西北大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：数据结构 科目代码：851 考试时间： 月 日
（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）
——————————————————————————————— 一、选择题
1． 设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度 之和为（ D ）。 A、20 B、 30 C、40 D、 45 2．执行一趟快速排序能够得到的序列是（ A ）。 A、 [41，12，34，45，27] 55 [72，63] B、 [45，34，12，41] 55 [72，63，27] C、 [63，12，34，45，27] 55 [41，72] D、[12，27，45，41] 55 [34，63，72]
3．设一条单链表的头指针变量为head且该链表没有头结点，则其判空条件是（ A ）。 A、 head==0 B、 head->next==0 C、 head->next==head D、 head!=0
4．时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为O(nlog2n)的是（ A ）。 A、 堆排序 B、 冒泡排序 C、 希尔排序 D、 快速排序
5．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（ D ）。 A、 空或只有一个结点 B、 高度等于其结点数 C、 任一结点无左孩子 D、 任一结点无右孩子
6．一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是（ D ）。 A、 堆排序 B、 冒泡排序 C、 快速排序 D、 希尔排序 7．设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（ B ）。 A、 3 B、 4 C、 5 D、 6
8．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为（A ）。
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A、 O(n) B、 O(n) C、 O(n) D、 O(1og2n) 9．二路归并排序的时间复杂度为（C ）。
2
A、 O(n) B、 O(n) C、O(nlog2n) D、 O(1og2n) 10. 深度为k的完全二叉树中最少有（B ）个结点。
k-1k-1k-1k
A、 2-1 B、 2 C、 2+1 D、 2-1
11.设指针变量front表示链式队列的队头指针，指针变量rear表示链式队列的队尾指针，
指针变量s指向将要入队列的结点X，则入队列的操作序列为（ C ）。 A、 front->next=s；front=s； B、 s->next=rear；rear=s； C、 rear->next=s；rear=s； D、 s->next=front；front=s；
12.设某无向图中有n个顶点e条边，则建立该图邻接表的时间复杂度为（ A ）。
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A、 O(n+e) B、 O(n) C、 O(ne) D、 O(n)
13.设某哈夫曼树中有199个结点，则该哈夫曼树中有（B ）个叶子结点。 A、 99 B、 100 C、 101 D、 102
1
2017年全国攻读硕士学位研究生入学考试试题 14.设二叉排序树上有n个结点，则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为（ D ）。
2
A、 O(n) B、 O(n) C、 O(nlog2n) D、 O(1og2n)
15.设用邻接矩阵A表示有向图G的存储结构，则有向图G中顶点i的入度为（ B ）。 A、 第i行非0元素的个数之和 B、 第i列非0元素的个数之和 C、 第i行0元素的个数之和 D、 第i列0元素的个数之和
二、判断题
1．调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。（错 ）
2．分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。（对） 3．冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。（对） 4．满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。（对）
5．设一棵二叉树的先序序列和后序序列，则能够唯一确定出该二叉树的形状。（错 ） 6．层次遍历初始堆可以得到一个有序的序列。（错）
7．设一棵树T可以转化成二叉树BT，则二叉树BT中一定没有右子树。（对） 8．线性表的顺序存储结构比链式存储结构更好。（错） 9．中序遍历二叉排序树可以得到一个有序的序列。（对） 10.快速排序是排序算法中平均性能最好的一种排序。（对）
三、填空题
1．for(i=1，t=1，s=0；i<=n；i++) {t=t*i；s=s+t；}的时间复杂度为（ O(n)）。
2．设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的新结点X，则进行插入操作的语句序列为（ s->next=p->next; p->next=s ）（设结点的指针域为next）。 3．设有向图G的二元组形式表示为G =（D，R），D={1，2，3，4，5}，R={r}，r={<1,2>，<2,4>，<4,5>，<1,3>，<3,2>，<3,5>}，则给出该图的一种拓扑排序序列（(1，3，2，4，5)）。
4．设无向图G中有n个顶点，则该无向图中每个顶点的度数最多是（ n-1）。 5．设二叉树中度数为0的结点数为50，度数为1的结点数为30，则该二叉树中总共有（129）个结点数。
6．设F和R分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为（ F==R ）。
7．设二叉树中结点的两个指针域分别为lchild和rchild，则判断指针变量p所指向的结点为叶子结点的条件是（ p->lchild==0&&p->rchild==0）。
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8．简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为（ O(n)）。 9．快速排序算法的空间复杂度平均情况下为（ O(nlog2n)），最坏的情况下为（ O(n)）。 10.散列表中解决冲突的两种方法是（开放定址法）和（链地址法）。
四、算法设计题
１．设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。
参考答案：
struct record {int key; int others;}; int bisearch(struct record r[ ], int k) {
int low=0,mid,high=n-1; while(low<=high)
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2017年全国攻读硕士学位研究生入学考试试题 {
mid=(low+high)/2;
if(r[mid].key==k) return(mid+1); else if(r[mid].key>k) high=mid-1; else low=mid+1; }
return(0); }
２．设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。
参考答案：
int minnum=-32768,flag=1;
typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void inorder(bitree *bt) {
if(bt!=0){inorder(bt->lchild);if(minnum>bt->key)flag=0;minnum=bt->key;inorder(bt->rchild);} } ３． 在链式存储结构上设计直接插入排序算法 参考答案：
void straightinsertsort(lklist *&head) {
lklist *s,*p,*q; int t;
if (head==0 || head->next==0) return;
else for(q=head,p=head->next;p!=0;p=q->next) {
for(s=head;s!=q->next;s=s->next) if (s->data>p->data) break; if(s==q->next)q=p;
else{q->next=p->next; p->next=s->next; s->next=p; t=p->data;p->data=s->data;s->data=t;} } }
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西北工业大学851数据结构历年考研真题汇编05-16
