C.(2k???,2k??3?3?]或x?2k??D.(2k???,2k???] 222 B.csc
( )
11.下列不等式中,正确的是
26??sin? 7726C.cos??cos?
77A.sin26??csc? 7726D.cot???cot?
77( )
12.函数f(x)?Msin(?x??)(??0)在区间[a,b]上为减函数,则函数g(x)?Mcos(?x??)在[a,b]上
A.可以取得最大值M B.是减函数 C.是增函数 D.可以取得最小值-M 二、填空题(每小题4分,共16分,答案填在横线上)
13.f(x)为奇函数,x?0时,f(x)?sin2x?cosx,则x?0时f(x)? . 14.若f(n)?sinn?,则f(1),f(3),f(5)??f(101)= . 615.已知方程cos2x?4sinx?a?0有解,那么a的取值范围是 . 16.函数y?lgsinx?16?x2的定义域为 .
三、解答题(本大题共74分,17—21题每题12分,22题14分) 17.已知0?x??2,求函数y?cos2x?2acosx的最大值M(a)与最小值m(a).
18.如图,某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数y?Asin(?x??)?b
(1) 求这段时间最大温差;
(2) 写出这段曲线的函数解析式.
19.已知f(x)?|sinkx|?|coskx|
(k?N?)
(1) 求f(x)的最小正周期; (2) 求f(x)的最值;
(3) 试求最小正整数k,使自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数 f(x)至少有一个最大值,一个最小值.
20.已知函数y?acosx?b的最大值为1,最小值为-3,试确定f(x)?bsin(ax?单调区间.
21.设P?sin2??sin??cos?(0????)
(1)令t?sin??cos?,用t表示P;
(2)求t的取值范围,并分别求出P的最大值、最小值.
?3)的
22.求函数y?log0.2[1?2sin(2x??3)]的定义域、值域、单调性、周期性、最值.
高一数学参考答案(四)
一1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.C 11.B 12.A
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34二、13.sin2x?cosx 14.() 15.[?4,4) 16.[?4,??)?(0,?)
12三、17.(1)a?0时,m(a)?0, (2)0?a?1时m(a)??a22 (3)
M(a)?1?2a; M(a)?1?2a;
1?a?1时m(a)??a2M(a)?0; 2(4)a?1时,m(a)?1?2a,M(a)?0.
18.(1)20°; (2)y?10sin(?8x??)?20.
19.(1)T??; (2)x?0时,f(x)min?1,x??时,fmax(x)?2 ; (3)k=2.
4k2k20.(1)当a>0时,f(x)??sin(2x??) 在[k??35??7 ?,k??]?,在[k??,k???]?;
12121212
(2)当a<0时,f(x)?sin(2x??3)在[k????,k??5]?,在[k??5,k??11?]?.
12121212221.(1)p??t?t?1;(2)t?[?1,2),当t??1时,Pmin??1,t?15时,Pmax?. 2422.定义域:(
11??k?)k?Z,值域[log0.23,??)
412?7最小正周期:π 当x?(?k?,??k?)时递增
4127115当x?[??k?,??k?)时递减,当x????k?时
121211?k?,?ymin?log0.23 y没有最大值.
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