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一、中点模型 【模型1】倍长
1、 倍长中线;2、倍长类中线;3、中点遇平行延长相交
【模型2】遇多个中点,构造中位线
1、 直接连接中点;2、连对角线取中点再相连
【例】在菱形ABCD和正三角形BEF中,∠ABC=60°,G是DF的中点,连接GC、GE. (1)如图1,当点E在BC边上时,若AB=10,BF=4,求GE的长;
(2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段GC、GE有怎样的数量和位置关系,写出你的猜想;并给予证明;
(3)如图3,当点F在CB的延长线上时,(2)问中关系还成立吗?写出你的猜想,并给予证明.
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二、角平分线模型 【模型1】构造轴对称
【模型2】角平分线遇平行构造等腰三角形
【例】如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于E,EF⊥AE交CD边于F,交AD边于H,延长BA到点G,使AG=CF,连接GF.若BC=7,DF=3,EH=3AE,则GF的长为 .
三、手拉手模型
【例】如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF,则OF的长为 .
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四、邻边相等的对角互补模型
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(完整版)初中数学——最全:初中数学几何模型
16/2717/27一、中点模型【模型1】倍长1、倍长中线;2、倍长类中线;3、中点遇平行延长相交【模型2】遇多个中点,构造中位线
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