第四章 目标规划 （习题课）
习题1：建模 习题2：图解法
习题1：建模
某音像商店有5名全职售货员和4名兼职售货员。全职售货员每月工作160小时，兼职售货员每月工作80小时。根据过去的工作记录,全职售货员每小时销售CD25张，平均每小时工资15元，加班工资每小时22.5元;兼职售货员每小时销售CD10张，平均每小时工资10元，加班工资每小时10元。 现在预测下月CD销售量为27500张，商店每周开门营业6天，所以可能要加班。另每出售一张CD盈利1.5元。
该商店经理认为，保持稳定的就业水平加上必要的加班，比不加班
但就业水平不稳定要好。但全职售货员如果加班过多，就会因疲劳过度而造成效率下降，因此不允许每月加班超过100小时。建立相应的目标规划模型。
解 : 首先建立目标约束的优先级。 P1：下月的CD销售量达到27500张；
P2： 限制全职售货员加班时间不超过100小时； P3： 保持全体售货员充分就业，因为充分工作是良 好劳资关系的重要因素，但对全职售货员要比
兼职售货员加倍优先考虑；
P4： 尽量减少加班时间，但对两种售货员区别对 待，优先权因子由他们对利润的贡献而定。
第二，建立目标约束。 (1)销量目标约束，设：
x1 ：全体全职售货员下月的工作时间； x2 ：全体兼职售货员下月的工作时间；
? d1：达不到销售目标的偏差；
? 1：超过销售目标的偏差。
d 希望下月的销售量超过27500张CD片，因此销售目标为：
??min{d};?????25x1?10x2?d1?d1?27500.?1(2) 全职加班时间不超过100小时约束，设
d2?：全体全职售货员下月加班不足100小时的偏差；
?d ：全体全职售货员下月加班超过100小时的偏差。 2 限制全职售货员加班时间不超过100小时，将加班约束看成正常上班约束，不同的是右端加上100小时，因此加班目标约束为
??min{d};?????x1?d2?d2?900.?2
第四章 习题课 - 图文
