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弹性变形能力的一个指标。
2. 抗拉刚度:EA值表示了杆件抵抗拉压变形能力的大小。E的单位为帕。符号为Pa.实际中用GPa.
3.胡克定律另一形式: 应力未超过一定限度时,应力与应变成正比。
∵ △L=FNL/EA ε=△L/L σ=FN/A ∴ ε=σ/E σ=εE
例7-5 连接螺栓由Q235钢制成,螺栓杆部直径d=16mm,杆长度在
L=125mm内伸长△L =0.1mm,已知E=200GP。试计算螺栓横截面的正
应力和螺栓对钢板的压紧力。
解:ε=△L/L=0.1/125=8×10 σ=εE=8×10×200×10=160MPa
Fp=F=Aσ=(π×16/4)×160=32KN
2
-4
3
-4
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§6-4 拉伸和压缩时材料的力学性能
一 低碳钢静拉伸和压缩时的力学性能
力学性能:材料在外力作用下所表现出来的各种性能,称为材料的力学性能。
材料的分类:塑性材料和脆性材料。
静载:加载的速度要平稳缓慢,常温就是室温。 1. 低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢:含碳量在0.26%以下的碳素结构刚。
图7-15 F-△L曲线 图7-16应力-应变图 低碳钢的拉伸曲线的四个阶段: (1)弹性阶段
oa是直线,表明应力σ与应变ε成正比,材料服从胡克定律,与点对应的应力称为比例极限,用σP表示。
弹性变形:作用在物体上的力,当外力去除以后,变形也随之消失。 弹性阶段:在从零增加到弹性极限的过程中,只产生弹性变形。 (2) 屈服阶段
bc是波浪线,在这一阶段,应力不边,应变却在增加,材料产生明显的塑性变形。
屈服阶段:材料出现屈服现象的过程称为屈服阶段。σs为材料的屈服点。 (3)强化阶段(cd)
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强度极限:试件在断裂前所能承受最大的应力值,用σb表示. (4)缩颈阶段
缩颈:当应力到达强度极限时,试件某一局部的横截面面积显著缩小的现象。 二. 衡量塑性的指标
1. 伸长率:标距段的残余变形△L(L1-L)与原长L的比值称为材料的伸长率,以符号δ表示,即:
δ=[(L1-L)/L]×100%
工程中通常把伸长率δ〈5%的材料称为脆性材料;δ≥5%的材料称为塑性材料。
2. 断面收缩率:φ=[(A-A1)/A]×100%
伸长率和断面收缩率是衡量材料塑性的两个重要指标。 3. 塑性材料和脆性材料的主要区别
(1)塑性材料断裂前有明显的塑性变形,还有明显的屈服现象,而脆性材料形很小时突然断裂,无屈服现象。
(2)塑性材料拉伸和压缩时的比例极限,屈服点和弹性模量均相同,因为塑性材料不允许达到屈服点,所以它的抗拉伸和压缩能力相同。脆性材料的抗拉伸能力远低于抵抗压缩的能力。
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§6-5 许用应力和安全系数
一 危险应力和工作应力
当塑性材料达到屈服点σs时,或脆性材料达到强度极限σb时,材料将产生较大的塑性变形或断裂。
1. 极限应力:工程上把材料丧失正常工作能力的应力,称为极限应力或危险应力,用σ表示。对于塑性材料,σ=σs对于脆性材料,σ0=σb 2. 工作应力:由载荷引起的应力称为工作应力。 二 许用应力和安全系数
许用应力:把危险应力σ0除以大于1的系数n,作为材料的许用应力,用[σ]
0
0
[σ]= σ/n
n为安全系数,n越大,构件安全,但是材料过大,成本上升; n越小,构件不安全,所以安全系数的选取一定要适当。
对于塑性材料:n=1.5-2 对于脆性材料:n=2.5-3.5
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0
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§6-6 拉伸和压缩的强度计算
一 强度条件
为了保证杆件正常工作而不失效,必须使其最大正应力不超过材料的许用应力,即:
σ=FN/A≤[σ] (7-10)
式7-10 称为拉伸或压缩的强度条件。利用强度条件可以解决以下三个方面的问题。
1. 强度校核:σ=FN/A≤[σ] 2. 选择截面尺寸:A≥ FN/[σ] 3. 确定许可载荷: FN≤[σ]A
例7-8 某车间自制小吊车,已知在B点处铰接重物最大重量为20KN,AB=2m,BC=1m,杆AB BC匀用圆钢制造,材料的许用应力[σ]=58MP,试确定两杆的直径。
图7-24
解:(1)计算两杆的内力,二杆为二力杆。 ∑ Fiy=0 FN1sin60
。。
-G=0
∑Fix=0 -FN1cos60-FN2=0
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