2024[法学]电大经济数学基础模拟练习题

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经济数学基础模拟练习题

选择题：

1，则f(f(x))?（x）． xx 2．已知f(x)??1，当（ x?0）时，f(x)为无穷小量．

sinx3. 若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是( )．

1．设

f(x)? B．

?xaf(x)dx?F(x)?F(a)

4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组??x1?x2?1 解的情况是（无解）．

x?x?02?16下列函数中为偶函数的是（ y?xsinx）．

37．下列函数中为奇函数的是（ y?x?x）

228．下列各函数对中，（f(x)?sinx?cosx,g(x)?1）中

的两个函数相等．

9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（

x2lim2 ）． x??x?111．函数

?1?1?2x,x?0? 在x = 0处连续，则k =（-1）． f(x)??x?k,x?0?12．曲线y?sinx在点(π,0)（处的切线斜率是（?1）．

13．下列函数在区间(??,??)上单调减少的是（2?x）． 14．下列结论正确的是x0是f(x)的极值点，且f?(x0)存在，

p则必有f?(x0)?0 ）． ?15．设某商品的需求函数为q(p)?10e2，则当p?6时，需求弹性为（－3）．

1?x，g(x)?1?x, 则f[g(?2)]?( -2 )． x17．下列函数中为偶函数的是（ y?xsinx）．

16．若函数

f(x)?18．函数

y?1的连续区间是 （1，2）?（2，??）ln(x?1)19．曲线

y?11在点（0, 1）处的切线斜率为（ ? ）．

2x?11?lnxlnx?c，则f(x)=（ ）．

2xxex?e?x． ?-12dx ）

120．设

?f(x)dx?21．下列积分值为0的是（ 22．设则

A?(12)，B?(?13)，I是单位矩阵，

??23? ）． ATB?I＝（ ????25?23．设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.

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B.若AB?O，则必有A?O,B?O

24．当条件（ b?O ）成立时，n元线性方程组AX?b有解． 25．设线性方程组AX?b有惟一解，则相应的齐次方程组

． AX?O（只有0解 ）

填空题：

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4?x21．函数y?的定义域是(?1,2]．

ln(x?1)2．函数

y?4?x2?1的定义域是[?2,?1)?(?1,2] x?13．若函数4．若函数

f(x?1)?x2?2x?6，则f(x)?x2?5

f(x)??11f(x?h)?f(x)，则 ?（1?x)(x?1?h)1?xh5．设

10x?10?xf(x)?2，则函数的图形关于 y轴 对称．

6．已知需求函数为q?2024?p，则收入函数R(q)=：10q?q2. 332 1 、 ．

7．limx?sinx?

x??x8．已知

?x2?1?f(x)??x?1?a?x?0x?0，若

f(x)在(??,??)内连续，则a? 2 ．

9．曲线

f(x)?x2?1在(1,2)处的切线斜率是：

1 210．过曲线11．函数

y?e?2x上的一点（0，1）的切线方程为y??2x?1.

y?(x?2)3的驻点是x?2．

12．需求量q对价格

p的函数为q(p)?80?e?p2，则需求弹性为

?p2

13．函数

y?4?x2?1的定义域是写：[?2,?1)?(?1,2] x?114．如果函数

则称y?15．已知

y?f(x)对任意x1, x2，当x1 < x2时，有 f(x1)?f(x2)， f(x)是单调减少的.

tanxf(x)?1?，当x?0时，f(x)为无穷小量．

x16．过曲线17．若

y?e?2x上的一点（0，1）的切线方程为：y??2x?1

?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx=?F(e?x)?c

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18．

?0??e3xdx=

1 3?102???，当a? 0 时，是对称矩阵.

319．设A?a0A????23?1??A,B,C,D均为n阶矩阵，其中B,C可逆，则矩阵方程

A?BXC?D的解X? B?1(D?A)C?1．

21．设齐次线性方程组Am?nXn?1?Om?1，且r(A) = r < n，则其一般解中的自

20． 设

由未知量的个数等于 n – r ． 22．线性方程组

AX?b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后

0??1201?

A??042?11????0000d?1??则当d= -1 时，方程组 23．设

AX?b有无穷多解.

10x?10?xf(x)?2，则函数的图形关于 y轴 对称．

24．函数25．若

y?3(x?1)2的驻点是x=1．

?x?f(x)dx?F(x)?c，则?ef(e?x)dx??F(e?x)?c．

?1?2??0?4?T26．设矩阵A???，I为单位矩阵，则(I?A)＝?2?2?．

43?????1?123??10?2?则 27．齐次线性方程组AX?0的系数矩阵为A?0????0000??此方程组的一般解为?

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?x1??2x3?x4，(x3，． 2x4?x2?精品资料

三、微积分计算题 1．已知?

2xsinx2，求y?．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

y??(2xsinx2)??(2x)?sinx2?2x(sinx2)?

?2xln2sinx2?2xcosx2(x2)?

?2xln2sinx2?2x2xcosx2

2．设解；3．设

y?cos2x?sinx2，求y?．

y???sin2x2xln2?2xcosx2 y?ln2x?e?3x，求y?．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

y??(ln2x)??(e?3x)??4．设 y?2lnx?3e?3x xxxx?lnx2，求y?．

x?2lnx 732y??x4?

4x74解 因为 y?所以

5．设

y?esinx?tanx，求dy．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

dy?d(esinx?tanx)

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?d(esinx)?d(tanx)

1dx

cos2x1sinx ?ecosxdx?dx 2cosx1?(esinxcosx?)dx 2cosx1?xx6．已知f(x)?2cosx?ln，求dy．

1?x?esinxd(sinx)?解：因为

f(x)?2xcosx?ln(1?x)?ln(1?x)

f?(x)?2xln2?cosx?2xsinx?

11 ?1?x1?x2

1?x22x所以 dy=2(ln2?cosx?sinx)dx?dx 21?x?2x[ln2?cosx?sinx]? 7．设

y?lnx?1, 求dy.

2x?1112)???22x?12xlnx(2x?1)

解：因为

y??(lnx?所以

?1?2dy?y?dx???dx 2?(2x?1)?2xlnx?8．设

y?1?ln(1?x)，求y?(0).

1?x?1(1?x)?[1?ln(1?x)]ln(1?x)y??1?x = 22(1?x)(1?x)ln(1?0)= 0 2(1?0)解：因为

所以

y?(0)=

9．设

y?lnx?e?2x，求dy．

解：因为

y??12lnx(lnx)??2e?2x?112xlnx?2e?2x

所以

dy?(2xlnx?2e?2x)dx

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