（新课标）2020版高考数学二轮复习 专题四 概率与统计 高考解答题的审题与答题示范（四）概率与统计类解答题学案 理 新人教A版 （新课标）2020版高考数学二轮复习 专题四 概率与统计 高考解答题的审题与答题示范（四）概率与统计类解答题学案 理 新人教A版
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[思维流程］—-概率与统计问题重在“辨”——辨析、辨型
［审题方法]-—审图表、审数据
题目中的图表、数据包含着问题的基本信息，也往往暗示着解决问题的目标和方向．在审题时，认真观察分析图表、数据的特征的规律,常常可以找到解决问题的思路和方法．
（本题满分12分）某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 典例 最高气温 [10,15) 天数 2 ［15，20） 16 ［20，25) 36 [25，30) 25 ［30,35） 7 ［35，40) 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 （1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位:瓶）的分布列； （2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位：瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值？
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（新课标）2020版高考数学二轮复习 专题四 概率与统计 高考解答题的审题与答题示范（四）概率与统计类解答题学案 理 新人教A版 审题 路线 错误!→错误!→错误!→错误! 标准答案 （1)由题意知，X所有可能取值为200，300，500.① 由表格数据知辨表 阅卷现场 P(X＝200）＝错误!＝0.2，P(X＝300 ）＝错误!＝0。4， 得 分 点 第(1）问 ① 1 ② 3 6分 第（1）问踩点得分说明 ③ 2 ④ 1 第（2）问 ⑤ 1 ⑥ 1 6分 ⑦ 1 ⑧ 2 P（X＝500)＝错误!＝0。4。② 因此X的分布列为 X P 200 300 500 0.2 0。4 0.4 ①正确写出X所有可能取值得1分； ③ ②求出随机变量对应的概率值,每个1(2）由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为500，至少为200,因此只需考虑200≤n≤500，当300≤n≤500分; ③写出随机变量的分布列得2分。 第（2)问踩点得分说明 时,若最高气温不低于25，则Y＝6n－④正确写出在300≤n≤500时的各关4n＝2n，若最高气温位于区间系式得1分； [20,25),则Y＝6×300＋2(n－300)－⑤正确写出在300≤n≤500时E(Y)＝4n＝1 200－2n； 640－0。4n得1分; 若最高气温低于20，则Y＝6×200＋2⑥正确写出在200≤n＜300时的各关（n－200)－4n＝800－2n；④ 因此E(Y）＝2n×0.4＋（1 200－2n)×0.4＋（800－2n）×0。2＝640－0.4n. ⑤ 当200≤n〈300时,若最高气温不低于20，则Y＝6n－4n＝2n； 若最高气温低于20，则Y＝6×200＋2
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系式得1分； ⑦正确写出在200≤n＜300时E（Y)＝160＋1.2n得1分； ⑧得出n＝300时，Y的数学期望达到最大值,并求出最大值得2分。
(新课标)2020版高考数学二轮复习专题四概率与统计高考解答题的审题与答题示范(四)概率与统计类解
