广西北部湾经济区2020年中考数学模拟试卷(三)
一.选择题(每小题3分,满分36分) 1.的倒数是( ) A.1
B.
C.
D.2
2.下列几何体中,从正面看得到的平面图形是圆的是( )
A. B. C. D.
3.据介绍,2020年央视春晚直播期间,全球观众参与快手春晚红包互动累计次数达639亿次.“639亿”用科学记数法表示为( ) A.6.39×1010
B.0.639×1011
C.639×108 、6.1010010001…、
D.6.39×1011 、
中,无理数
4.在下列各数0.51515354…、0、0.、3π、的个数是( ) A.1
B.2
C.3 D.4
5.若一个多边形的内角和是1080度,则这个多边形的边数为( ) A.6
B.7
C.8
D.10
6.下列运算正确的是( ) A.
C.5y3?3y2=15y5
B.a6÷a2=a3 D.a+a2=a3
7.如图,已知AB∥CD,直线AB,CD被BC所截,E点在BC上,若∠1=45°,∠2=35°,则∠3=( )
A.65° B.70° C.75° D.80°
8.下列命题正确的是( )
1
A.概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生
B.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用全面调查的方式 C.甲乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,则乙的成绩更稳定
D.随意翻到一本书的某页,页码是奇数是随机事件
9.在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?( ) A.C.
B.D.
10.如图,河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3:4,BC=6m,则坡面AB的长为( )
A.6m B.8m C.10m D.12m
11.4)BC⊥AB如图所示,点B的坐标为(0,,点A是x正半轴上一点,点C在第一象限内,于点B,∠OAB=∠BAC,当AC=10时,则过点C的反比例函数y=的比例系数k值为( )
A.32 或 16 B.48 或 64 C.16 或 64 D.32 或 80
),∠DOB
12.如图,菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点B(0,2
0) =60°,点P是对角线OC上的一个动点,已知A(﹣1,,则AP+BP的最小值为( )
2
A.4 B.5 C.3 D.
二.填空题(满分18分,每小题3分)
13.把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为20cm,宽为16cm)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是 .
14.要使关于x的方程的解是正数,a的取值范围是 .
15.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=20°,则∠AOD等于 .
16.数学老师计算同学们一学期的平均成绩时,将平时、4计算,期中和期末的成绩按3:3:若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分,则小红一学期的数学平均成绩是 分.
17.用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的高为 .
18.已知,⊙A与x轴相切于点O,点A的坐标为(0,1),点P在⊙A上,∠PAO=60°,⊙A沿x轴正方向滚动,当点P第n次落在x轴上时,点P坐标为 . 三.解答题
19.(6分)计算:2cos45°﹣6tan230°﹣
sin60°.
3
20.(6分)先化简,再求值:,其中x=3.
21.(6分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,延长BC到E,使CE=BC,连接AE交CD于点F,点F是CD的中点.求证: (1)△ADF≌△ECF.
(2)四边形ABCD是平行四边形.
22.(8分)某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品,美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件? (2)请把图2的条形统计图补充完整;
(3)若全校参展作品中有五名同学获得一等奖,其中有三名男生、二名女生.现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会,请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率.
23.(8分)某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长),直线MN垂直于地面,垂足为点P.在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°,在B处测得点M的仰角为31°,AB=5米,且A、B、P三点在一直线上.请根据以上数据求广告牌的宽MN的长.
4
sin58°cos58°tan58°sin31°cos31°tan31°(参考数据:=0.85,=0.53,=1.60,=0.52,=0.86,=0.60.)
24.(10分)桃花中学计划购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元. (1)求购买一块A型小黑板和一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据学校的实际情况,需购买A、B两种型号的小黑板共60块,并且购买A型小黑板的数量不少于购买B型小黑板的数量,请问学校购买这批小黑板最少要多少元? 25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,4),B(3,4),P为线段OA上一动点,过O,P,B三点的圆交x轴正半轴于点C,连结AB,PC,BC,设OP=m. (1)求证:当P与A重合时,四边形POCB是矩形. (2)连结PB,求tan∠BPC的值.
(3)记该圆的圆心为M,连结OM,BM,当四边形POMB中有一组对边平行时,求所有满足条件的m的值.
(4)作点O关于PC的对称点O',在点P的整个运动过程中,当点O'落在△APB的内部(含边界)时,请写出m的取值范围.
26.在平面直角坐标系中.抛物线y=﹣x2+4x+3与y轴交于点A,抛物线的对称轴与x轴交于点B,连接AB,将△OAB绕着点B顺时针旋转得到△O'A'B. (1)用配方法求抛物线的对称轴并直接写出A,B两点的坐标;
(2)如图1,当点A'第一次落在抛物线上时,∠O'BO=n∠OAB,请直接写出n的值; (3)如图2,当△OAB绕着点B顺时针旋转60°,直线A'O'交x轴于点M,求△A'MB的
5
广西北部湾经济区2020年九年级中考数学模拟试卷(三)及答案
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