7.(5分)函数y=1+x+
的部分图象大致为( )
A.
B.
C.
第11页(共29页)
D.
【考点】3A:函数的图象与图象的变换.
【专题】11:计算题;31:数形结合;35:转化思想;51:函数的性质及应用. 【分析】通过函数的解析式,利用函数的奇偶性的性质,函数的图象经过的特殊点判断函数的图象即可. 【解答】解:函数y=1+x+象关于原点对称, 则函数y=1+x+
+
,可知:f(x)=x+是奇函数,所以函数的图
的图象关于(0,1)对称,
当x→0,f(x)>0,排除A、C,当x=π时,y=1+π,排除B. 故选:D.
【点评】本题考查函数的图象的判断,函数的奇偶性以及特殊点是常用方法.
8.(5分)执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )
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A.5
B.4 C.3 D.2
【考点】EF:程序框图.
【专题】11:计算题;39:运动思想;49:综合法;5K:算法和程序框图. 【分析】通过模拟程序,可得到S的取值情况,进而可得结论. 【解答】解:由题可知初始值t=1,M=100,S=0, 要使输出S的值小于91,应满足“t≤N”, 则进入循环体,从而S=100,M=﹣10,t=2, 要使输出S的值小于91,应接着满足“t≤N”, 则进入循环体,从而S=90,M=1,t=3,
要使输出S的值小于91,应不满足“t≤N”,跳出循环体, 此时N的最小值为2, 故选:D.
【点评】本题考查程序框图,判断出什么时候跳出循环体是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题.
9.(5分)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( ) A.π
B.
C.
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D.
【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积;LR:球内接多面体.
【专题】11:计算题;34:方程思想;4O:定义法;5Q:立体几何. 【分析】推导出该圆柱底面圆周半径r=积.
【解答】解:∵圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,
∴该圆柱底面圆周半径r=∴该圆柱的体积:V=Sh=故选:B.
=
, =
.
=
,由此能求出该圆柱的体
【点评】本题考查面圆柱的体积的求法,考查圆柱、球等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查化归与转化思想,是中档题.
10.(5分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( ) A.A1E⊥DC1
B.A1E⊥BD C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC
【考点】LO:空间中直线与直线之间的位置关系.
【专题】11:计算题;31:数形结合;41:向量法;5G:空间角.
【分析】法一:连B1C,推导出BC1⊥B1C,A1B1⊥BC1,从而BC1⊥平面A1ECB1,由此得到A1E⊥BC1.
法二:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出结果.
【解答】解:法一:连B1C,由题意得BC1⊥B1C, ∵A1B1⊥平面B1BCC1,且BC1?平面B1BCC1,
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∴A1B1⊥BC1, ∵A1B1∩B1C=B1, ∴BC1⊥平面A1ECB1, ∵A1E?平面A1ECB1, ∴A1E⊥BC1. 故选:C.
法二:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系, 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2,
则A1(2,0,2),E(0,1,0),B(2,2,0),D(0,0,0),C1(0,2,2),A(2,0,0),C(0,2,0), =(﹣2,1,﹣2),=(﹣2,0,2),∵
?
=﹣2,
=(0,2,2),=(﹣2,2,0), =2,
=0,
=6,
=(﹣2,﹣2,0),
∴A1E⊥BC1. 故选:C.
【点评】本题考查线线垂直的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意向量法的合理运用.
11.(5分)已知椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且
以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切,则C的离心率为( ) A.
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B.
C.
D.
2017年高考数学文科全国三试卷及答案解析
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