2024年普通高考模拟考试
理科数学
一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合，，则（ ） A. 【答案】B 【解析】 【分析】
首先求得集合A，然后进行交集运算即可. 【详解】求解对数不等式可得， 结合题意和交集的定义可知：. 故选：B.
【点睛】本题主要考查对数不等式的解法，交集的运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2.已知复数满足，则（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】
首先求得复数z，然后求解其共轭复数并确定模即可. 【详解】由题意可得：， 则. 故选：A.
【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3.2024年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态．根据该折线图，
B.
C.
D.
B.
C.
D.
下列结论正确的个数为（ ）
①每年市场规模量逐年增加； ②增长最快的一年为2024～2024； ③这8年的增长率约为40％；
④2024年至2024年每年的市场规模相对于2024年至2024年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳 A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意观察所给的折线图考查所给的结论是否正确即可. 【详解】考查所给的结论：
①2024年的市场规模量有所下降，该说法错误； ②增长最快的一年为2024～2024，该说法正确； ③这8年的增长率约为40％，该说法正确；
④2024年至2024年每年的市场规模相对于2024年至2024年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳，该说法正确. 综上可得：正确的结论有3个. 故选：C.
【点睛】本题主要考查折线图的识别，属于基础题.
4.已知满足约束条件，则的最大值与最小值之和为（ ） A. 4 【答案】C 【解析】 【分析】
首先画出可行域，然后求得最大值和最小值，最后求解两者之和即可. 【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
B. 6
C. 8
D. 10
B. 2
C. 3
D. 4
目标函数即：，
其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大， 据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最大值， 据此可知目标函数的最大值为：，
其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小， 据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值， 联立直线方程：，可得点的坐标为：， 据此可知目标函数的最小值为：. 综上可得： 的最大值与最小值之和为8. 故选：C.
【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.
5.从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（ ） A. 【答案】D 【解析】 【分析】
由题意列出所有可能的结果，然后结合古典概型计算公式可得概率值.
【详解】能组成两位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32，总共有9种情况. 其中偶数有5种情况，故组成的两位数是偶数的概率为. 故选：D.
【点睛】本题主要考查古典概型计算公式，属于中等题.
6.函数的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，设，则下列结论中正确的是（ ） A.的图象关于对称 C.的图象关于对称 【答案】D
B.的图象关于对称 D.的图象关于对称
B.
C.
D.
山东省临沂市2024届高三数学模拟考试试题 理(含解析)
