重点高中提前招生模拟考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）
1．﹣4的相反数是（ ）
A．
B． ﹣
C． 4
D． ﹣4
2．绵阳科技城是四川省第二大城市，2012年国民生产总值约为14000000万元，用科学记数法表示应为（ ）万元．
7767
A． 14×10 B． 1.4×10 C． 1.4×10 D． 0.14×10
3．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（ ）
A． 平均数是91 B． 极差是20 C． 中位数是91 D． 众数是98
4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（ ） A．
5．已知x是实数，且（x﹣2）（x﹣3）
=0，则x+x+1的值为（ ）
2
B． C． D． 1
A． 13 B． 7 C． 3 D． 13或7或3
6．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）
A． 点（0，3）
2
B． 点（2，3） C． 点（6，1） D． 点（5，1）
8．将抛物线y=3x先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛
物线的解析式是（ ）
222
A． y=3（x+2）+1 B． y=3（x+2）﹣1 C． y=3（x﹣2）+1 D． y=3（x﹣2）2
﹣1
9．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
2
A． B． C．
D．
10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）．动点P从点B开始沿BC﹣CE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EF﹣FG运动到点G后停止，这两点的运
动速度均为每秒1个单位．若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），△APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C．
D．
12．如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）
A．
B． 25π﹣24
C． 25π﹣12
D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡相应的横线上.） 13．函数
14．分解因式：a﹣4a+4a= ．
15．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x﹣8x+15=0的两根，且两圆的圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相交，则t的取值范围为 ．
16．在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A（1，0）处．第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1；第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2；第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3；第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点
2
3
2
中自变量x的取值范围是 ．
A4；…依此规律进行，点A7的坐标为 ；若点An的坐标为（2014，2013），则n= ． 17．如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为 ．
18．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论： ①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③其中结论正确的是 ．
；④
，
三、解答题（本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1）计算：
+（
﹣1）﹣2sin60°+3．
÷
）?
，其中a=
﹣3．
0
﹣1
（2）先化简，后计算：（
20．近年来，北京郊区依托丰富的自然和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅游项目，京郊旅游业迅速崛起，农民的收入逐步提高．以下是根据北京市统计局2013年1月发布的“北京市主要经济社会发展指标”的相关数据绘制的统计图表的一部分． 北京市2009﹣2012年农业观光园经营年收入增长率统计表 年份 年增长率（精确到1%） 2009年 12% 2010年 2011年 22% 2012年 24%
请根据以上信息解答下列问题： （1）北京市2010年农业观光园经营年收入的年增长率是 ；（结果精确到1%）
（2）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（结果精确到0.1）
（3）如果从2012年以后，北京市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请你估算，若经营年收入要不低于2008年的4倍，至少要到 年．（填写年份）
21．如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，圆心O在△ABC内部，且⊙O经过B、C两点，若BC=8，AO=1，求⊙O的半径．
22．某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2300元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2500元． （1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2500元？
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F． （1）求证：EF与⊙O相切；
（2）若AE=6，sin∠CFD=，求EB的长．
【6套合集】河北邯郸市第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析
