考点： 数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形． 专题： 图形与变换．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
（2）再根据图形旋转的方法，把三角形的C点按照逆时针方向旋转90°后再把各点相连接即可．根据图形平移的方法，先把三角形的几个顶点分别向下平移3格然后再依次连接即可；
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度，A点划过的轨迹的长度，是一个半径4厘米的圆的周长
的，即图中的弧AA′．
②平移过程中图形所覆过的面积等于一个直角三角形的面积，直角三角形的底是3厘米，高是4厘米，再加上边长3厘米的正方形的面积．
解答： 解：画图如下：
①旋转过程中A点划过的轨迹的长度． ×（3.14×4×2）， =×3.14×8，
=6.28（厘米）；
答：A点划过的轨迹的长度是6.28厘米． ②求出平移过程中图形所覆过的面积．
3×4+3×3，
=6+9，
=15（平方厘米）；
答：平移过程中图形所覆过的面积15平方厘米．
点评： 本题考查了图形的平移及圆的周长公式及三角形，正方形面积公式的运用．
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32．（6分）（2014?楚州区）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图（一）中四边形ABCD的面积．
（2）在图（二）方格纸中画出一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
考点： 格点面积（毕克定理）；画指定面积的长方形、正方形、三角形． 专题： 作图题；平面图形的认识与计算．
分析： （1）根据毕克定理可得：格点面积=内部格点数+周界格点数÷2﹣1，观察图形可知，内部格点数是11，周
界格点数是4，所以格点面积是11+4÷2﹣1=12；据此即可解答；
（2）三角形中，等腰三角形是轴对称图形，因为三角形的面积是12，所以这个等腰三角形的底可以是6，高是4，据此即可画图．
解答： 解：（1）图（一）中四边形ABCD的面积是：
11+4÷2﹣1， =11+2﹣1， =12，
答：四边形ABCD的面积是12．
（2）等腰三角形是轴对称图形，因为三角形的面积是12，所以这个等腰三角形的底可以是6，高是4，画图如下：
点评： 此题主要考查利用毕克定理计算格点面积的方法以及画指定面积的三角形的方法，关键是明确等腰三角形
是轴对称图形． 33．（6分）（2014?楚州区）如图，求阴影部分的面积．
考点： 组合图形的面积．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 图中阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，梯形的上底是8×2=16厘米，下底是8×2+8=24厘米，高是
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8厘米，半圆的半径是8厘米，据此进行解答．
解答： 解：（8×2+8×2+8）×8÷2﹣3.14×82÷2
=（16+16+8）×8÷2﹣3.14×64÷2 =40×8÷2﹣100.48 =160﹣100.48
=59.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是59.52平方厘米．
点评： 本题的难点是根据梯形的一个底角是45°求出梯形的下底是半径的3倍． 34．（6分）（2014?楚州区）小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．
考点： 圆、圆环的面积． 专题： 压轴题．
分析： 如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；
一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2=，可求得r2是，进而求得圆桌的面积．
解答： 解：连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径； 正方形的面积：1×1=1（平方米）， 小等腰直角三角形的面积就是平方米， 即：r2÷2=，r2=；
圆桌的面积：3.14×r2=3.14×=1.57（平方米）； 答：圆桌的面积是1.57平方米．
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点评：
解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是，从而解决问题．
五、只列式不计算． 35．（2014?楚州区）2008年某机械厂计划每月生产车床180台，实际全年提前2个月完成任务，实际平均每月生产车床多少台？
考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 先根据工作总量=工作效率×工作时间，求出生产机床台数，再依据工作效率=工作总量÷工作时间即可解答． 解答： 解：（180×12）÷（12﹣2）
=2160÷10 =216（台）
答：实际平均每月生产车床216台．
点评： 解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决． 36．（2014?楚州区）在献爱心活动中，某校六年级捐款983元，比五年级捐款的3倍少16元，五年级捐款多少元？
考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 已知六年级学生共捐款983元，比五年级学生捐款数的3倍少16元．因此可设五年级学生捐款x元，其3
倍为3x，由此根据题意可得等量关系式：3x﹣16=983，解此方程即得五年级学生捐款多少元．
解答： 解：设五年级学生捐款x元，可得方程：
3x﹣16=983 3x=999 x=333
答：五年级学生捐款333元．
点评： 解答此题的关键是在分析题意的基础上列出正确的等量关系式．
37．（2014?楚州区）运一批货物，第一天运了24吨，第二天运了这批货物的，还剩15吨货物没有运，这批货物共有多少吨？
考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析：
把这批货物的总吨数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，用数量（15+24）除以对应分率（1﹣），
即可求出单位“1”的量．
解答：
解：（24+15）÷（1﹣） =39÷ =39×
=65（吨）
答：这批货物共有65吨．
点评： 此题考查分数百分数复合应用题，解决此题的关键是，把这批货物的总吨数看作单位“1”，找到数量（24+15）
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对应的分率（1﹣）．
38．（2014?楚州区）将底面半径4分米，高3分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是多少？
考点： 圆锥的体积．
专题： 立体图形的认识与计算． 分析：
圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积等于圆柱的体积的，则削去部分的体积，是圆
柱的体积的，由此即可解答．
解答：
解：3.14×42×3× =3.14×16×2
=100.48（立方分米）；
答：被切割掉部分的体积是100.48立方分米．
点评： 此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点和等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
六、解答题 39．（2014?楚州区）希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子，可以买80张，如果全部用来买椅子，可以买240把，把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买多少套桌椅？
考点： 简单的工程问题． 专题： 工程问题．
分析： 把这笔捐款的数目看作单位“1”，先表示出桌子和椅子的单价，再依据总价=数量×单价，求出配成一套后的
单价，最后依据数量=总价÷单价即可解答．
解答：
解：1÷（2），
=1÷（=1÷
，
），
=48（套），
答：这笔捐款可以买48套桌椅．
点评： 此题主要考查单价，数量以及总价三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求
问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题． 41．（2014?楚州区）快、慢两车同是从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？
考点： 相遇问题． 专题： 综合行程问题．
分析： 经过5小时在离中点40千米处两车相遇，那么相遇时快车应该比慢车多行驶40×2=80千米，进而可以求出
快车比慢车的速度快80÷5=16千米，再根据遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地可得：快车4小时行驶的路程等于慢车5小时行驶的路程，根据路程一定，速度和时间成反比，可求出快车速度：慢车速度=5：4，然后求出快车比慢车速度快的量，也就是快车比慢车的速度快80÷5=16千米，依据分数除法意义求出快车的速度，最后根据路程=速度×时间即可解答．
解答：
解：（40×2）÷5÷（1﹣）×（5+4），
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2015年江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分班考试数学试卷
