2014年江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分
班考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题．（每题2分共36分） 1．（2分）（2014?楚州区）一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作 50060.012 ．
考点： 小数的读写、意义及分类． 专题： 小数的认识．
分析： 有几个计数单位对应的数位上就写几，没有计数单位的写“0”来补足数位，
“5个万”是50000，“60个一是60”，“3个千分之四”是
，即0.012，所以合在一起就是50060.012．
解答： 解：一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作：50060.012，
故答案为：50060.012．
点评： 题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，这一个数位上的数字就是几． 2．（2分）（2014?楚州区）0.45时= 27 分 5升30毫升= 5.03 升．
考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算． 专题： 长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位． 分析： （1）把小时化成分，用0.45乘进率60即可；
（2）把复名数化成单名数，单位名称相同的不用化，只要把30毫升化成升再和5相加即可．
解答： 解：0.45时=27分 5升30毫升=5.03升
故答案为：27，5.03．
点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率． 3．（2分）（2014?楚州区）5：9=20÷ 36 ．
考点： 比与分数、除法的关系． 专题： 综合填空题．
分析： 解答此题的关键是5：9，根据比与除法的关系，5：9=5÷9，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就
是20÷36．
解答： 解：5：9=20÷36．
故答案为：36．
点评： 此题是考查比与除法的关系、商不变的性质．利用它们之间的关系及性质即可转化． 4．（2分）（2014?楚州区）一根2米长的绳子，用去0.5米，用了它的 25 %，还剩 1.5 米．
考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题．
分析： 一根2米长的绳子，用去0.5米，根据分数的意义，用去了它的0.5÷2=25%，根据减法的意义，用总长减去
用去的长度，即得还剩下多少米．
解答： 解：0.5÷2=25%
2﹣0.5=1.5（米）
答：用了它的25%，还剩1.5米．
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故答案为：25，1.5．
点评： 求一个数是另一个数的几分之几，用除法． 5．（2分）（2014?楚州区）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是 88 ．
考点： 差倍问题． 专题： 文字叙述题．
分析： 根据题意，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，可得甲数是乙数的10倍，再根据甲乙两数之
差是79.2，由差倍公式进一步解答．
解答： 解：
乙数：79.2÷（10﹣1）=8.8； 甲数：8.8×10=88． 答：甲数是88． 故答案为：88．
点评： 关键是求出甲数与乙数的倍数关系，然后再根据它们的差，由差倍公式进一步解答． 6．（2分）（2014?楚州区）15a与18a的最大公约数是 3a ，最小公倍数 90a ．
考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法；用字母表示数． 专题： 数的整除；用字母表示数．
分析： 求最大公因数就是求这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；
因此得解．
解答： 解：15a=3×5×a，
18a=3×3×2×a，
所以15a和18a的最大公约数是3a，最小公倍数是3a×5×3×2=90a； 故答案为：3a，90a．
点评： 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两
个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 7．（2分）（2014?楚州区）在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是 15 厘米．
考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 专题： 比和比例应用题．
分析： 先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入
数值，计算即可．
解答：
解：5÷=45000000（厘米），
45000000×
=15（厘米）；
答：如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是15厘米． 故答案为：15．
点评： 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 8．（2分）（2014?楚州区）甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是 120 元．
考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题．
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分析： 甲乙两种物品分别按五折和六折销售，即分别按原价的50%与60%出售，则这132元是两种物品原价的
60%+50%，所以原价是132÷（60%+50%）元．
解答： 解：132÷（60%+50%）
=132÷110% =120（元）
答：原价是120元． 故答案为：120．
点评： 完成本题要注意两种物品的原价是相同的． 9．（2分）（2014?楚州区）圆柱和圆锥的底面面积之比是2：3，高之比为4：3，圆锥和圆柱的体积之比为 3：8 ．
考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 专题： 比和比例；立体图形的认识与计算．
分析： 把圆柱和圆锥的底面积分别看作2份数和3份数，高分别看作是4份数和3份数，进而根据圆柱和圆锥的
体积公式求出体积，再写比并化简比．
解答：
解：（×3×3）：（2×4），
=3：8；
答：圆锥和圆柱的体积之比为3：8． 故答案为：3：8．
点评：
此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用：圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高．
10．（2分）（2014?楚州区）18的约数有 1、2、3、6、9、18 ，选出其中的四个数组成一个比例，比例是 2：3=6：9 ．
考点： 比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．
分析： 首先找出18的所有约数，有1、2、3、6、9、18，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出2、
3、6、9四个数，组成比例为2：3=6：9．
解答： 解：18的约数有1、2、3、6、9、18，
根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出2、3、6、9四个数， 组成比例为2：3=6：9；
故答案为（1、2、3、6、9、18），（2：3=6：9）．
点评： 此题考查找一个数的约数，并根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出四个数，组成比例． 11．（2分）（2014?楚州区）一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是 7.85 分米，宽是 2.5 分米．
考点： 图形的拆拼（切拼）．
分析： 如图，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，用圆周长除以π再除以2即可得出这个圆
的半径．
解答： 解：如图：
15.7÷2=7.85（分米）； 15.7÷3.14÷2=2.5（分米）；
答：这个近似的长方形的长是7.85分米，宽是2.5分米．
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故答案为：7.85，2.5．
点评： 本题是考查图形的拼切、圆的有关计算． 12．（2分）（2014?楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际 8 天完成这项工程．
考点： 简单的工程问题． 专题： 工程问题．
分析： 把这项工程的量看作单位“1”，先求出实际的工作效率，再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答． 解答：
解：1÷[×（1+25%）]，
=1÷[=1
，
125%]，
=8（天），
答：实际8天完成这项工程， 故答案为：8．
点评： 本题主要考查依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题． 13．（2分）（2014?楚州区）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是 6 ．
考点： 整数四则混合运算． 专题： 文字叙述题．
分析： 根据题意，一个自然数与自己相加所得的和是这个数的2倍，一个自然数与相减所得的和是0，一个自然数
与自己相乘所得的积是这个数的平方，一个自然数与自己相除，所得的商是1，设这个自然数是x，根据它们的和、差、积、商相加的和49，列出方程进行解答即可．
解答： 解：设这个自然数是x；
由题意可得：
（x+x）+（x﹣x）+（x×x）+（x÷x）=49， 2x+0+x2+1=49， x2+2x+1=49， （x+1）2=49， x+1=7， x=6； 答：这个数自然数是6． 故答案为：6．
点评： 根据题意，设出这个自然数，分别求出这个自然数与自己相加、相减、相乘、相除所得的和、差、积、商，
再根据它们的和、差、积、商相加的结果，列出方程进行解答． 14．（2分）（2014?楚州区）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是 95 %，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产 240 个合格的零件．
考点： 百分率应用题． 专题： 分数百分数应用题．
分析： 先求出合格产品的数量，用合格产品数除以产品总数乘上100%就是合格率；设要使合格率达到98%，至少
还要生产x个合格的零件，用原来合格产品的数量加上还要生产的数量除以98%，就是后来一共的零件数．
解答： 解：160﹣8=152（个）；
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152÷160×100%=95%；
设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，那么： （152+x）÷98%=160+x，
（152+x）×100=（160+x）×98， 15200+100x=15680+98x， 2x=480， x=240；
答：一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是 95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产 240个合格的零件． 故答案为：95，240．
点评： 本题关键是理解合格率，找出单位“1”，然后根据数量关系进行求解． 15．（2分）（2014?楚州区）用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒 19 根，摆n个正方形用小棒 3n+1 根．
考点： 数与形结合的规律． 专题： 探索数的规律．
分析： 根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般规律即可解答问题． 解答： 解：第一个正方体需要4根小棒；
第二个正方体需要4+3×1=7根小棒； 第三个正方体需要4+3×2=10根小棒；
摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根小棒． 当n=6时，需要小棒： 3×6+1， =18+1， =19（根）；
答：摆6个同样的正方形需要小棒18根，摆n个正方形需要小棒3n+1根． 故答案为：19；3n+1．
点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发
生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 16．（2分）（2014?楚州区）两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是 158 平方厘米，体积是 120 立方厘米．
考点： 简单的立方体切拼问题． 专题： 立体图形的认识与计算．
分析： （1）两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此可以得出原长方体
最大的两个面的面积是80平方厘米，最小的两个面的面积是48平方厘米，另外两个面的面积是60平方厘米，把这几个面加起来，就是其中一个小长方体的表面积．
（2）观察48÷2=24、30÷2=15、80÷2=40，因为15=3×5；且：24=3×8；40=5×8，据此可得长方体的长宽高分别是8厘米，5厘米，3厘米，据此即可求出长方体的体积．
解答： 解：（1）80+30+48=158（平方厘米），
（2）48÷2=24（平方厘米）； 30÷2=15（平方厘米）； 80÷2=40（平方厘米）；
因为15=3×5；且：24=3×8；40=5×8，
所以长方体的长宽高分别是8厘米，5厘米，3厘米，
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2015年江苏省淮安市楚州区外国语学校小升初分班考试数学试卷
