.
某项调查中随机收集了100名职工的相关数据，这些职工分别来自3家不同的公司。各变量的含义如下： 性别：0=女性，1=男性；公司：1=公司1 2=公司2 3=公司3；收入：上个月的收入（元）； 支出：上个月的支出（元）。 1、(共5分）下表是对收入做描述统计的结果。 （1）根据表中的内容写出收入的均值、中位数，以及均值95%的置信区间（3分） （2）分析数据分布的对称性。（2分） 收入 均值 均值95%的置信区间 下限 上限 统计量 2840.02 2540.96 3139.08 2838.71 2944.5 2271681.7 1507.21 -0.105 -1.215 标准误 150.721 0.241 0.478 5% 修整均值 中位值 方差 标准差 偏度 峰度 2、（5分）研究人员希望检验能否认为总体的平均收入大于2500元。SPSS软件t检验的结果如下表。写出检验中的原假设、备择假设和检验的结论（显著性水平a=0.05）。
单个样本检验 收入 统计量 2.256 df 99 Sig.(双侧) .026 均值差值 340.020 检验值 = 2500
均值差的 95% 置信区间 下限 40.96 上限 639.08 3、（10分）研究人员希望比较3家公司的平均收入是否相等。 （1）可以采用哪种统计方法？（2分）
（2）这种分析中需要哪些假设条件？（3分）
（3）根据下面的结果分析数据是否满足其中的一个假设条件（2分）； （4）得出检验的结论，写出决策的依据。（显著性水平=0.05）（3分）。
1 2 3 总数
N 24 36 40 100
均值 2746.63 2623.31 3091.10 2840.02
精选
标准差 1704.981 1500.400 1385.110 1507.210
.
组间 组内 总数 平方和 4421735.096 2.205E8 2.249E8 df 2 97 99 均方 2210867.548 2272935.617 F .973 显著性 .382
4、(10分)研究人员估计了两个回归模型，相关结果如下。
（1）根据表中的数据比较两个模型的拟合效果，并对t检验的结果进行分析。（4分） （2）在以上两个模型中，你会选择哪一个模型进行预测？为什么？（2分） （3）写出你选定的回归方程，并分析回归系数的含义。（2分） （4）一名男性职工的上月收入为3000元，预测其上月的支出。（2分）
模型1：
模型 1 R .977a R方 .954 调整的R方 .953 估计标准误 206.712 预测变量: (常量), 性别, 收入。
非标准化系数 模型 1 (常量) 收入 性别 B 628.056 .619 31.062 标准 误差 47.157 .014 42.400 t 13.318 44.107 .733 Sig. .000 .000 .466
模型2：
模型 1
非标准化系数 模型 1 (常量) 收入
附：可能用到的公式。
精选
R .977a R方 .954 调整R方 .954 估计标准误 206.223 预测变量: (常量), 收入。 B 639.961 .621 标准 误差 44.164 .014 t 14.490 45.155 Sig. .000 .000 .
样本量的计算：n?22Z??/2E2 n?2Z??(1??)/2E2， n?n0 n01?N时间序列分析：
AR(p)模型：Xt??1Xt?1?L??pXt?p?at MA(q)模型：Xt?at??1at?1?L??qat?q
ARMA(p,q)模型：Xt??1Xt?1?L??pXt?p?at??1at?1?L??qat?q
精选
统计学试卷及答案
