我把Introductiontoflight的第四章Basicaerodynamics略读了一遍，提炼了其中的重点要点，将其总结在一起分享给同学们，希望对大家空气动力学的学习有所帮助。这个文档内容涉及的气流都是无黏的（书134—228页），没有包含黏性研究的部分。因为领域导论书对黏性没怎么研究，基本都是只给结论，所以就不总结了。本文档包括两部分，一是一些基本方程，二是这些方程的一些应用。 我读书只是蜻蜓点水，对一些公式的理解可能有错误；写的只是大致的推导过程，难免有不细致严谨之处；对一些英文的翻译可能不标准，同时可能输入有误。希望大家批评指正、私下交流。真心希望我们共同为之润色添彩，使其更加准确无误。同时，大家有什么学习资料都记得共享啊，让我们共同进步！ 大家可以再看看领域导论书，看了这个总结，再看书就比较简单了。看书最好也看看例题，例题不仅是对公式的简单应用，而且有些还包含新的知识，能增进我们对公式的理解。 这些内容只能算是一些变来变去的简单代数问题，大家不要有压力。不过有几条注意事项： 1、注意公式的限定条件，避免错误地加以应用。 2、大物书上的理想气体方程是Pv=RT，其中的R是普适气体常量（universalgasconstant），领域导论书上的P=ρRT是经过变换的等价形式，其中的R是个别气体常量
仅供个人学习参考
(specificgasconstant)，等于普适气体常量R普适/M，大家变一下马上就懂了。
2、谈谈我的一个理解：本书中的研究好像不太强调质量和体积，可能是因为空气动力学研究没必要也不方便强调。在一、基本方程——7、能量方程的推导中，v=1/ρ，这里的1应理解为单位质量，后面的能量方程中的V2也包含单位质量1，不然与h的量纲就不统一了；在二、公式应用——3、空速测定——C、高速亚声速流中，我们可以看出在本书中，Pv=RT，同样把大物书上的状态方程Pv=R普适T中的m当成单位质量1，并利用普适气体常量和个别气体常量的关系R个别=R普适/M，即可推出Pv=RT。 3、本书中涉及到比热（specificheat），用c（对于等体过程）v和cp（对于等压过程）在表示。我们在大物中也学有cv和cp，不过它们不一样，不要混淆。大物中那两个是摩尔热容（molarheatcapacity），分别为定体摩尔热容（molarheatcapacityatconstantvolume）和定压摩尔热容（molarheatcapacityatconstantpressure）。对比起来有（下式中R个指个别气体常量，R普指普适气体常量，i指分子自由度，γ指热容比）：
比热摩尔热容
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cv=R个，cp=R个cv=R普，cp=R普
cp-cv=R个cp-cv=R普 γ==
γ==
4、小写v代表体积，大写V代表速度，注意区分，其他字母符号的意义大家应该都能弄懂。 一、 基本方程 1、 连续方程 dm1=ρ1dv1=ρ1A1V1dt=ρ2A2V2dt=dm2 则
ρ1A1V1=ρ2A2V2 即
ρAV=const 对于不可压缩流，ρ1=ρ2，则 A1V1=A2V2 2、 欧拉方程（忽略了黏性和重力） 在一个边长分别为dxdydz的长方体流体元的x方向进行研究，忽略重力和黏性，朝向x正方向的力为
Pdydz
压强的变化率为
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则朝向x负方向的力为
(P+dx)dydz
则合力
F=Pdydz-(P+dx)dydz=-又 m=ρdv=ρ(dxdydz)，a==由 F=ma 化简得 dP=-ρVdV 3、 伯努利方程（忽略了黏性和重力，适用于不可压缩流） 对于不可压缩流，ρ不变，对欧拉方程进行积分，易得 P1+ρV12=P2+ρV22 即P+ρV在一条流线上是常量，其中ρV就是传说中的动压，用q表示，对于不可压缩流，P+ρV2等于总压，我们在方程的应用中会再提及。 4、 关于热力学第一定律
系统的内能增量=外界传热+外界做功，即
de=δq+δw
其中
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22(dxdydz)
=V
δw=-Pdv(压缩，所以v减小，dv是负值，所以有负号) 则
δq=de+Pdv
定义焓
h=e+Pv
做微分得 dh=de+vdP+Pdv 与上式一起消去de得 δq=dh-vdP 5、 内能与焓 定义比热（specificheat） c=，即系统增加单位温度所吸收的热量 等体过程的比热写作cv，等压过程的比热写作cp 对于等体过程 dv=0 代入 δq=de+Pdv 可得
de=δq=cvdT
从e=0和T=0积分得
e=cvT
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空气动力学基础 - 图文
