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2018中考数学试题分类汇编：考点
一．选择题（共
28小题）
3m×2m长方形广告牌的成本是
36 相似三角形
1．（2018?重庆）制作一块120元，在每平方米制作成本相
同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的（
）
B．720元
C．1080元
3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是
A．360元D．2160元
根据相似多边形的性质求出扩大后长
【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，方形广告牌的面积，计算即可．【解答】解：3m×2m=6m，∴长方形广告牌的成本是
120÷6=20元/m，
3倍，
2
2
将此广告牌的四边都扩大为原来的则面积扩大为原来的
9倍，
∴扩大后长方形广告牌的面积∴扩大后长方形广告牌的成本是故选：C．
=9×6=54m，54×20=1080m，
2
2
2．（2018?玉林）两三角形的相似比是A．
：
2：3，则其面积之比是（）
B．2：3 C．4：9 D．8：27
【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可．【解答】解：∵两三角形的相似比是∴其面积之比是故选：C．
4：9，
2：3，
3．（2018?重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为A．3cm B．4cm C．4.5cm
D．5cm
其中一个三角形的三边长分别为
）
5cm，
2.5cm，则它的最长边为（
【分析】根据相似三角形的对应边成比例求解可得．【解答】解：设另一个三角形的最长边长为根据题意，得：
=
，
xcm，
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解得：x=4.5，
即另一个三角形的最长边长为故选：C．
4.5cm，
4．（2018?内江）已知△比为（
）
ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积
A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9
【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方，求出即可．【解答】解：已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为则△ABC与△A1B1C1的面积比为1：9，故选：D．
1：3，
5．（2018?铜仁市）已知△积为（A．32
）B．8
C．4
ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面
D．16
【分析】由△ABC∽△DEF，相似比为2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得△ABC与△DEF的面积比为4，又由△ABC的面积为16，即可求得△DEF的面积．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为2，∴△ABC与△DEF的面积比为4，∵△ABC的面积为16，∴△DEF的面积为：16×故选：C．
=4．
6．（2017?重庆）已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，故选：A．
1：2，
）
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7．（2018?临安区）如图，小正方形的边长均为ABC相似的是（
）
1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△
A．B．C．D．
【分析】根据正方形的性质求出∠ACB，根据相似三角形的判定定理判断即可．
【解答】解：由正方形的性质可知，∠ACB=180°﹣45°=135°，A、C、D图形中的钝角都不等于由勾股定理得，BC=
，AC=2，
1和
，135°，
对应的图形B中的边长分别为∵
=
，
∴图B中的三角形（阴影部分）与△故选：B．
ABC相似，
8．（2018?广东）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（A．
B．
）
C．
D．
DE为△ABC的中位线，进而可得出
ADE与△ABC的面积之比．
DE
【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出
∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出△【解答】解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
2
∴=（）=．
故选：C．
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9．（2018?自贡）如图，在△则△ABC的面积为（
）
ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，
A．8 B．12 C．14 D．16
DE∥BC，DE=BC，再利用相似三角形的判定与性
【分析】直接利用三角形中位线定理得出质得出答案．
【解答】解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∵
=
，
∴=，
∵△ADE的面积为4，∴△ABC的面积为：16，故选：D．
10．（2018?崇明县一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连
）
接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
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【分析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【解答】解：∵四边形∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：16．故选：B．
ABCD为平行四边形，
11．（2018?随州）如图，平行于为（
）
BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值
A．1 B．C． 1 D．
S△ADE=S四边形
BCED
【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质结合出
=
，结合BD=AB﹣AD即可求出
的值，此题得解．
，可得
【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，
2
∴（）=．
∵S△ADE=S四边形BCED，
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2018中考数学试题分类汇编考点36相似三角形含解析_471
