§2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
(第一课时)
陈爱红 新罗区龙岩四中
一、 设计理念
高中立体几何课程以培养学生的逻辑思维和空间想象力为主要目标。在处理方式上，加强引导学生通过自己的观察、操作等活动获得教学结论的过程，把合情推理作为学习过程中的一个重要的推理方式。注重对典型实例的观察、分析，给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳、概括活动，在经历观察、实验、猜想等合情推理活动后，再进行演绎推理、逻辑论证。另外，通过“观察、思考、探究”等向学生提出问题，以问题引导学生的思维活动，使学生在问题带动下进行更加主动的思维活动，经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实生活空间中抽象出几何图形和几何问题的过程，注重探索空间图形性质的过程。
二、 教学内容分析
我设计的内容是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书，数学必修②第二章§2.1.2“空间中直线与直线之间的位置关系”第一课时的内容。本节课主要学习两个内容：①平行关系的传递性；②异面直线的概念。
本节教科书在内容的处理上，按照“直观感知——操作确认——思辨论证”的认识过程展开。先通过直观感知和操作确认的方法，概括出异面直线的概念、公理。通过对图形的观察、实验和画图，使学生进一步了解空间的直线与直线的位置关系，平行关系的传递性，学会准确地使用公理解决一些简单的推理论证及应用问题。
本节课主要是在学生已有同一平面内两条直线有两种位置关系的基础上，从教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在直线以及天安门广场上旗杆所在直线与长安街所在直线这两例出发，引出了异面直线的概念。平行的传递性是一种非常重要的关系，它不仅应用多，而且是学习直线与平面位置关系的基础。进一步说明可以利用公理来判定直线与平面平行，由此来引发探索这一节内容的需要。
三、 学生学习情况分析
、知识掌握上。高一的学生对立体几何的的那种抽象和对概念的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识的遗忘，所以应全面系统地加以引导。
、学生学习本节课的知识障碍。学生对异面直线的概念和公理，学生不易理解，容易造成画图中立体感体现的不够，空间想象力较差等现象，所以在教
学过程中教师应加以利用身边的事物，深入浅出地分析。
、由于高一学生的理解力、思维特征和生理特征，有自己的见解，又不喜欢太张扬自己，所以在教学中应抓住学生这一心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 四、设计思想
今年的高一年级进行了高中课改。高中数学使用的是人教版。学校成立高一数学备课组，每周二上午三、四节开展一次备课研究活动，有固定的活动地点。这节课在集体备课研究与做课的过程中，对教材的分析与研究，明确了课程目标与学习目标，确定了教学的重点难点及关键，制定了教学流程及教学设计，比较系统地总结了课堂教学过程中的教学活动和课后反思评价活动。通过“观察、思考、操作演示、尝试探究、归纳概括、应用反思、归纳小结、巩固练习”等活动，让学生经历“直观感知、操作确认、思辨论证、合情推理”的认识过程，转变学生的学习方式和教学方式，充分体现新课程教学理念。
五、 教学目标
1、 知识与技能。
掌握空间直线的位置关系，理解异面直线的概念，理解公理并能应用它证明简单的的几何题。
2、 过程与方法
通过观察事物，引出两直线的三种位置关系，又由观察导出公理，遵循了由特殊到一般，由简单到复杂的认知规律。
、 情感态度与价值观
通过欣赏、运用空间直线各具特点的丰富多彩的不同位置关系，培养学生空间想象能力。感悟数学的奇异美、简洁美、和谐美，培养学生的美学意识。
六、 教学重点和难点
.教学重点：①异面直线的概念 ②公理及其应用
.难点：异面直线的概念及公理的应用。
七、 教学过程设计 教学 问题情景 师生互动 设计意图 环节 师：引导学创设 情景 引入 新课 合 作 学 习 问 公理：平行于同一条直线的两条直线平行（动画展题 示） 探 究 问题情景 形是什么图形？ 猜测：（）如果再加上条件⊥呢？ （）如果再加上条件，⊥呢？ 、范例研讨 例 师生共同分巩固公理，析，板演步培养学生骤 推理论证能力。 、变式题：在例中，（）如果再加上条件，那么四边师：引导学培养学生生讨论，并的探究能个别指导。力，利用公生：积极思理证明空考，写出证间直线的明步骤 师生互动 平行问题。 设计意图 上节课我们学习了平面的概念，以及平面的性质。这节课我们将一起学习空间中直线与直线之间的位置关系。 生回忆上节复习平面的内容，引的概念及入新课。 积极发言。 （一）空间中两直线平行的判定公理 、公理 平面的性生：回忆、质 问题：在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关师：引导学使学生从系？我们已经知道平行于同一条直线的两条直线平生大胆猜感性认识行。那么，空间中的两条直线是否也有类似的规律？ 想。 观察：如图，长方体—1 中 ∥，∥，那么与平行吗 ？ 生：积极思考，表达自己的见解 平行关系的传递性
空间中直线与直线之间的位置关系教案 人教课标版(优秀教案)
