8×5×3=120(立方厘米),
答:原来每个长方体的表面积是158平方厘米,体积是120立方厘米. 故答案为:158;120.
点评: (1)解答此题的关键是明确增加的不同的面,正好分别是原来的小长方体的各个相对的面的面积.
(2)利用分解质因数的方法,把24、15、40写成三个数字两两乘积的形式,即可求得这个长方体的长宽高,再利用体积公式计算即可解答. 17.(2分)(2014?楚州区)王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱3个的价格将苹果卖出,若她要赚10元钱的利润,必须卖出苹果 60 个.
考点: 分数四则复合应用题.
专题: 压轴题;分数百分数应用题. 分析:
每个苹果买入价格为元,每个苹果卖出价格为元,每卖出一个苹果赚﹣=(元),因此10元需要卖
出:10÷=60(个),解决问题.
解答:
解:10÷(﹣), =10÷,
=60(个);
答:必须卖出苹果60个. 故答案为:60.
点评: 根据买入价格和卖出价格求出每卖出一个苹果赚的钱数,是解答此题的关键. 18.(2分)(2014?楚州区)某商品若按标价的八折出售,可获利20%,那么按原价出售可获利 50 %.
考点: 百分数的实际应用. 专题: 压轴题.
分析: 把进价看作单位“1”,标价的80%是进价的:1+20%=120%;标价是进价的120%÷80%=150%,如果按原价
出售,可以获得的利润是150%﹣1=50%;据此解答.
解答: 解:(1+20%)÷80%﹣1,
=150%﹣1, =50%;
答:按原价出售可获利50%; 故答案为:50.
点评: 此题较难,难在没有确切的数字,所以解题时应确定单位“1”,然后分别表示出所需数,进而计算得出结论;
也可以进行假设,设出一个数,进行计算,得出问题答案.
二、选择题.(在括号里填上正确答案的序号)(2×10=20分) 19.(2分)(2014?楚州区)小明步行3小时走了20千米的路程,骑自行车沿原路返回刚好用1小时.小明往返的平均速度是每小时( ) A. 5千米 B. 10千米 C. D. 30千米
13千米
考点: 简单的行程问题. 专题: 压轴题.
分析: 据题意,求往返的平均速度=总路程÷总时间,小明步行3小时走了20千米的路程,骑自行车沿原路返所以
总路程20×2,总时间3+1,据此解答即可.
11 / 23
解答: 解:20×2÷(3+1),
=20×2÷4, =10(千米).
答:小明往返的平均速度是每小时10千米. 故选:B.
点评: 此题考查平均速度=总路程÷总时间,解答是注意即可. 20.(2分)(2014?楚州区)下面的式子中,x和y成正比例的是( ),(x×y≠0)
x÷y=5 A. x=3y B. C. D. y=x2
考点: 辨识成正比例的量与成反比例的量. 专题: 比和比例.
分析: 判断两个相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,
如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例,由此逐一进行分析判断即可解答.
解答:
解:A、x=3y,所以y:x=(一定),所以x和y成正比例;
B、x÷y=5,即x:y=5(一定),所以x和y成正比例; C、=y,所以=6(一定)所以x和y成正比例;
D、y=x2,x与y的比值不是一定的,所以x和y不成正比例; 故选:A、B、C、
点评: 此题考查了判断成正、反比例的方法:看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定,如果乘积一定,则两
种量成反比例;如果比值一定,则两种量则成正比例. 21.(2分)(2014?楚州区)所有素数的积是( ) A. 奇数素数 B. 奇数合数 C. 偶数合数 D. 偶数素数
考点: 合数与质数. 专题: 数的整除.
分析: 在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数.则最小的质数是2,除了1和它本身外,还有
别的因数的数为合数.由于素数有无数个,则所有所有素数的积的因数也有无数个,则它们的积是合数,又最小的素是2,2为偶数,根据数的奇偶性可知,所有素数的积是偶合数.
解答: 解:所有所有素数的积的因数也有无数个,则它们的积是合数,
又最小的素是2,2为偶数,
根据数的奇偶性可知,所有素数的积是偶合数. 故选:C.
点评: 除了2之外,所有素数为奇数,则除2之外所有素数的积是奇数合数. 22.(2分)(2014?楚州区)甲乙两人玩游戏,将两枚1元的硬币同时抛向空中,落下后,朝上的面相同算甲赢,不相同算乙赢,则( ) A. 甲赢的可能性大 B. 乙赢的可能性大 C. 两人获胜的可能性一样 D. 无法确定
考点: 可能性的大小. 专题: 可能性.
分析: 因为硬币只有正反两面,“将两枚1元的硬币同时抛向空中”,落下后有四种可能:朝上的面都是正面,朝上
的面都是反面,朝上的面一个是正面一个是反面,朝上的面一个是反面一个是正面;所以朝上的面相同的
12 / 23
可能性是2,朝上的面不相同的可能性是2,据此可知两人获胜的可能性一样大.
解答: 解:两枚硬币落下后只有四种可能性:朝上的面都是正面或都是反面或一个正面一个反面或一个反面一个
正面,
所以甲赢的可能性:2乙赢的可能性:2因为=,
所以两人获胜的可能性一样大; 故选:C.
点评: 此题考查可能性的大小,关键是搞清楚硬币落地后的总情况,进而求出甲、乙赢的可能性,再比较得解.
23.(2分)(2014?楚州区)某班男生人数减少就与女生人数相等,下面的说法不正确的是( ) A. 女生比男生少20% C.
男生人数占全班人数的
B. 男生是女生的125% D. 男生人数比女生人数多20%
,
,
考点: 百分数的加减乘除运算. 专题: 文字叙述题. 分析:
男生人数减少就与女生人数相等,是把男生人数看成单位“1”,女人数就是(1﹣),全班人数就是(1+1
﹣),由此再根据选项中的问题进行求解.
解答:
解:A:女生比男生少男生的,=20%;故本选项正确;
B:1÷(1﹣)=125%;
男生是女生的125%,本选项正确;
C:1÷(1+1﹣), =1÷, =;
男生人数占全班人数的;本选项正确;
D:÷(1﹣), =÷,
=25%;
男生比女生多25%,本选项错误. 故选:D.
13 / 23
点评: 先找出单位“1”,用单位“1”的量表示出其它量,再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.
24.(2分)(2014?楚州区)一杯牛奶,喝去20%,加满水摆匀,再喝去,再加满水,这时杯中牛奶与水的比是( ) A. 3:7 B. 2:5 C. 2:3 D. 1:1
考点: 比的意义. 专题: 比和比例.
分析: 假设一杯纯牛奶的量为100,喝去20%,即喝去了100×20%=20,剩下的牛奶为100﹣20=80,“加满水搅匀,
再喝去”,则喝去的牛奶为80×=40,再加满水后,杯中有牛奶100﹣20﹣40=40,有水100﹣40=60,于是
可以求出此时杯中牛奶与水的比.
解答: 解:假设一杯纯牛奶的量为100,喝去20%,即喝去了100×20%=20,
剩下的牛奶为100﹣20=80,
“加满水搅匀,再喝去”,则喝去的牛奶为80×=40,
再加满水后,杯中有牛奶100﹣20﹣40=40,有水100﹣40=60, 这时杯中牛奶与水的比为: 40:60, =(40÷20):(60÷20), =2:3; 故选:C.
点评: 解答此题的关键是:利用假设法,分别求出最后杯中牛奶与水的量,依据比的意义即可得解. 25.(2分)(2014?楚州区)一项工程,计划5小时完成,实际4小时就完成了任务,工作效率提高了( ) A. B. C. D. 无法确定
考点: 分数除法应用题;简单的工程问题. 专题: 压轴题. 分析:
解答工作效率提高了几分之几,就是用实际工作效率减去计划工作效率,所得的差除以计划工作效率即
可.
解答:
解:(﹣)÷, =
÷,
=;
答:工作效率提高了.
故选:C.
点评: 解决此题时应把工作总量看做单位“1”,然后根据数量关系式工作总量÷时间=工作效率,求出实际工作效率
比计划工作效率多的除以计划工作效率,即为工作效率提高了几分之几. 26.(2分)(2014?楚州区)如图,阴影部分面积相等答案完成正确的是( )
14 / 23
①② ①②④ ①②③④ A. B. D.
考点: 面积及面积的大小比较. 专题: 平面图形的认识与计算.
分析: 在平行四边形①②中和长方形③中,阴影部分面积都是平行四边形或者长方形面积的一半,梯形的上底
加下底也是4厘米,也等于平行四边形面积的一半,由此即可判断它们面积的大小.
解答: 解:前三图中,阴影部分均为平行四边形(长方形)面积的一半,而三个平行四边形(长方形)的面积相
等;
梯形的上底加下底也是4厘米,也等于平行四边形面积的一半; 由此可得:阴影部分的面积都相等. 故选:D.
点评: 此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点.据图即可以作出判断. 27.(2分)(2014?楚州区)(3x+5)与3(x+5)的差是( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 3x
考点: 用字母表示数.
专题: 压轴题;用字母表示数.
分析: 用(3x+5)减去3(x+5)或用3(x+5)减去(3x+5)即得差. 解答: 解:(1)(3x+5)﹣3(x+5),
=3x+5﹣3x﹣15, =﹣10;
(2)3(x+5)﹣(3x+5), =3x+15﹣3x﹣5, =10;
故选:B.
点评: 解决此题要注意:括号前面是减号,去掉括号变符号. 28.(2分)(2014?楚州区)等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米,等腰三角形的周长是( )厘米. A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20
考点: 三角形的周长和面积;三角形的分类. 专题: 压轴题;平面图形的认识与计算.
分析: 因为等腰三角形的两个腰是相等的,所以把三角形的三条边加起来求出等腰三角形的周长. 解答: 解:4+8+8=20(厘米),
答:等腰三角形的周长是20厘米, 故选:C.
点评: 本题主要是利用等腰三角形的性质和周长的意义解决问题.
三、计算题.(共32分) 四、图形与操作题.(共24分) 31.(6分)(2014?楚州区)(1)在图上标出点A(9,5)、B(5,8)、C、(5,5),再顺次连接A、B、C. (2)将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转90°,再向下平移3格. (3)①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度. ②求出平移过程中图形所覆过的面积.
15 / 23
①②③ C.
2015年江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分班考试数学试卷
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)