??1.3 诱导公式（一）
1．sin (－225°)＝( ) A.
4
2．已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是( )
53334A．－ B. C．± D.
5555
π12π
3．已知tan(－α)＝，则tan(＋α)＝( )
333112323
A. B．－ C. D．－ 3333
1
4．若sin(2π＋α)＝－，则cos α＝________.
2
sin?α－3π?＋cos?π－α?
5．设tan(5π＋α)＝m，则＝________.
sin?－α?－cos?π＋α?
cos?－α－π?·sin?2π＋α?1
6．已知cos α＝，求的值．
3cos?－α?·tan α
6 / 45
2213
B．－ C. D. 2222
??1.3 诱导公式（二）
1．已知cos?π?2＋φ??＝32，且|φ|<π
2，则tan φ＝( ) A．－33 B.3
3
C．－3 D.3
sin?π?2＋θ?
?－cos?π－θ?
2．已知tan θ＝2，则sin?π等于( )
?2－θ??－sin?π－θ?A．2 B．－2 C．0 D.2
3
3．若α＋β＝90°，则下列等式中成立的是( )
A．sin α＝sin β B．cos α＝－cos β C．sin α＝cos β
4．化简sin(－α－7π)·cos(α－3π
2
)＝________.
5．sin 95°＋cos 175°＝________.
sin ?π－α?cos ?π＋α?sin?2π－α?cos?π
－α?6．化简：?2??2??2?
cos?π＋α?－sin?π－α?.
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D．cos α＝－sin β ??1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像
1．函数y＝－cos x的图像与余弦函数图像( ) A．关于x轴对称 C．关于原点和x轴对称
3
2．y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图像与y＝的交点的个数是( )
2A．0 B．1 C．2 D．3
π
3．函数y＝cos(x＋)的图像是( )
2
B．关于原点对称
D．关于原点和坐标轴对称
1
4．若x∈[－π，π)，则满足cos x≥的x的取值范围是________．
2]
5．下列函数中：①y＝sin x－1；②y＝|sin x|；③y＝－cos x；④y＝cos2x；⑤y＝1－cos2x；
与函数y＝sin x形状完全相同的有________．
6．用五点法作出函数y＝－sin x－1，x∈[0,2π]的简图．
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?? 1.4.2 正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性
1．函数y＝sin1
2x的最小正周期为( )
A．4π B．2π C．π D.π
2
2．函数y＝－cos(3
2
π－x)的奇偶性为( )
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数
3．函数f(x)＝7sin(23x＋15π
2)是( )
A．周期为3π的偶函数 B．周期为2π的奇函数 C．周期为3π的奇函数
D．周期为4π
3
的偶函数
4．函数f(x)是以2为周期的函数，且f(2)＝2，则f(6)＝________.
5．f(x)＝sin xcos x是________ (填“奇”或“偶”) 函数．
6．求y＝|sin x|＋|cos x|的最小正周期，并判断其奇偶性．
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D．非奇非偶函数
?? 1.4.2 正弦函数、余弦函数的单调性与最值
π2π
1．函数y＝sin x，x∈[，]，则y的范围是( )
63
1313
A．[－1,1] B．[，] C．[，1] D．[，1]
2222
2．函数y＝2－sin x的最大值及取最大值时x的值为( )
ππ
A．ymax＝3，x＝ B．ymax＝1，x＝＋2kπ(k∈Z)
22ππ
C．ymax＝3，x＝－＋2kπ(k∈Z) D．ymax＝3，x＝＋2kπ(k∈Z)
22
π
3．y＝cos(x－)在[0，π]上的递减区间为( )
4
π3ππ3π
A．[，] B．[0，] C．[π，π] D．[，π]
44444
4．若sin x＝m－1且x∈R，则m的取值范围是________．
2317
5．比较大小：cos(－π)________cos(－π)．
54
6．求y?log1sinx的递增区间．
2
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SL高中数学必修4三角函数平面向量三角恒等变换同步练习题精编详答
