高中物理：1.8.1匀变速直线运动规律的应用
学案 教科版必修1
1、8 匀变速直线运动规律的应用班级________姓名________学号_____教学目标:
1、理解初速为零的匀变速直线运动的规律。
2、 掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。 3、 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。学习重点: 1、初速为零的匀变速直线运动的常用推论。
2、 追及和相遇问题。学习难点: 追及和相遇问题的求解。 主要内容:
一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论 设t=0开始计时，V0=0，s=0则：
1、等分运动时间(以T为时间单位)
(1)lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 Vl：V2：V3……=1：2：3…… (2)1T内、2T内、3T内……位移之比 Sl：S2：S3……=1：4：9…… (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为 SⅠ：SⅡ：SⅢ…=l：3：5……
2、等分位移(以S为单位)
(1)通过lS、2S、3S……所用时间之比为：
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tl：t2：t3…=l：：… (2)通过第一个S、第二个S、第三个S……所用时间之比为：
tl：t2：t3…=l：(—1)：(一)… (3)lS末、2S末、3S末……的瞬时速度之比为：
V1：V2：V3…=l：：… 【例一】
一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是2米，那么质点在第lOs内的位移为多少?质点通过第三个2米所用的时间为多少?
【例二】
一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求：(1)这列火车共有多少节车厢?(2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少车?(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少?
二、追及和相遇问题追及和相遇类问题的一般处理方法是：①通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。②根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运
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动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。l 、匀加速运动质点追匀速运动质点：
设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为v，匀加速运动质点初速 为零，加速度为a，则：
(1)
经t=v／a两质点相距最远 (2) 经t=2v／a两质点相遇 【例三】
摩托车的最大速度为30m／s，当一辆以lOm／s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1分钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大距离是多少?如果汽车是以25m／s速度行驶的，上述问题的结论如何?
2、匀减速运动质点追匀速运动质点：设A质点以速度v沿x轴正向做匀速运动，B质点在A质点后方L处以初速vo，加速度a沿x正向做匀减速运动，则：(1)
B能追上A的条件是：(2) B和A相遇一次的条件是；(3) B和A相遇二次的条件是：乙甲vaS 【例四】
如图所示；处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时向右运动，甲以速度v做匀速运动，乙做初速为零的匀加速运动，
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加速度为a，试讨论在什么情况下甲与乙能相遇一次?在什么情况下能相遇两次? 课堂训练：
1、在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ( )
A、1：1：l：1 B、1：3：5：7 C、12：22：32：42 D、13：23：33：43
2、一个作匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是vl，通过B点的瞬时速度是V2，那么它通过
A、B中点的瞬时速度是 ( ) A、 B、 C、
D、[来源:Zxxk、Com]
3、以加速度a做匀加速直线运动的物体。速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8V所需时间之比为_____________；对应时间内的位移之比为____________。
4、摩托车的最大速度为30m／s，要想由静止开始在4分钟内追上距离它为1050m，以25m／s速度行驶的汽车，必须以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大距离是多少?课后作业：
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1、匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距50m的电杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度是15m／S，则经第一根电线杆的速度为( )
A、2m／s B、10m／S C、2、5m／S D、5m/s
2、一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是( )
A、加速度大小之比为2：1 B、位移大小之比为1：2 C、平均速度大小之比为I：l D、以上说法都不对
3、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件( )
A、可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B、可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C、可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D、不能求出上述三者中任何一个
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