高二理科数学测试题(9-28)
1.每次试验的成功率为p(0?p?1),重复进行10次试验,其中前7次都未成功后3次都成功的概率为( )
3333(A)C10p(1?p)7 (B)C10p(1?p)3 (C)p3(1?p)7 (D)p7(1?p)3 2.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试,已知某同学每次投篮投中的概
率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )
(A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312
3.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为3:2,比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,甲打完4局才胜的概率为( )
323233323231()() (D)C4()()(A)C32()3? (B)C32()2() (C)C455535533
4.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是
4,刮三级以上风的概率为2,既
1515刮风又下雨的概率为1,则在下雨天里,刮风的概率为( )
10A.
8
225 B.1 C.3
2
D.348
5.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,则P(ξ≤1)等于( ).
1234A. B. C. D. 5555
6.一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了?次球,则P(??12)?( )
53351031093952959939()?()2 B.C11()()? C.C11()?()2 D. C11()?()2 A.C12888888888
7.袋中有5个球,3个白球,2个黑球,现每次取一个,无放回地抽取两次,第二次抽到白球的概率为( )
A.3 B.3 C.1 D.
542310
8.6位同学参加百米短跑初赛,赛场有6条跑道,已知甲同学排在第一跑道,则乙同学排在第二跑道的概率( )
A.
2 B.155 C.2 D. 3
97
9.一个袋中有9张标有1,2,3,…,9的票,从中依次取两张,则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率( )
A.2 B.1 C.1 D. 35527
10.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的
1方向为向上或向右,并且向上向右的概率都是,质点P移动5次后位于点(2,3)
2的概率是( )
11313315() D.C52C5() A.()3 B.C52()5 C.C52222
11.若样本数据x1,x2,???,x10的标准差为8,则数据2x1?1,2x2?1,???,2x10?1的标准差为( )
(A)8 (B)15 (C)16 (D)32
12.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量?描述一次试验的成功次数,则P(??0)等于( )
A.0 B.
112 C. D.
323
解答题
13.种植某种树苗,成活率为90%,现在种植这种树苗5棵,试求: ⑴全部成活的概率; ⑵全部死亡的概率; ⑶恰好成活3棵的概率; ⑷至少成活4棵的概率
14.某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会,它们获得冠军112
的概率分别为,,.(1)求该高中获得冠军个数X的分布列;
233
(2)若球队获得冠军,则给其所在学校加5分,否则加2分,求该高中得分η的分布列.
15.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛).
(1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率; (2)求按比赛规则甲获胜的概率.
16.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X,求X的分布列.
1--5:CAACD 6-12: BABCB CC
5513. ⑴C50.95?0.59049; ⑵C50.15?0.00001;
⑶P5?3??C50.9?0.1?0.0729; ⑷P?P5?4??P5?5??0.91854
332
14.解 (1)∵X的可能取值为0,1,2,3,取相应值的概率分别为 ∴X的分布列为
X 0 1 2 3
P 19 718 718 19 (2)∵得分η=5X+2(3-X)=6+3X, ∵X的可能取值为0,1,2,3.
∴η的可能取值为6,9,12,15,取相应值的概率分别为 17
P(η=6)=P(X=0)=9,P(η=9)=P(X=1)=18, 71
P(η=12)=P(X=2)=18,P(η=15)=P(X=3)=9. ∴得分η的分布列为
η P
15.解:甲、乙两队实力相等,所以每局比赛甲获胜的概率为
6 19 9 718 12 718 15 19 11,乙获胜的概率为. 22记事件A=“甲打完3局才能取胜”,记事件B=“甲打完4局才能取胜”,
记事件C=“甲打完5局才能取胜”.
①甲打完3局取胜,相当于进行3次独立重复试验,且每局比赛甲均取胜 ∴甲打完3局取胜的概率为P(A)?C3()?31231. 812113??. 2216②甲打完4局才能取胜,相当于进行4次独立重复试验,且甲第4局比赛取胜,前3局为2胜1负 ∴甲打完4局才能取胜的概率为P(B)?C3?()?22③甲打完5局才能取胜,相当于进行5次独立重复试验,且甲第5局比赛取胜,前4局恰好2胜2负
离散型随机变量及其分布列练习题和答案
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