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课堂达标·效果检测
1.已知cos α=?，α为第三象限角，则tan α=( )
3344A. B.? C. D.? 443343【解析】选A.由cos α=?且α为第三象限角知sin α=?，
553?sin?3所以tan α=?5?.
cos??445452.化简1?cos2210?的结果为( ) A.cos 210° B.sin 210° C.-sin 210° D.-cos 210°
【解析】选C.原式=sin2210? =|sin 210°|=-sin 210°. 3.已知tan α=2，则
2sin??cos?=( )
cos?A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】选B.原式=2tan α-1=2×2-1=3.
tan??11??,则sin α·cos α=________. tan??13tan??11【解析】由??知-3tan α+3=tan α+1,
tan??131所以tan α=,
2sin?cos?tan?2??. 所以sin α·cos α=222sin??cos?tan??152答案：
54.已知角α满足
5.sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝__________.
【解析】原式＝sin2α(1－sin2β)＋sin2β＋cos2αcos2β＝sin2αcos2β＋ cos2αcos2β＋sin2β＝cos2β(sin2α＋cos2α)＋sin2β＝1. 答案：1
1?tan2?6.求证：=tan θ.
tan??cot?1?tan2?1?tan2???tan? =右边， 【证明】左边=21tan??1tan??tan?tan?所以原式成立.
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全程复习方略高中数学北师大必修四课堂达标 31 含解析
