【分析】观察二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分，进而可得出五十局中可预知的小光胜9局、平8局、负8局，设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25﹣x﹣y）局，根据50局比赛后小光总得分为﹣6分，即可得出关于x、y的二元一次方程，由x、y、（25﹣x﹣y）均非负，可得出x=0、y=25，再由胜一局得3分、负一局得﹣1分、平不得分，可求出小王的总得分． 【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分． ∵50÷6=8（组）……2（局）， ∴（3﹣1+0）×8+3=19（分）．
设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25﹣x﹣y）局， 根据题意得：19+3x﹣y=﹣6， ∴y=3x+25．
∵x、y、（25﹣x﹣y）均非负， ∴x=0，y=25，
∴小王的总得分=（﹣1+3+0）×8﹣1+25×3=90（分）． 故答案为：90．
36．（2019?无锡）方程组
的解是
．
【分析】利用加减消元法求解可得． 【解答】解：，
②﹣①，得：3y=3， 解得：y=1，
将y=1代入①，得：x﹣1=2， 解得：x=3， 所以方程组的解为， 故答案为：．
37．（2019?包头）若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为 ﹣2 ．
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【分析】将两方程相加可得4a﹣4b=8，再两边都除以2得出a﹣b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案． 【解答】解：由题意知①+②，得：4a﹣4b=8， 则a﹣b=2， ∴b﹣a=﹣2， 故答案为：﹣2．
38．（2019?滨州）若关于x、y的二元一次方程组
，的解是
，则关于a、b
，
的二元一次方程组的解是 ．
【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代
入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．
【解答】解：方法一： ∵关于x、y的二元一次方程组∴将解
代入方程组
，的解是
，
可得m=﹣1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组
可整理为：
解得：
方法二：
关于x、y的二元一次方程组由关于a、b的二元一次方程组
，的解是
， 可知
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解得：
故答案为：
39．（2019?重庆）为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是
（商品的销售利润率=
×100%）
【分析】根据每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，可得甲的成本，乙的成本；根据乙种袋装粗粮的销售利润率是20%，可得乙的售价，根据每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，可得甲的售价，根据甲的利润+乙的利润=（甲的成本+乙的成本）×24%，根据等式的性质，可得答案．
【解答】解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲的销售量为a袋，乙的销售量为b袋，由题意，得 A一袋的成本是7.5x=3x+y+z， 化简，得 y+z=4.5x；
乙一袋的成本是x+2y+2z=x+2（y+z）=x+9x=10x， 乙一袋的售价为10x（1+20%）=12x， 甲一袋的售价为10x． 根据甲乙的利润，得
（10x﹣7.5x）a+20%×10xb=（7.5xa+10xb）×24% 化简，得
2.5a+2b=1.8a+2.4b
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0.7a=0.4b =， 故答案为：．
40．（2019?临安区）已知：2+=22×，3+=32×，4+若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b= 109 ．
【分析】要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b=n+1，a=（n+1）﹣1． 【解答】解：根据题中材料可知=∵10+=10×， ∴b=10，a=99， a+b=109．
三．解答题（共10小题） 41．（2019?宿迁）解方程组：
．
2
2
=42×，5+=52×，…，
，
【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案． 【解答】解：①×2﹣②得： ﹣x=﹣6， 解得：x=6， 故6+2y=0， 解得：y=﹣3， 故方程组的解为：
42．（2019?白银）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原
． ，
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文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱， 根据题意得：解得：
．
，
答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．
43．（2019?宜昌）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．
【分析】直接利用5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，分别得出等式组成方程组求出答案．
【解答】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛， 则
，
解得：，
答：1个大桶可以盛酒
斛，1个小桶可以盛酒斛．
44．（2019?常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．
（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
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人教版2020中考数学试题分类汇编 考点9 二元一次方程组（含解析）
