2016—2017学年第二学期期末考试
高一数学试题 第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．已知全集U?{1,2,3,4}，集合A?{1,2}，集合B?{2,3}，则CU(A?B)=（ ） A．{4} B．{3} 2．已知函数f(x)?ax?1 C．{1,3,4} D．{3,4}
（a?0且a?1）的图象过定点A，则点A为（ ）
A．(0,?1) B．(0,1) C．(?1,1) D．(1,1)
ln(2x?3)的定义域是（ ）
x?2?3??3??3?A．?,??? B．?,2???2,??? C．?,2???2,??? D．(??,2)∪(2,??)
?2??2??2?3．函数y?4．函数y?sin(?x?)?3的最小正周期是（ ）
42 D．8
?A．8? B．4? C．4 5．如果函数y?sin(x??)的图象经过点(A．0
B．
?3,0)，那么?可以是（ ）
??2? C． D．
3636．设向量a?(2m?1,3),b?(1,?1)，若a?b?2，则m的值是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
7．将函数y?sinx的图象上所有的点向右平行移动
?个单位长度，再把所得各点的横坐标伸10长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A.y?sin(2x?) B. y?sin(2x?)
1051?1?) C.y?sin(x?) D. y?sin(x?2102208．等边?ABC的边长为5，则AB?BC?（ ） A．
??55 B．? C．5 D．?5 22x?x9．若函数f(x)?e?e与g(x)?e?ex?x的定义域均为R，则（ ）
A．f(x)与g(x)与均为偶函数 B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C．f(x)与g(x)与均为奇函数 D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
10．下列函数中，具有性质“对任意的x?0,y?0，函数f(x)满足f(xy)?f(x)?f(y)”的函数是（ ） A．幂函数 B．对数函数
C．指数函数 D．余弦函数
11. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,??)是减函数，若f(lgx)?f(1)，
则x的取值范围是（ ） A．(11,10) B．(0,10) C．(10,??) D．(0,)?(10,??) 101012. 已知函数f(x)???x?x2?x?a?，若存在实数b，使函数g(x)?f(x)?b有两个零点，
?x?a?则a的取值范围是（ ）
A．a?0 B．a?0且a?1 C．a?1 D．a?1且a?0
第Ⅱ卷
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．tan(?7?)?______. 614．计算：(2?33)6?log2(log216)? ． 15．已知a,b均为单位向量，它们的夹角为
?，那么a?2b?_____. 3 ．
??x2?116．若函数f(x)???x?1?x?1?，则满足方程f(a?1)?f(a)的实数a的值为
?x?1?三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）
已知函数f(x)?sin(2x??3)．
（Ⅰ）当x?R时，求f(x)的单调增区间； （Ⅱ）当x?[0,
?2]时，求f(x)的值域．
18．（本小题满分12分）
设e1，e2是两个相互垂直的单位向量，且a??2e1?e2，b?e1??e2． （Ⅰ）若a//b，求?的值； （Ⅱ）若a?b，求?的值．
19．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???)图像的最高点D的坐标为(与点D相邻的最低点坐标为(?8,2)，
5?,?2)． 8（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）求满足f(x)?1的实数x的集合．
20．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?mx?n12是定义在上的奇函数，且． f()?(?1,1)251?x2（Ⅰ）求实数m,n的值；
（Ⅱ）用定义证明f(x)在(?1,1)上是增函数．
21．（本小题满分12分）
惠城某影院共有100个座位，票价不分等次。根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有3张票不能售出。为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：
①为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费用支出为575元，票房收入必须高于成本支出。
用x(元)表示每张票价，用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收
2016-2017学年第一学期高一数学期末考试试题(最终版-)
