2018 年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数 学
本试题纸共 4 页,满分 100 分。考试时间 120 分钟注意事项
1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上， 并
认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2. 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交
一、单项选择题(本大题共 20 小题,每小题 2 分,满分 40 分。在每小题给出的四个选项中选出一项符合题目要求的,并用 2B 铅笔在答题卡上将该项涂黑。) 1、若0 ? a ? b ，则 (b ? a)2 ? a ? b 可化简为
A. 0
。
B. 2b ? 2a C. 2b ? 2a
b a ? ? a b D. 2a ? 2b 。
2、若a ? 3 ?1, b ? 3 ?1 ，则
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
。
。
3、设a ??2, b ? 4 3, c ??8 4 ，则a、b、c 的大小关系是
A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. c ? b ? a
??
4、已知命题 p : | 2k 2k?, k ? Z ； q :?| tan? 0? ，那么 p 是q 的
? 2 ?? ? ??
? ??
A.充要条件 C.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件
。
5、集合?x | 0 ? x ? 5且为奇数? 的真子集个数是
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
6、集合 A ? ?x | x2 ? 2ax ? 4a ? 3 ? 0?， B ? ?x | x ? R? ，若 A ? B ? ? ，则a 为
A. a ? 1 或a ? 3
B. 1 ? a ? 3
C. 1 ? a ? 3 。
D. a ? 1 或a ? 3
。
7、| x ? 2 |? 3 的解集在数轴上表示为
8、已知函数 y ? 3(x ?1)2 ? 3 的图像是由函数 y ? 3x2 的图像移动得到,其方法是
。
A. 先向左平行移 1 个单位,再向上平行移 3 个单位 B. 先向左平行移 1 个单位,再向下平行移 3 个单位
C 先向右平行移 1 个单位,再向下平行移 3 个单位D.先向右平行移 1 个单位,再向上平行移 3 个单位 9、以下函数中,
是奇函数。
B. f (x) ? x ? sin x
A. f (x) ? x2 ? cos x 1
C. f (x) ? x ?sin
x
D. f (x) ? x ? sin x ? ex
10、已知角的终边过点(5,12)，则cos2 ? 3 = 。
2
30B. 30 169 169 A. ? D. ? C. 13
482 482 13
11、已知tan ??1 ? 4 ,则 cos( ?) ? 。
2 tan 2
2
A. 1 B.
1 2 2C.
2
3 D.
2
。
? ? ? ? a ? (3, m) ， b ? (?2, 5) ，且a ? b ，则m ? 12、已知向量
156 8 4 A. ? C. D. B. ?
5 7 12 3
? ? ? ?? ?
13、已知 ? ?| b |? 4 ，且a ? b ? 8 ，则向量a 与向量b 的夹角为 | a | 2 2 ，
A.
6
1
B.
。
4
C.
3
D.
2
。
1
D. y ? ? x ? 3
2
。
14、设直线l1 经过点(4，1)，并与直线l2 : x ? 2 y ? 4 ? 0 平行，则直线l1 的方程为
A. y ? x ? 3
2
B. y ? x ? 3
C. y ? 3x ? 3
15、若两条直线(8m ? 8)x ? 20 y ? ?2m ? 5 与?6x ? (4m ?12) y ? 3 ? 0 重合，则m = A.
4 3
B. 0
3 C. 2
D.
1 2
。
16、圆： x2 ? 4x ? y2 ? 4 y ? 0 与 y 轴的位置关系是
B.相交过原点 C.相离 D.相切不过原点
1
17 。 、若椭圆的短轴是长轴的 ，则椭圆的离心率是 3
A.相交不过原点
3 5 B.
5 A.
C.
1 2
D. 2
2 3
18、在内直径为 6cm 的圆柱体杯中，放入一个半径为 2cm 的钢球并完全沉于水中,此时圆柱 体杯中水位上升的高度是 。
16 32 cm C. 8 cm A. cm B.
27 27 27
17
7
B. 2n ?
2
4 cm 27
。
D.
19、已知等差数列?an? 中， S10 ? 25 ， a1 ? a9 ? 3 ，则数列?an? 的通项公式为 A. 2n ?
2
C. 2n
。 D. ?i 2
D. 2n ?
17
20、(1? 2i)2 ? (1? 3i5 ) 的共轭复数是 A. ?2
B. ?2 ? 7i
C. ?2 ? i
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分，满分 20 分。请将答案填在答题卡上相应题号后。)
21、 已 知 集 合 A ? ?函数y ? ?x2 ?10x ? 25的单调递减区间?， B ? ?x | x ? 5 |? 1?， 则 A ? B = 。
。
? x ? 6 ? ? 0 22、不等式组??2x ? 5 的解集为 ??lg(2x ? 3) ? 1
3x
23、函数 y ??(x ? 3) 的反函数是 x ? 3
。
。
。
?
24、函数 y ??
1
x ? 3 ? lg(2x ?1) 的定义域为 1
25、若函数 y ? x2 ? bx ?1顶点的横坐标为 ，则函数最小值为
2 12
26、已知lg 3 ? a ， lg 4 ? b ， lg 5 ? c ，则lg = 。
5
1 1
27、设函数 f (x ? ) ? x2 ? ? 3 ，则 f (2) = 。
x x2
28、函数 y ? sin 3x ??3 cos 3x 的周期是
。
29、已知圆锥体与半径为 2 的圆柱体底面积、高相同，母线比为 5:4，则圆锥体的体积为
。
。
30、数列 3，27，53，81，111，…的一个通项公式为 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 8 分，满分 40 分。请将答案填在答题卡上相应题号后，
解答时应写出推理、演算步骤。）
31、在?2 和 7 之间插入m 个数之后,构成以首项为?2 的等差数列?an? ，且S13 ? 13 ，求m 的值
和从第几项开始Sn ? 0 。
32、A、B 两个桶里都放有液体，第一次把 A 桶里的液体往 B 桶里倒，使 B 桶里的液体加倍；
第二次把 B 桶里的液体往 A 桶里倒，使 A 桶里所剩的液体加倍；第三次又把 A 桶里的液体往 B 桶里倒，使 B 桶里所剩的液体加倍，这样一来，两桶里各有液体 48 升，问 A、B 两桶里原有液体各多少升?
1
33、已知sin(?) ? cos(? ) ? 1， sin( ? ) ??cos( ?) ? ，、是第一象限角，求：
2 2 4
(1) sin和cos
的值(4 分) ?
) ? sin (4 分)
(2)证明sin(2
34、在?ABC 中，最大角C 是最小角 B 的二倍，三边的长a、b、c 成等差数列，求a : b : c 。
35、已知顶点在原点，焦点在 x 轴上开口向右的抛物线，被直线l : y ? x ?1截得弦长为 24 ，
求抛物线的方程。
2018年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题(可编辑修改word版)
