2024年广东省惠州市大亚湾区中考数学模拟试卷
一、选择题（共10小题）。
1．如果水位升高3m时水位亦化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ） A．﹣3m
B．3m
C．6m
D．﹣6m
2．在过去的2024年，经济运行稳定恢复，初步核算，全年国内生产总值首次突破101万亿元，用科学记数法可表示为（ ） A．1.01×1012
B．1.01×1013
C．1.01×1014
D．1.01×1015
3．如图所示的几何体的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列运算正确的是（ ） A．2x+6x＝8x2 C．a6÷a2＝a3
B．（﹣4x3）2＝16x6 D．（x+3）2＝x2+9
5．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A．5
B．10
C．11
D．12
6．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A．m＞
B．m＜﹣
C．m≤﹣
D．m＜
7．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高C为（ ）米．
A．7tanα 8．已知圆的半径是2A．3
B． C．7sinα D．7cosα
，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） B．9
C．18
D．36
9．如图所示，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，目AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为（ ）
A．1 B． C． D．2
二、填空题（每小题4分，共28分） 11．9的平方根是 ． 12．分解因式：x3﹣x＝ ．
13．若某个正多边形的一个内角为108°，则这个正多边形的边数为 ． 14．不等式组
的解集为 ．
15．如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°，则sinD＝ ．
16．用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm．
17．如图，在A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为 ．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18．计算：3tan30°﹣（π﹣4）0+（）﹣1+|19．先化简，再求值：（
﹣
）÷
﹣2|． ，其中x＝
20．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．
（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）连接BE，DF，四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21．某中学九（1）班为了了解全班些生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的万法，从足球、乒乓球、篮球、排球然四个方而调查了全班学生的兴趣爱好，根据调食的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
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