第四章 目标规划 (习题课)
习题1:建模 习题2:图解法
习题1:建模
某音像商店有5名全职售货员和4名兼职售货员。全职售货员每月工作160小时,兼职售货员每月工作80小时。根据过去的工作记录,全职售货员每小时销售CD25张,平均每小时工资15元,加班工资每小时22.5元;兼职售货员每小时销售CD10张,平均每小时工资10元,加班工资每小时10元。 现在预测下月CD销售量为27500张,商店每周开门营业6天,所以可能要加班。另每出售一张CD盈利1.5元。
该商店经理认为,保持稳定的就业水平加上必要的加班,比不加班
但就业水平不稳定要好。但全职售货员如果加班过多,就会因疲劳过度而造成效率下降,因此不允许每月加班超过100小时。建立相应的目标规划模型。
解 : 首先建立目标约束的优先级。 P1:下月的CD销售量达到27500张;
P2: 限制全职售货员加班时间不超过100小时; P3: 保持全体售货员充分就业,因为充分工作是良 好劳资关系的重要因素,但对全职售货员要比
兼职售货员加倍优先考虑;
P4: 尽量减少加班时间,但对两种售货员区别对 待,优先权因子由他们对利润的贡献而定。
第二,建立目标约束。 (1)销量目标约束,设:
x1 :全体全职售货员下月的工作时间; x2 :全体兼职售货员下月的工作时间;
? d1:达不到销售目标的偏差;
? 1:超过销售目标的偏差。
d 希望下月的销售量超过27500张CD片,因此销售目标为:
??min{d};?????25x1?10x2?d1?d1?27500.?1(2) 全职加班时间不超过100小时约束,设
d2?:全体全职售货员下月加班不足100小时的偏差;
?d :全体全职售货员下月加班超过100小时的偏差。 2 限制全职售货员加班时间不超过100小时,将加班约束看成正常上班约束,不同的是右端加上100小时,因此加班目标约束为
??min{d};?????x1?d2?d2?900.?2
第四章 习题课 - 图文
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