《圆的周长》教学设计
一、 教学内容
人教版小学数学六年级上册第五单元P62-P64。
二、
教学目标
1、通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。
3、通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解中国古代数学家在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。
三、教学重、难点
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义。 课前准备：电脑课件，每个小组表格一张，每个学生准备毛线（彩带、软尺）直尺、三角板两块、计算器、圆形物体。
四、教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？ 生：正方形的周长。
师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？
生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4。
师：对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：小灰狗跑的路程圆的什么？ 生：圆的周长。
师：这节课我们就要一起研究圆的周长。（板书：圆的周长） （二）动手操作，学习新知
1、理解圆的周长
师演示：从这点出发，又回到这点，叫做首尾相连。标红线的就是圆的周长。
师：那什么叫圆的周长？ 学生根据自己的理解说周长。
教师总结：围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书） 2、测量圆环周长
师：那么怎么来测量出圆的周长呢？老师手上有个圆环，想一想怎测量圆环的周长。
师总结：我们知道曲线不容易测量，但是我们把不容易测量的曲线拉直变成了直线，这是我们数学上非常重要的思想方法，叫做“化曲为直”。
3、测量圆片的周长
师：如果要测量这张圆片的周长，也使用这样的方法，行不行？（不行）看来我们遇到难题了，同学们有没有信心自己找出测量圆周长的方法。
4、小组展示方法 （1）绕绳法
学生动手操作说明，电脑演示
教师总结：用绳子绕着圆一周，剪去多余的绳子，拉直后测量绳子的长度，也就是圆的周长。这样的方法叫做“绕绳法”。 （2）滚动法
学生动手操作说明，电脑演示
教师总结：先在圆上定一个标志点，把这个点对准0刻度线，然后把圆放在直尺上滚动一周，最后标志点对准的直尺刻度，就是这个圆所对应的周长。
师生总结评价两种方法 5、公式法求周长
（1）出示北京天坛公园图片，介绍天坛背景知识。 师：要知道天坛上层的周长是多少米，如果运用刚才所学的两种方法，你有什么想说的？ 生答。
师：看来只掌握了测量的方法还不够，还要学习计算的方法。圆的周长和什么有关呢？
（2）猜想一：圆的周长和什么有关 （预设）生：半径、直径、圆心。
师生共同分析，确定周长由圆的直径（半径）有关。 （3）猜想二：圆的周长和圆的直径什么关系 预设：圆的周长是直径的3倍。
师：这些只是同学们的猜想。是不是正确的，要每一位同学自己动手验证。
（4）小组合作，操作验证 ?出示合作要求 周长÷直径 周长 直径 物品名称 （保留两位小数） （cm） （cm） ?小组汇报数据，教师填写
师：观察周长和直径的比值，你有什么发现？ 预设：比值都是3倍多一点儿。 ?电脑演示
师总结：任意的一个圆的周长都是直径的3倍多一些。 （三）圆周率
1、初步认识圆周率
师：我们计算到的结果有很多，都是3倍多一些，但是都有点儿不一样。这是因为我们的测量过程中，不可避免的存在一些误差，就是这些因素就是导致我们最终的比值略有差别。经过无数科学家的不懈努力，计算出这个数是一个固定的数，它是3.1415926……，数学家专门取了一个名字，就是圆周率。也就是周长÷直径=圆周率（板书），通常用希腊字母π表示，在计算时，一般保留两位小数，π≈3.14.。 2、感受圆周率的发现过程 3、深度理解圆周率
师：π和3.14是什么关系？
预设：π>3.14；3.14只是π的近似值。
师：老师手上的两个圆的圆周率一样吗？为什么？ 预设：π是一个固定不变的值。
师总结：无论一个圆的大还是小，他们的圆周率都一样。 （四）理解原理，推导公式
师：周长用C表示，圆周率用π表示，直径用d表示，C等于什么？ 预设：C=πd （板书）
师：在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，如果半径r已知，周长C又可以怎么表示。
预设：C=2πr （板书） 师追问：所以要利用公式求圆的周长 ，只需要几个条件？什么条件？ （五）练习巩固
1、利用公式，求圆的周长 教材P64 做一做 1
2、课前悬念，解答释疑
如果正方形的边长是2千米，小花狗和小黑狗跑的路程分别是多少千米？
3、赤道是一根人为划分的线，将地球平均分为两个半球（南半球和北半球），地球赤道周长约为40000千米，你能算出地球的直径吗？
六年级上册数学教案 - 第5单元 2 圆的周长人教版
