精选教案
2017年中考数学专题练习1《实数》
【知识归纳】 1、有理数：像3、?39、……这样的 或 。 5112、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的 三要素缺一不可）。
3、相反数:只有 不同的两个数，如a的相反数是 ，0的相反数仍是 。若a与b互为相反数，则 .
4、绝对值：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是 ，a≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等，a=?a。
5、倒数: 没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。若a与b互为倒数，则 . 6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按 ，中括号， 依次进行。
7、乘方：求n个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。在an中，a叫做 ，n叫做 。
8、科学记数法：把一个数写做 的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
9、平方根：如果一个数的平方等a，那么这个数叫做a的 或 ，0的平方根是0，负数 平方根。a的平方根记为?a（a≧0），读作“正负根号a”，a叫做被开方数。
10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的 ，0的算术平方根为0。a的算术平方根记为a（a≧0），读作“根号a”，a叫做被开方数。
11、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 ，0的立方 根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。3?a=?3a,a的立方根记为3a，
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读作“三次根号a”，a叫做 ，3是 。 12、无理数：像2、33、……这样的 。
13、实数： 和 统称为实数。实数与数轴上的点 。 【基础检测】
1．(2016·成都)在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3
2．(2016·南京)数轴上点A、B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5| 3．(2016·毕节)下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
4．(2016·宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则|a－3|＝__ __．
5．(2016·十堰)计算：|
3
8 －4|－(1
2
)－2＝__ __．
6.|－5|＋
3
27－(1
3
)－1；
【达标检测】 一、选择题：
1．（2016?南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）A．+3 B．﹣3 C．+
D．﹣
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2．（2016?攀枝花）下列各数中，不是负数的是（ ） A．﹣2 B．3 C．﹣3．（2016?德州）2的相反数是（ ） A．
B．
C．﹣2 D．2
D．﹣0.10
4．（2016南宁）据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ） A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104
5.(2016河北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：
第11题图 甲：b-a<0； 丙：|a|<|b|；
乙：a+b>0；
丁：
b?0. a其中正确的是（ ） A．甲乙
B．丙丁
C．甲丙
D．乙丁
6.（2016·福建龙岩）（﹣2）3=（ ） A．﹣6 B．6 C.﹣8 D．8
7．（2016·山东菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ） A．﹣1 B．1
C．3
D．﹣3
的点落在（ ）
8. （2015?河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示
A． 段① B． 段② C． 段③ D． 段④
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二、填空题：
9.（2016·重庆市）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是 ． 10.（2016·湖北武汉）计算5＋(－3)的结果为_______． 11.（2015?河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（ ）
12.（2016·青海西宁）青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人．将86.1万用科学记数法表示为 ． 13．（2015?广东东莞）观察下列一组数：律，可推出第10个数是 ．
三、解答题：
3
14．(2016·宜昌)计算：(－2)2×(1－)．
4
11
15．(2016·杭州)计算：6÷(－＋)．
23方方同学的计算过程如下： 11
原式＝6÷(－)＋6÷ 23＝－12＋18 ＝6.
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
11
216. (2016·厦门)计算：10＋8×(－)－2÷. 25
，…，根据该组数的排列规
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17．（2015?茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=
，即
1+3+32+33+…+3100=
，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值．
参考答案
【知识归纳】
1、有限小数或无限循环小数。 2、原点、正方向和单位长度 3、符号、-a，、0、a+b=0.
4、正数，相反数， 0、非负数，a≧0、绝对值，a=?a。 5、0、正数、负数、ab=1. 6、小括号，大括号 7、相同因数、底数、指数。 8、、?a?10n、科学记数法。 9、平方根、二次方根?10、算术平方根
11、立方根或三次方根、被开方数、根指数。 12、无限不循环小数。
13、有理数、无理数、一一对应。 【基础检测】
1． A．【解析】可根据在数轴上的点的位置直接判断大小。
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a（a≧0）
中考数学专题练习1《实数》试题
