?85,68?、?85,72?、?85,73?、?85,85?、?85,89?、?85,93? ?92,68?、?92,72?、?92,73?、?92,85?、?92,89?、?92,93?
满足条件的有18种，故p?故选：C 【点睛】
本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
181?， 3628．A
解析：A 【解析】 【分析】
$，得到线性回归方程，取x?16求得y值即可． 由已知求得 y，进一步求得 x， a【详解】
x?8.3?8.6?9.9?11.1?12.15.9?7.8?8.1?8.4?9.8?10，y??8．
55$?y?bx$?8?0.78?10?0.2． $?0.78，∴ 又 ab$∴ y?0.78x?0.2．
$取x?16，得 y?0.78?16?0.2?12.68万元，故选A．
【点睛】
本题主要考查线性回归方程的求法，考查了学生的计算能力，属于中档题．
9．B
解析：B 【解析】
执行一次，S?200?10,i?20，执行第2次，S?200?10?20,i?30，执行第3次，
S?200?10?20?30,i?40，执行第4次，S?260?40,i?50，执行第5次，S?300?50,i?60，执行第6次，S?350?60,i?70，执行第7次，S?410?70,i?80跳出循环，因此判断框应填i?70，故选B.
10．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据几何概型的概率计算公式，求出中间小三角形的面积与大三角形的面积的比值即可 【详解】
设DE?x，因为D为BE中点，
且图形是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形
所以BE?2x，CE?x，?CEB?120?
所以由余弦定理得：BC2?BE2?CE2?2BE?CE?cos?CEB
?1??4x2?x2?2?2x?x?????7x2
?2?即BC?7x，设VDEF的面积为S1，VABC的面积为S2
2因为VDEF与VABC相似
S?DE?1所以P?1????
S2?BC?7故选：A
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 由题意可得，设【详解】 由题意可得，设在所以
中，由余弦定理得
，
，
由面积比的几何概型，可知在大等边三角形中随机取一点， 则此点取自小等边三角形的概率是【点睛】
本题主要考查了面积比的几何概型，以及余弦定理的应用，其中解答中认真审题、把在大等边三角形中随机取一点，取自小等边三角形的概率转化为面积比的几何概型是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
，故选B.
,可得
,
，
,求得
，由面积比的几何概型，可知在大等边三角
形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率，即可求解.
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
应用平均数计算方法，设出两个平均数表达式，相减，即可。 【详解】 可以假设68为
，建立方程，
，则
【点睛】
，故选B。
考查了平均数计算方法，关键表示出两个平均数，然后相减，即可，难度中等。
二、填空题
13．【解析】【分析】先利用辅助角公式将函数的解析式化简根据三角函数的变化规律求出函数的解析式即可计算出的值【详解】由题意可得因此故答案为【点睛】本题考查辅助角公式化简三角函数图象变换在三角图象相位变换的 解析：?3 【解析】 【分析】
先利用辅助角公式将函数y?sin2x?3cos2x的解析式化简，根据三角函数的变化规律求出函数y?g?x?的解析式，即可计算出g?【详解】
?5??6??的值． ????Qy?sin2x?3cos2x?2sin?2x??，
3??由题意可得g?x??2sin?2?x?因此，g?????????????2sin2x， 6?3??5??6??5??2sin??2?6??5???????2sin?2sin2????2sin??3， ???333???故答案为?3． 【点睛】
本题考查辅助角公式化简、三角函数图象变换，在三角图象相位变换的问题中，首先应该将三角函数的解析式化为y?Asin??x????b???0?（或
y?Acos??x????b???0?）的形式，其次要注意左加右减指的是在自变量x上进行
加减，考查计算能力，属于中等题．
14．【解析】【分析】先求出满足题意的体积运用几何概型求出结果【详解】由题意可知总的基本事件为正方体内的点可用其体积满足的基本事件为为球心3为半径的求内部在正方体中的部分其体积为故则的长度大于3的概率【点 解析：1?
6?【解析】 【分析】
先求出满足题意的体积，运用几何概型求出结果
【详解】
由题意可知总的基本事件为正方体内的点，可用其体积33?27， 满足|AE|?3的基本事件为A为球心3为半径的求内部在正方体中的部分， 9?149?3其体积为V????3?，故则AE的长度大于3的概率P?1?2?1??．
832276【点睛】
本题考查了几何概型，读懂题意并计算出结果，较为基础
15．【解析】【分析】将三个数都转化为10进制的数然后比较大小即可【详解】故最大【点睛】本题考查了不同进制间的转化考查了学生的计算能力属于基础题 解析：a
【解析】 【分析】
将三个数都转化为10进制的数，然后比较大小即可。 【详解】
a?85?9??a??8?9?5??10??77?10?，b?301?5???3?52?1?c?1001?2??1?23?1故a最大。 【点睛】
?10??76?10?，
???10??9?10?，
本题考查了不同进制间的转化，考查了学生的计算能力，属于基础题。
16．20【解析】青年职工中年职工老年职工三层之比为所以样本容量为故答案为20点睛：本题主要考查了分层抽样方法及其应用分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配这是分层抽样的最主要的特点首先各确定分层
解析：20 【解析】
10?20青年职工、中年职工、老年职工三层之比为5:3:2，所以样本容量为1，
2故答案为20.
点睛：本题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力．
17．【解析】【分析】由题求得基本事件的总数15种再求得2只颜色相同包含的基本事件的个数根据古典概型及其概率的计算公式即可求解【详解】由题意一只口袋中装有形状大小都相同的6只小球其中有3只红球2只黄球和1
解析：
4 15【解析】 【分析】
由题，求得基本事件的总数15种，再求得2只颜色相同包含的基本事件的个数，根据古典概型及其概率的计算公式，即可求解。 【详解】
由题意，一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只
2篮球，从中1次随机摸出2只球，则基本事件的总数为n?C6?15种情况，
22又由2只颜色相同包含的基本事件个数为m?C3?C2?4，
所以2只颜色相同的概率为p?m4?。 n154。 15【点睛】
故答案为
本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用，其中解答中认真审题，利用排列、组合的知识分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
18．30【解析】由题意可得：则成绩不低于分的人数为人
解析：30 【解析】 由题意可得：
40??0.015?0.030?0.025?0.005??10?30
则成绩不低于60分的人数为30人
19．【解析】如图所示分别为的中点因为到对角线的距离不大于所以点落在阴影部分所在区域由对立事件的概率公式及几何概型概率公式可得到对角线的距离不大于为故答案为
3解析：
4【解析】
如图所示，E,F,G,H分别为AD,DC,AB,BC的中点，因为P到对角线AC的距离不大于2，所以点P落在阴影部分所在区域，由对立事件的概率公式及几何概型概率公式可
【好题】高中必修三数学上期末试题含答案
