考单招——上高职单招网 2016黑龙江建筑职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
一、选择题：（每小题5分，共50分）
1．设复数z满足关系式z?z?2?i，那么z等于 A.?3333?i B.?i C.??i D.?i 44442．已知等差数列{an}中，a7?a9?16，a4?1，则a16的值是 A.15 B.22 C.31 D.64 3．若命题p：x?A?B，则?p是
A.x?A且x?B B.x?A或x?B C.x?A?B D.x?A?B
4．一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同
的参观路线种数共有
5．已知空间直角坐标系O?xyz中有一点A(?1,?1,2)，点B是xOy平面内的直线
A. 6种
B. 8种 C. 36种 D. 48种
x?y?1上的动点，则A,B两点的最短距离是
A.6B.1734C.3 D.
22n?16．若不等式(?1)(?1)na?2?对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
n55,1) D. (?,1) 22 A. [?2,1) B. (?2,1) C. [?
考单招——上高职单招网 ?x?0?7．点M(a,b)在由不等式组?y?0确定的平面区域内，则点N(a?b,a?b)所在
?x?y?2?平面
区域的面积是
A. 1
B. 2
C. 4
D.8
8．如图，三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，AB?BC，
PA?AB?1，BC?2，则三棱锥P?ABC的外接球表面积为
A. 4? B.3? C.2? D.?
9．设M是?ABC内任一点，且AB?AC?23,?BAC?300,设
?MBC,?MAC,?MAB的面积分别为x,y,z，且z?1，则在平面直角中坐标系中，2以x,y为坐标的点(x,y)的轨迹图形是
10．对于集合P、Q, 定义P?Q?{x|x?P,且x?Q}，P?Q?(P?Q)?(Q?P)，
设集合A?{y|y?x2?4x,x?R}，B?{y|y??3x,x?R}，则A?B等于 A. ??4,0? B. ??4,0?
y1?2y1yy1?2?1?2oA?12xoB12xoC?12xoD?x1
考单招——上高职单招网 C. ???,?4???0,??? D. ???,?4???0,???
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．如图所示两个带指针的转盘，每个转盘被分成5个
区域，指针落在5个区域的可能性相等，每个区域
内标有一个数字，则两个指针同时落在奇数所在区 域内的概率为 ．
12．函数f(x)?x?2cosx在?0,?上的最大值为.
213．设(x?1)4(x?4)8?a0(x?3)12???a11(x?3)?a12，则
54312109867?????a0?a2?a4???a12?.
x2y214．点P是双曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)和圆C2:x2?y2?a2?b2的一个交
ab点，且2?PF1F2??PF2F1,其中F1,F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离
心率为。
15．函数f(n)?k(其中n?N*)，k是2的小数点后第n位数字，
2?1.41421356237?，
则f?f?f[f(8)]?的值为
???????2005个
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三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?Asin(?x??)(x?R,A?0,??0,|?|?（1）试确定f(x)的解析式； （2）若f(
17．(本小题满分12分)
抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6）来构造数列{an}，使
n?1,(当第n次出现奇数时)an??，记?ai?a1?a2???an.
i?1??1,(当第n次出现偶数时)7?2)的图象（部分）如图所示，
a12?)?, 求cos(?a)的值。 2?23（1）求
?ai?1i?3的概率；
（2）若
?ai?12i?0，求?ai?3的概率.
i?17
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18．（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，AC?BC，AB?2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折
起到
△A?OC的位置，使得直线A?B与平面ABC成30°角.
（1）若点A?到直线BC的距离为1，求二面角A??BC?A的大小； （2）若?A?CB??OCB??，求BC边的长.
19．(本小题满分12分)
2已知函数f(x)?2n1?x?x在?0,???上最小值是an(n?N*).
（1）求数列?an?的通项公式； （2）证明：
1111?????； 22a12a2an2（3）在点列An(2n,an)中是否存在两点Ai,Aj(i,j?N*)，使直线AiAj(i,j?N*)的斜
率为1？若存在，求出所有的数对?i,j?；若不存在，请说明理由.
2016黑龙江建筑职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
