2020-2021成都七中育才学校三圣分校八年级数学上期中试题含答案
一、选择题
1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据
0.000000007用科学记数法表示为( )． A．7?10﹣7
﹣8B．0.7?10
C．7?10﹣8 D．7?10﹣9
2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
4．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；
②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正确的是（ ）
A．①②③ ( )
B．①③④ C．①②④ D．①②③④
5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是A．11 B．12 C．13 D．14
6．如图，VABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将VABP绕点A逆时针旋转后，能与
VACP?重合，如果AP?3，那么PP?的长等于（ ）
A．32 B．23 C．42 D．33 7．如图，在?ABC中，?A?90o，?C?30o，AD?BC于D，BE是?ABC的平分线，且交AD于P，如果AP?2，则AC的长为（ ）
A．2 度为( )
B．4 C．6 D．8
8．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长
A．22 B．4
C．32 D．42 9．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为
160400?＝18 A．
x?1?20%?xC．
160400?160?＝18 B．
x?1?20%?xD．
160400?160?＝18 x20%x400400?160?＝18 x?1?20%?x10．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B?A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（ ） A．﹣8x3+4x2
B．﹣8x3+8x2
―
C．﹣8x3 D．8x3
11．已知xm＝6，xn＝3，则x2mn的值为（ ） A．9
B．
3 4C．12 D．
4 312．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )
A．△AA1P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA1，CC1 C．△ABC与△A1B1C1面积相等 D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上
二、填空题
2x?a?1的解是正数，则a的取值范围是_________． x?114．若(4x?2m)(x?3)的乘积中不含x的一次项，则常数m?_________．
13．关于x的方程
15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为__． 16．使分式
的值为0，这时x=_____．
17．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为600元，出发时又增加了5名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了10元车费，若设实际参加游览的同学，一共有x人则可列分式方程________．
18．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.
19．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°．
20．若a4?b4?a2?2a2b2?b2+6，则a2?b2?______．
三、解答题
x?328x2?? 21．计算：（1）?1?x； 解方程：（2）x3x3x?1?x2?2x?4?x2?4x?4?2?x??22．先化简，再求值：?，其中x满足x2?4x?3?0.
x?1?x?1?23．如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．
24．为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九?1?班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九（1）班、其他班步行的平均速度． 25．因式分解、计算： （1）a3－4ab2； （2）2a3－8a2＋8a． （3）（4）
2a1 ?a2?4a?23a?15? a5a
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
由科学记数法知0.000000007?7?10?9； 【详解】
解：0.000000007?7?10?9； 故选：D． 【点睛】
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a?10n中a与n的意义是解题的关键．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形． 【详解】
解：根据轴对称图形的定义：
第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意． 第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 轴对称图形共有3个． 故选：C． 【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用△ABC各内角的度数表示出∠1，∠2，∠3，再根据三角形内角和定理，即可得出结论． 【详解】
∵图中是三个等边三角形，
∴∠1=180°?60°?∠ABC=120°?∠ABC，∠2=180°?60°?∠ACB=120°?∠ACB，∠3=180°?60°?∠BAC=120°?∠BAC， ∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°， ∴∠1+∠2+∠3=360°?180°=180°， 故选D．
【点睛】
本题主要考查等边三角形的性质定理，三角形内角和定理，熟练掌握上述定理，是解题的关键．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据SAS证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，结合∠BCD＝∠BDC可得①②正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得∠DCE＝∠DAE，即AE＝EC，由AD＝EC，即可得③正确；过E作EG⊥BC于G点，证明Rt△BEG≌Rt△BEF和Rt△CEG≌Rt△AEF，得到BG＝BF和AF＝CG，利用线段和差即可得到④正确． 【详解】
解：①∵BD为△ABC的角平分线，
2020-2021成都七中育才学校三圣分校八年级数学上期中试题含答案
