高中数学人教A版必修4《3.2.2简单的三角恒等变换》练习.docx

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1．函数f(x)＝cos 2x＋2sin x的最小值和最大值分别是( )

3

A．－3,1 B．－2,2 C．－3，

2

3

D．－2，

2

ππ3π3??????则sin θ＋cos θ的值是( ) ＋θ－θ2．已知cos?·cos?＝，θ∈?，π?，???4??4?4?4?

A.

6622 B．－ C．－ D. 2222

2?2π?对任意实数α，β，当f(α)－f(β)取最大值时，

3．已知函数f(x)＝sinx＋cos?x－?，

6?3?3|α－β|的最小值是( )

3π4π

A．3π B. C.

23

D.2π

3

6．函数f(x)＝(1＋3tan x)cos x的最小正周期为________． 7．关于函数f(x)＝cos 2x－3sin xcos x，下列命题：

?ππ?①若存在x1，x2当x1－x2＝π时，f(x1)＝f(x2)成立；②f(x)在区间?－，?上单调递增； ?63?

5π?π?③函数f(x)的图象关于点?，0?成中心对称图形；④将函数f(x)的图象向左平移个单12?12?位后将与y＝2sin 2x的图象重合．其中正确的命题序号为______．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

8．设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cos x,1)，b＝(cos x，3sin 2x)．若f(x)＝1－

?ππ?3，且x∈?－，?，求x.

?33?

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