nI2..........(I1??nI2)2、从原边变换到副边 I.1 Z1 I..1+ 2
n2Z1 +
II.2 +
1
..+ * * 1
U.
U.* * + .
U'21
U'2 _ 1 _
n:1 _
_
_ n:1 +
U.2_
U
1.I1??I2n.U1?Z1I1?nU2....11'U1?nU2?Z1I1?nU2?Z1I2?n(U2?2Z1I2)?nU2nn.......
可见， （a）从副边→原边 乘以n
（b）从原边→副边 乘以
21 2n（c）变换前为并(串)联，变换后依然为并(串)联
如图阻抗从副边变换到原边，计算输入阻抗Zin。
可将Z2看作与变压器次级并联
.Z1
* * Zin → Z2
n:1 Z1
+
Zin →
I1 * ..I I2?0
* '2.+
U1 _
.Z2
U2
_
.n:1 Z1
+
Zin → U1 _
.I1 I?0
* ..'1I2?0 * .+
nZ2 2U2
_
.n:1 Z1
+
I1
Zin →
U1 _
.n2Z2 Zin?Z1?n2Z2
也可将Z2看作与变压器次级串联
Zin →
+ Zin →
+
..Z1
+ I1
* * Z2 I 2.+
Zin →
U1 _ .U2?0
_
.n:1 Z1 I1 n2Z2
+ * .U1??0 _ * ..I2 +
U1
_
U2?0
_
.n:1 .Z1 I1
U1 _
.n2Z2 Zin?Z1?n2Z2 （与上述结果相同。）
再如图阻抗从副边变换到原边，原则。先转移Z1后转移Z2，贴线圈转移贴线圈放置。
..+
I1 .U1
_
* I2 Z1 * .+
Z2 U2
_
.n:1 nZ1
+
2I2
* * .I1 .+
U1
_
Z2 U2
_ .n:1
.nZ1
+
2I2
* * .I1 nZ2 2.+
U1
_
U2
_
.n:1 例：如图电阻要获得最大功率，变压器的变比n=？
解：运用变压器的阻抗变换特性。
获得最大功率:n?
+ 6V _ + 6V _ 72? U1 _ + * .U2 _ + * .8?
n:1 72? n28 +
U1
_
.72?3 8六、功率情况：
1p?u1i1?u2i2?(nu2)(?i2)?u2i2?0....既不储能也不耗能
n七、电路模型：
u1?nu2......i1??
+
1i 2ni1
u1
_
+ nu2 _ i2 ni1 +
u2
_
即，可变换交流又可变换直流信号 耦合电感、空心变压器只能变换交流。
di1di?M2?0dtdt 由于，对于直流信号
di2di1u2?L2?M?0dtdtu1?L1
第八章含耦合电感的电路资料
