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弹性变形能力的一个指标。
2. 抗拉刚度：EA值表示了杆件抵抗拉压变形能力的大小。E的单位为帕。符号为Pa.实际中用GPa.
3.胡克定律另一形式： 应力未超过一定限度时，应力与应变成正比。
∵ △L=FNL/EA ε=△L/L σ=FN/A ∴ ε=σ/E σ=εE
例7-5 连接螺栓由Q235钢制成，螺栓杆部直径d=16mm，杆长度在
L=125mm内伸长△L =0.1mm，已知E=200GP。试计算螺栓横截面的正
应力和螺栓对钢板的压紧力。
解：ε=△L/L=0.1/125=8×10 σ=εE=8×10×200×10=160MPa
Fp=F=Aσ=(π×16/4)×160=32KN
2
-4
3
-4
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§6-4 拉伸和压缩时材料的力学性能
一 低碳钢静拉伸和压缩时的力学性能
力学性能：材料在外力作用下所表现出来的各种性能，称为材料的力学性能。
材料的分类：塑性材料和脆性材料。
静载：加载的速度要平稳缓慢，常温就是室温。 1. 低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢：含碳量在0.26%以下的碳素结构刚。
图7-15 F-△L曲线 图7-16应力-应变图 低碳钢的拉伸曲线的四个阶段： （1）弹性阶段
oa是直线，表明应力σ与应变ε成正比，材料服从胡克定律，与点对应的应力称为比例极限，用σP表示。
弹性变形：作用在物体上的力，当外力去除以后，变形也随之消失。 弹性阶段：在从零增加到弹性极限的过程中，只产生弹性变形。 (2) 屈服阶段
bc是波浪线，在这一阶段，应力不边，应变却在增加，材料产生明显的塑性变形。
屈服阶段：材料出现屈服现象的过程称为屈服阶段。σs为材料的屈服点。 （3）强化阶段（cd）
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强度极限：试件在断裂前所能承受最大的应力值，用σb表示. (4)缩颈阶段
缩颈：当应力到达强度极限时，试件某一局部的横截面面积显著缩小的现象。 二. 衡量塑性的指标
1. 伸长率：标距段的残余变形△L（L1-L）与原长L的比值称为材料的伸长率，以符号δ表示，即：
δ=[（L1-L）/L]×100%
工程中通常把伸长率δ〈5%的材料称为脆性材料；δ≥5%的材料称为塑性材料。
2. 断面收缩率：φ=[（A-A1）/A]×100%
伸长率和断面收缩率是衡量材料塑性的两个重要指标。 3. 塑性材料和脆性材料的主要区别
（1）塑性材料断裂前有明显的塑性变形，还有明显的屈服现象，而脆性材料形很小时突然断裂，无屈服现象。
（2）塑性材料拉伸和压缩时的比例极限，屈服点和弹性模量均相同，因为塑性材料不允许达到屈服点，所以它的抗拉伸和压缩能力相同。脆性材料的抗拉伸能力远低于抵抗压缩的能力。
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§6-5 许用应力和安全系数
一 危险应力和工作应力
当塑性材料达到屈服点σs时，或脆性材料达到强度极限σb时，材料将产生较大的塑性变形或断裂。
1. 极限应力：工程上把材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力或危险应力，用σ表示。对于塑性材料，σ=σs对于脆性材料，σ0=σb 2. 工作应力：由载荷引起的应力称为工作应力。 二 许用应力和安全系数
许用应力：把危险应力σ0除以大于1的系数n，作为材料的许用应力，用[σ]
0
0
[σ]= σ/n
n为安全系数,n越大，构件安全，但是材料过大，成本上升； n越小，构件不安全，所以安全系数的选取一定要适当。
对于塑性材料：n=1.5-2 对于脆性材料：n=2.5-3.5
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0
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§6-6 拉伸和压缩的强度计算
一 强度条件
为了保证杆件正常工作而不失效，必须使其最大正应力不超过材料的许用应力，即：
σ=FN/A≤[σ] （7-10）
式7-10 称为拉伸或压缩的强度条件。利用强度条件可以解决以下三个方面的问题。
1. 强度校核：σ=FN/A≤[σ] 2. 选择截面尺寸：A≥ FN/[σ] 3. 确定许可载荷： FN≤[σ]A
例7-8 某车间自制小吊车，已知在B点处铰接重物最大重量为20KN，AB=2m，BC=1m，杆AB BC匀用圆钢制造，材料的许用应力[σ]=58MP，试确定两杆的直径。
图7-24
解：（1）计算两杆的内力，二杆为二力杆。 ∑ Fiy=0 FN1sin60
。。
-G=0
∑Fix=0 -FN1cos60-FN2=0
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中职段-工程力学教案完成版-原稿
