空间飞行器导航、制导与控制复习题
1. 为什么恒星日小于太阳日？何谓平太阳日？
2. 证明二体问题中轨道角动量守恒和能量守恒，并导出轨道能量与轨道半长轴的关系。
3. 用偏心率和轨道能量对二体轨道进行分类并图解轨道六要素。
4. 某时刻卫星的真近点角为 ，在二体问题下求解由近地点过来的时间。
5. 已知卫星入轨点在地心赤道不旋转坐标系下的位置和速度矢量分别为 和 ，导出再过
T时间卫星的位置和速度解析表达式（二体下）。
6. 何为太阳同步轨道、冻结轨道？各举一例。
7. 导出“神舟九号”从“天宫一号”分离后的相对运动动力学方程，并线性化。基于线性
化解证明“神舟九号”可以长期被动伴飞在“天宫一号”附近，给出被动伴飞的条件以及当地水平面圆轨迹条件。
8. 一颗空间不明被动飞行物由南向北经过我国上空，三支业余天文爱好者队伍观测到了这
颗飞行物，在地心赤道惯性系下，云南队观测到的地心矢量为 ，河北队观测到的地心矢量为 ，黑龙江队观测到的地心矢量为 ，最后由哈工大2013级听讲空间飞行器制导导航与控制课程的研究生负责收集数据并发布这颗不明飞行物的轨道特征，给出负责任的轨道确定过程（二体下）。
9. 新技术楼顶观测站观测到了“快舟一号”在两个时刻 和 上的地心赤道惯性系下的矢
量 和 ，导出卫星的轨道确定算法（不限在二体问题）。
10. 详细陈述低轨飞行器利用GPS定位、定轨的原理。
11. 火箭发射卫星时由捷联惯性导航系统进行导航，导出捷联惯性导航方程，并给出初始状
态确定的算法和原理。
12. 给出双恒星敏感器和地球敏感器组成的自主导航系统进行轨道确定的原理和算法。
13. “鑫诺三号”卫星目前定点在东经115°赤道上空，由于任务需要，要求该卫星定点在
东经120°赤道上空，给出一圈内完成这种调整的方案细节。
14. 用C-W方程导出固定时间双脉冲交会制导律。
15. 导出“神舟九号”与“天宫一号”自动最后逼近的时间最优制导律。
16. 卫星由低圆轨道向高圆轨道转移采用Hohmann方案，但近地点和远地点变轨用有限推
力发动机执行，导出水平推力策略下远、近地点附近点火三要素的计算方法。
17. 在地月系统中，证明拉格朗日点在地月连线上有三个，在白道面与地月成等腰三角形的
点有两个。
18. 详述借力飞行的原理并给出不碰撞条件。
19. 导出N体问题的动力学模型。
20. 利用恒星方位信息进行自主导航时，分析两恒星视线垂直是提高导航精度的有利条件。
21. 导出在冲量变轨点附近采用推力方向惯性固定策略的有限推力制导算法。
22. 建立地基拦截空间目标的冲量制导方程和冲量指标函数。并写出迭代求解冲量策略的步
骤。
空间飞行器导航制导与控制复习题2018
