第四章单元测试试卷
姓名： 班别：
一、选择题
1. 下列函数是幂函数的是（ ）。
A． y=5x2
2? B．y?????3?x C．y=(x-5) D．y?2
2 x32、下列函数中是指数函数的是（ ）。
A． y?1x2 B．(-3)
x2? C． y?????5?x D．y=y?3?2x 3. 化简log38÷log32可得（ ）。
A． 3 B．log34 C． D．4 4. 若lg2=a，lg3=b，则lg6可用a，b表示为（ ）。
aA．a-b B． a+b C． D．ab
b5. 对数函数y=log2.5 x的定义域与值域分别是（ ）。
A．R，R B．(0，+∞)，(0，+∞) C．R，(0，+∞) D． (0，+∞)，R 6. 下列各式中，正确的是（ ）。
A．loga(x?y)?logax B．log5 x3=3log5x（x>0） logay32C．loga (MN)= loga M ? loga N D．l oga (x+y)= loga x+ loga y 二、填空题 7. 比较大小：（1）log70.31 log70.32； （2）log0.70.25 log0.70.35；
23（3）log3（5）lnln0.6。 0 ； （4）log0.52 log52；
538. 已知对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的
1解析式为 ，当x =32时，y = ，当x =时，y = 。
161? ；9. og216= ；lg100-lg0.1= ；log5125log127? ；log1122- log112 。
310. 若log32=a，则log323= 。
11. （1）1.2 1.2
0.30.4
1?；（2）????5?5?2?1????5??34?；（3）????5??2.31；
52?7?2?8（4）2-4 0.3-2；（5）??? ??；
?3??3?12. 将下列根式和分数指数幂互化 （1）
173= ； （2）(ab)?56b= 。
三、解答题
13. 已知幂函数y?x?，当x?时，y =2. （1）求该幂函数的表达式； （2）求该幂函数的定义域；
（3）求当x =2，3，?，时的函数值。
3494?8?14. 计算或化简（1）()5?()0?(）； （2）??3797?27a??3181332（a≠0）
15. 求下列各式中的x：
（1）log3x=4 （2）lnx=0 （12分）
（3）log
33=x （4）logx 8=3
16. 计算
（1）lg5+lg20 （2）lg0.01+lne -log8.31
17 ．求下列函数的定义域
（1）y?ln5?x （2） y?lg1 5x?3
18．某毕业生工作后，第一年存款5000元，计划以后每年的存款增长10%。 （1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算）？ （2）写出第x年存款数y（元）与x之间的函数关系式； （3）多少年后，每年存款超过10000元（精确到1年）？
19. 某林区原有林木30000m，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位：m3）增长5%，经过x年林区中有林木y m3。
（1）写出y随x变化的函数关系式；
3
（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到50000m（精确到0.1年）？
3
中职数学指数函数与对数函数测试题
