高二理科数学测试题（9-28）
1．每次试验的成功率为p(0?p?1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ）
3333(A)C10p(1?p)7 (B)C10p(1?p)3 (C)p3(1?p)7 (D)p7(1?p)3 2．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概
率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）
（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312
3．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3:2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ）
323233323231()() (D)C4()()(A)C32()3? (B)C32()2() (C)C455535533
4．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是
4，刮三级以上风的概率为2，既
1515刮风又下雨的概率为1，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）
10A.
8
225 B.1 C.3
2
D.348
5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)等于( )．
1234A. B. C. D. 5555
6．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了?次球，则P(??12)?（ ）
53351031093952959939()?()2 B.C11()()? C.C11()?()2 D. C11()?()2 A.C12888888888
7．袋中有5个球，3个白球，2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，第二次抽到白球的概率为（ ）
A.3 B.3 C.1 D.
542310
8．6位同学参加百米短跑初赛，赛场有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率（ ）
A.
2 B.155 C.2 D. 3
97
9．一个袋中有9张标有1,2,3，…，9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率（ ）
A.2 B.1 C.1 D. 35527
10.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的
1方向为向上或向右，并且向上向右的概率都是，质点P移动5次后位于点（2,3）
2的概率是（ ）
11313315() D.C52C5() A.()3 B.C52()5 C.C52222
11.若样本数据x1，x2，???，x10的标准差为8，则数据2x1?1，2x2?1，???，2x10?1的标准差为（ ）
（A）8 （B）15 （C）16 （D）32
12.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量?描述一次试验的成功次数，则P(??0)等于（ ）
A.0 B.
112 C. D.
323
解答题
13．种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求： ⑴全部成活的概率； ⑵全部死亡的概率； ⑶恰好成活3棵的概率； ⑷至少成活4棵的概率
14．某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军112
的概率分别为，，.(1)求该高中获得冠军个数X的分布列；
233
(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分η的分布列．
15.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率； （2）求按比赛规则甲获胜的概率．
16.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列.
1--5：CAACD 6-12： BABCB CC
5513. ⑴C50.95?0.59049； ⑵C50.15?0.00001；
⑶P5?3??C50.9?0.1?0.0729； ⑷P?P5?4??P5?5??0.91854
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14．解 (1)∵X的可能取值为0,1,2,3，取相应值的概率分别为 ∴X的分布列为
X 0 1 2 3
P 19 718 718 19 (2)∵得分η＝5X＋2(3－X)＝6＋3X， ∵X的可能取值为0,1,2,3.
∴η的可能取值为6,9,12,15，取相应值的概率分别为 17
P(η＝6)＝P(X＝0)＝9，P(η＝9)＝P(X＝1)＝18， 71
P(η＝12)＝P(X＝2)＝18，P(η＝15)＝P(X＝3)＝9. ∴得分η的分布列为
η P
15．解：甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为
6 19 9 718 12 718 15 19 11，乙获胜的概率为． 22记事件A=“甲打完3局才能取胜”，记事件B=“甲打完4局才能取胜”，
记事件C=“甲打完5局才能取胜”．
①甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜 ∴甲打完3局取胜的概率为P(A)?C3()?31231． 812113??． 2216②甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第4局比赛取胜，前3局为2胜1负 ∴甲打完4局才能取胜的概率为P(B)?C3?()?22③甲打完5局才能取胜,相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负
离散型随机变量及其分布列练习题和答案
