2014年江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分
班考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题.(每题2分共36分) 1.(2分)(2014?楚州区)一个由5个万,60个一和3个千分之四组成的数,写作 50060.012 .
考点: 小数的读写、意义及分类. 专题: 小数的认识.
分析: 有几个计数单位对应的数位上就写几,没有计数单位的写“0”来补足数位,
“5个万”是50000,“60个一是60”,“3个千分之四”是
,即0.012,所以合在一起就是50060.012.
解答: 解:一个由5个万,60个一和3个千分之四组成的数,写作:50060.012,
故答案为:50060.012.
点评: 题考查小数、整数中的数字所表示的意义:有几个计数单位,这一个数位上的数字就是几. 2.(2分)(2014?楚州区)0.45时= 27 分 5升30毫升= 5.03 升.
考点: 时、分、秒及其关系、单位换算与计算;体积、容积进率及单位换算. 专题: 长度、面积、体积单位;质量、时间、人民币单位. 分析: (1)把小时化成分,用0.45乘进率60即可;
(2)把复名数化成单名数,单位名称相同的不用化,只要把30毫升化成升再和5相加即可.
解答: 解:0.45时=27分 5升30毫升=5.03升
故答案为:27,5.03.
点评: 此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率. 3.(2分)(2014?楚州区)5:9=20÷ 36 .
考点: 比与分数、除法的关系. 专题: 综合填空题.
分析: 解答此题的关键是5:9,根据比与除法的关系,5:9=5÷9,再根据商不变的性质,被除数、除数都乘4就
是20÷36.
解答: 解:5:9=20÷36.
故答案为:36.
点评: 此题是考查比与除法的关系、商不变的性质.利用它们之间的关系及性质即可转化. 4.(2分)(2014?楚州区)一根2米长的绳子,用去0.5米,用了它的 25 %,还剩 1.5 米.
考点: 百分数的实际应用. 专题: 分数百分数应用题.
分析: 一根2米长的绳子,用去0.5米,根据分数的意义,用去了它的0.5÷2=25%,根据减法的意义,用总长减去
用去的长度,即得还剩下多少米.
解答: 解:0.5÷2=25%
2﹣0.5=1.5(米)
答:用了它的25%,还剩1.5米.
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故答案为:25,1.5.
点评: 求一个数是另一个数的几分之几,用除法. 5.(2分)(2014?楚州区)甲乙两数之差是79.2,甲数的小数点向左移动一位后,正好和乙数相等,甲数是 88 .
考点: 差倍问题. 专题: 文字叙述题.
分析: 根据题意,甲数的小数点向左移动一位后,正好和乙数相等,可得甲数是乙数的10倍,再根据甲乙两数之
差是79.2,由差倍公式进一步解答.
解答: 解:
乙数:79.2÷(10﹣1)=8.8; 甲数:8.8×10=88. 答:甲数是88. 故答案为:88.
点评: 关键是求出甲数与乙数的倍数关系,然后再根据它们的差,由差倍公式进一步解答. 6.(2分)(2014?楚州区)15a与18a的最大公约数是 3a ,最小公倍数 90a .
考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法;用字母表示数. 专题: 数的整除;用字母表示数.
分析: 求最大公因数就是求这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积;
因此得解.
解答: 解:15a=3×5×a,
18a=3×3×2×a,
所以15a和18a的最大公约数是3a,最小公倍数是3a×5×3×2=90a; 故答案为:3a,90a.
点评: 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两
个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答. 7.(2分)(2014?楚州区)在一幅比例尺是1:9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米,如果把它画在1:3000000的地图上,两地的图上距离是 15 厘米.
考点: 图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用). 专题: 比和比例应用题.
分析: 先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地间的实际距离,进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”,代入
数值,计算即可.
解答:
解:5÷=45000000(厘米),
45000000×
=15(厘米);
答:如果把它画在1:3000000的地图上,两地的图上距离是15厘米. 故答案为:15.
点评: 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论. 8.(2分)(2014?楚州区)甲乙两种物品原价相同,因促销,甲乙两种物品分别按五折和六折销售,小王用132元购得这两种物品各一件,两种物品的原价是 120 元.
考点: 百分数的实际应用. 专题: 分数百分数应用题.
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分析: 甲乙两种物品分别按五折和六折销售,即分别按原价的50%与60%出售,则这132元是两种物品原价的
60%+50%,所以原价是132÷(60%+50%)元.
解答: 解:132÷(60%+50%)
=132÷110% =120(元)
答:原价是120元. 故答案为:120.
点评: 完成本题要注意两种物品的原价是相同的. 9.(2分)(2014?楚州区)圆柱和圆锥的底面面积之比是2:3,高之比为4:3,圆锥和圆柱的体积之比为 3:8 .
考点: 比的意义;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积. 专题: 比和比例;立体图形的认识与计算.
分析: 把圆柱和圆锥的底面积分别看作2份数和3份数,高分别看作是4份数和3份数,进而根据圆柱和圆锥的
体积公式求出体积,再写比并化简比.
解答:
解:(×3×3):(2×4),
=3:8;
答:圆锥和圆柱的体积之比为3:8. 故答案为:3:8.
点评:
此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用:圆柱的体积=底面积×高;圆锥的体积=×底面积×高.
10.(2分)(2014?楚州区)18的约数有 1、2、3、6、9、18 ,选出其中的四个数组成一个比例,比例是 2:3=6:9 .
考点: 比例的意义和基本性质;找一个数的因数的方法.
分析: 首先找出18的所有约数,有1、2、3、6、9、18,根据比例的基本性质,两外项积等于两内项积,选出2、
3、6、9四个数,组成比例为2:3=6:9.
解答: 解:18的约数有1、2、3、6、9、18,
根据比例的基本性质,两外项积等于两内项积,选出2、3、6、9四个数, 组成比例为2:3=6:9;
故答案为(1、2、3、6、9、18),(2:3=6:9).
点评: 此题考查找一个数的约数,并根据比例的基本性质,两外项积等于两内项积,选出四个数,组成比例. 11.(2分)(2014?楚州区)一个圆的周长是15.7分米,把这个圆等分成若干个小扇形,拼成一个近似的长方形,这个近似的长方形的长是 7.85 分米,宽是 2.5 分米.
考点: 图形的拆拼(切拼).
分析: 如图,这个近似的长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径,用圆周长除以π再除以2即可得出这个圆
的半径.
解答: 解:如图:
15.7÷2=7.85(分米); 15.7÷3.14÷2=2.5(分米);
答:这个近似的长方形的长是7.85分米,宽是2.5分米.
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故答案为:7.85,2.5.
点评: 本题是考查图形的拼切、圆的有关计算. 12.(2分)(2014?楚州区)完成一项工程,原来计划要10天,实际每天的工作效率提高25%,实际 8 天完成这项工程.
考点: 简单的工程问题. 专题: 工程问题.
分析: 把这项工程的量看作单位“1”,先求出实际的工作效率,再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答. 解答:
解:1÷[×(1+25%)],
=1÷[=1
,
125%],
=8(天),
答:实际8天完成这项工程, 故答案为:8.
点评: 本题主要考查依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题. 13.(2分)(2014?楚州区)将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除,把它们的和、差、积、商相加,正好是49,这个自然数是 6 .
考点: 整数四则混合运算. 专题: 文字叙述题.
分析: 根据题意,一个自然数与自己相加所得的和是这个数的2倍,一个自然数与相减所得的和是0,一个自然数
与自己相乘所得的积是这个数的平方,一个自然数与自己相除,所得的商是1,设这个自然数是x,根据它们的和、差、积、商相加的和49,列出方程进行解答即可.
解答: 解:设这个自然数是x;
由题意可得:
(x+x)+(x﹣x)+(x×x)+(x÷x)=49, 2x+0+x2+1=49, x2+2x+1=49, (x+1)2=49, x+1=7, x=6; 答:这个数自然数是6. 故答案为:6.
点评: 根据题意,设出这个自然数,分别求出这个自然数与自己相加、相减、相乘、相除所得的和、差、积、商,
再根据它们的和、差、积、商相加的结果,列出方程进行解答. 14.(2分)(2014?楚州区)一批零件160个,经检测有8个不合格,合格率是 95 %,为了使合格率尽快达到98%,至少还要生产 240 个合格的零件.
考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题.
分析: 先求出合格产品的数量,用合格产品数除以产品总数乘上100%就是合格率;设要使合格率达到98%,至少
还要生产x个合格的零件,用原来合格产品的数量加上还要生产的数量除以98%,就是后来一共的零件数.
解答: 解:160﹣8=152(个);
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152÷160×100%=95%;
设要使合格率达到98%,至少还要生产x个合格的零件,那么: (152+x)÷98%=160+x,
(152+x)×100=(160+x)×98, 15200+100x=15680+98x, 2x=480, x=240;
答:一批零件160个,经检测有8个不合格,合格率是 95%,为了使合格率尽快达到98%,至少还要生产 240个合格的零件. 故答案为:95,240.
点评: 本题关键是理解合格率,找出单位“1”,然后根据数量关系进行求解. 15.(2分)(2014?楚州区)用小棒摆正方形,如图摆6个正方形用小棒 19 根,摆n个正方形用小棒 3n+1 根.
考点: 数与形结合的规律. 专题: 探索数的规律.
分析: 根据小棒的摆设规律可知,多摆一个正方形就需要加三根火柴棒,由此推理出一般规律即可解答问题. 解答: 解:第一个正方体需要4根小棒;
第二个正方体需要4+3×1=7根小棒; 第三个正方体需要4+3×2=10根小棒;
摆n个正方形需4+3×(n﹣1)=3n+1根小棒. 当n=6时,需要小棒: 3×6+1, =18+1, =19(根);
答:摆6个同样的正方形需要小棒18根,摆n个正方形需要小棒3n+1根. 故答案为:19;3n+1.
点评: 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发
生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解. 16.(2分)(2014?楚州区)两个一样的长方体,拼成三种不同形状新的长方体后,表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米,原来每个长方形的表面积是 158 平方厘米,体积是 120 立方厘米.
考点: 简单的立方体切拼问题. 专题: 立体图形的认识与计算.
分析: (1)两个长方体拼成一个大长方体后,表面积是比原来减少了原长方体的两个面:据此可以得出原长方体
最大的两个面的面积是80平方厘米,最小的两个面的面积是48平方厘米,另外两个面的面积是60平方厘米,把这几个面加起来,就是其中一个小长方体的表面积.
(2)观察48÷2=24、30÷2=15、80÷2=40,因为15=3×5;且:24=3×8;40=5×8,据此可得长方体的长宽高分别是8厘米,5厘米,3厘米,据此即可求出长方体的体积.
解答: 解:(1)80+30+48=158(平方厘米),
(2)48÷2=24(平方厘米); 30÷2=15(平方厘米); 80÷2=40(平方厘米);
因为15=3×5;且:24=3×8;40=5×8,
所以长方体的长宽高分别是8厘米,5厘米,3厘米,
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2015年江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分班考试数学试卷
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