2.1分数与除法
教学目标:
1．理解分数与除法的关系．
2．根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商． 3．渗透事物是普遍联系的观点。 教学重点及难点：
理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。 教学用具准备: 电脑、投影仪 教学流程设计： 问题导入 （由蛋糕问题引入本节 课要学习的内容） 教学过程设计: 一、问题导入
1、板书课题：分数与除法的关系
把一个总体平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分数表示。
2、提出问题：例如：把一个蛋糕看成一个总体，将它平均
巩固练习 （课后练习3、4、5） 课堂小结 （回顾分数与除法的关系） 布置作业 新课讲授 （理解分数与除法的关系，根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商） 1表示。小杰、小明和小丽每人各吃了1份，共吃了883份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的；还剩下5份，就
85是原蛋糕的。
8分成8份，其中的1份蛋糕可以用
1
一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份就是这盒蛋糕的
1。 8如果我们把上面的问题改成应用题该如何列式计算呢？ “把一个蛋糕看成一个总体，将平均分成8份，其中的一份是总体的几分之几呢？一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份是这盒蛋糕的几分之几呢？”通过这节课的学习我们就会明白了。下面让我们一起来研究分数与除法。
二、新课讲授
1、通过观察，感知分数与除法的关系
如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是多少呢？（
1） 4将2个（大小相同的）橙子平均分给4个人，每人从2个橙
子中各得几分之几呢？（分之几呢？（巩固练习：
1），也就是每个人分得1个橙子的几42） 4（1）如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形中的涂色部分。
（2）下图中，蓝色轿车占全部轿车的几分之几？
下面我们继续来回顾刚刚学过的分橙子的问题：
如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分
2
成4份，按照除法的意义该如何列式呢？（1?4）
每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是可以写成1?4=
11。我们可以将看作是1?4的结果。441。 42．揭示分数与除法的关系．
教师：通过前边问题的学习，同学们议一议，分数与除法之间有哪些联系？ 学生：在用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。即：
被除数?除数?被除数
除数教师：在整数除法中，除数不能为零。根据分数与除法的关系，在分数中，分母能为零吗？
学生：除法中的除数相当于分数中的分母，所以除数不为零，必然是分数中的分母不能为零。
教师：如果用p、q两个字母分别表示被除数和除数，那么，我们能不能用字母关系式来清楚地表示除法与分数的关系呢？
根据学生的回答板书。
教师：一般地，两个正整数相除的商可以用分数（fraction）表示。即p?q=q为正整数）。
p（p，qp读作q分之p。 q教师：我们已经知道了分数与除法之间的联系，它们之间有没有区别呢？分组议一议，再简要地说一说，分数与除法有哪些联系，有哪些区别。
学生回答，列表反映分数与除法的关系。 联系 分数线 除号 分母 除数 区别 是一种数，也可看作两数相除 是一种运算 分数 分子 除法 被除数 三、巩固练习
1、练习2.1的3、4、5。
3
2、思考题的1、2。（小组讨论，选代表回答） 四、课堂小结
教师：分数与除法有些什么关系，大家清楚了吗？我们一起来回顾一下。 学生：分数与除法都能表示把“1”平均分成若干份。
学生：我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母。因为除数不能为零，所以分母也不能为零。
学生：我还知道分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算。 教师：通过今天的学习，同学们知道得真不少。结合今天学的知识，我想请同学们思考一下，论。
五、回家作业 练习册习题2.1 板书设计
5这个分数表示的意义是什么？还可以怎样理解？如果有困难，可以课后继续讨62.1分数与除法 被除数被除数÷除数＝ 除数 分数 联系 区别 是一种数，分子 分数线 分母 也可看作两数相除 是一种运算 p?q=p（p，q为正整数） q除法 被除数 除号 除数
教学设计说明
深刻理解分数与除法的关系，必须以分数的意义为基础。因此本节课的教学，十分注意突出把单位“1”平均分成若干份这一分数的本质特征，引导学生去理解分数与除法的联系与区别．为此，本节教学注意以下三个方面。
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1．导入时让学生明白学什么．通过蛋糕问题的创设了解学生对分数知识的掌握情况，便于引导学生，调控教学。如果学生能谈到“除法的计算结果可以用分数表示”，教师就可提出这是什么原因呢？顺势把学生带入探究知识的环节之中。
2．分橙子问题的第一种情况，分一个橙子，学生理解题意、列式都不会有困难，因此把理解“1÷4”与“
1”之间为什么相等作为重点来讨论。通过讨论让学生弄清虽然分数41”是一种相等关系。学习重4与除法是两种截然不同的表现形式，但它们的意义则是有联系的。即都表示把“1个总体平均分成4份”，这一本质联系，决定了算式“1÷4”与结果“
在感悟和实践活动。学生通过动脑想一想，动口说一说等，并开展交流，将自己的活动和思维过程表达出来。边演示图形，边探讨算理，此时，再揭示分数与除法的关系，学生就会有话可说，有例可举，两者的联系与区别也就呼之欲出了。
3．课堂小结让学生充分谈自己的收获和体会。教师根据学生知识掌握的情况，提出“
56这个分数表示的意义是什么”这一思考题，目的是想检查学生对分数与除法关系的理解与掌握程度。如果学生既能从分数意义的角度，又能从除法的角度来表述生知识学得灵活，掌握得牢固。
高效阅读的第二要务是把握所读内容的重点，甚至几个关键词即可。前三章里面，作者最核心的是提出了学习的两个基本要素：兴趣、专注。兴趣可以让我们更主动、积极，更愿意表达自我，就好比作者在书中提到：第一年的象棋比赛非常顺利，和同龄人相比，总是战无不胜，或许最关键的因素就是表达自我。专注：连续8个小时完全沉浸于一个棋局的分析，在烟雾缭绕、旁观插画、嘲笑讽刺不断的公园中下棋。完全融入下棋这项活动，挖掘自己的思维潜能。要有正确的学习理念：整体理论和渐进理论整体理论：把学习的能力看成是一个固定的不能再进步的状态，把成败归结于与生俱来、无法改变的能力水平。渐进理论：事情都是可以改善的，认为世上无难事，只怕有心人，只要通过努力，一步一步、循序渐进就能获得成功。认为，学习不好是没掌握正确的思维方式和训练方法。两种理论的心理学测试对比：“整体理论”者：遇到困难，更容易急躁甚至放弃。“渐进理论”者：在困难面前，更愿意迎接挑战。我们每个人的都不一样，存在着千差万别，而且这种差别只是一个最底层的东西，更重要的是我们要知道自己有学习和改变的能力。虽然每个人在不同领域的起点是不一样的，但每个人可以通过学习改变自己在不同领域的能力的，这就是渐进理论的观点。本书非常精彩，是一个在两个领域都取得多次世界冠军的大师级人物，在美国有影响力的传奇人物以自己的亲身经历梳理和总结反思学习过程的实践之做。效果更好，把心理表征这个比较抽象的概念形象具体的进行了一次完整阐释。用的相当准确，Josh学习的艺术就是顺应身体的感觉开发身体的灵感在大限度的把大脑的灵性开发出来的方法，绝非死板的办法。学习时如何专注从而调动大脑的学习能力，比赛时如何调整最佳的心理状态。“细腻的感觉难以把握的心理状态”日常生活中的要求并不高但在高水平的竞赛中变得非常重要，本书就是精细的简介了Josh在感觉和心理状态地方法和研究。特别值得一提的是软区域和漩涡效应。“感觉和心理状态”是精妙和难以言传的，当我们要深入研究和学习专项技能的时候具有非凡的价值。但是我们知道任何技能或理论都有边界，那么这个学习之道的边界在哪里？如果能结合笛卡尔的不可知论，可见学习之道依赖于人的感觉通道，更多的是经验性的和感觉性的而不是抽象的和逻辑性的。在技能的经验的学习中是非常有用的，例如艺术，棋类，太极等；在需要抽象思考逻辑推理思考的学科中应该没有用武之地。明白了学习之道的边界加深了我对学习之道的理解。 依然是《学习之道》这本书，不过目前市面上存在两本学习之道，前几天看到是维茨金的，这本书芭芭拉的。两本不一样，但都非常值得阅读和学习是人集中注意力去认识，理解，记忆，解决问题时的思维模式，在这种模式下，人的注意力会高度集中，心情更加紧张，甚至呼吸都停滞了。比如我们以前都跑过1000米，在正式开跑之前都要做准备，当裁判员喊出“预备~跑”，这几个字的时候，大家就蹭的一下窜出去了，这就是专注思维模式。发散思维模式，是大脑在相对放松时的一种模式，在这种模式之下，大脑的神经元处于放松的状态，注意力涣散。比如我们过年放假，我们飞到南半球去过夏天，在海边吹着舒服的海风，躺在沙滩上，或者摇摇床上，心情舒适，放着轻柔的音乐，似睡非睡，。这就是发散思维模式。想象一下手电筒其实，可以用一个非常形象的比喻，就是手电筒，不过不是手机的手电筒，而是传统的家用电器手电筒。手电筒可以聚焦、扩焦，当手电筒聚焦死后，光束更强更密集，但区域小，只能照到一个点，这就是5的意义，就说明学6 5
六年级数学上册2.1分数与除法教案沪教版优秀版
