Target Variable p1 Numeric Expression：
1-CDF.NORMAL(180.0,174.766,4.1509) OK
由该市随机抽查1名20岁男青年，其身高超过180 cm的概率
计算结果（练习图3-1）：
Descriptive Statistics x Valid N (listwise) N 110 110 Mean 174.766 Std. Deviation 4.1509
练习图3-1 SPSS输出结果
以上是SPSS输出结果，得到均数（Mean）为174.766 cm，标准差（Std. Deviation） 为4.150 9 cm。估计当年该市20岁男性青年中，身高在175.0~178.0 cm内的比例为25.956%，身高在175.0~178.0 cm内的约有29人。 估计当年该市95%的20岁男青年身高范围为166.63~182.90 cm，99% 的20岁男青年身高范围为164.06~185.48 cm。 由该市随机抽查1名20岁男青年，估计其身高超过180 cm的概率约为10%。
（祁爱琴 高 永 石德文）
第4章 参数估计 思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1.关于以0为中心的t分布，错误的是（ Ｅ ）
A. t分布的概率密度图是一簇曲线 B. t分布的概率密度图是单峰分布
C. 当??∞时，t分布?Z分布 D. t分布的概率密度图以0为中心，左右对称 E. ?相同时，t值越大，P值越大
2.某指标的均数为X，标准差为S，由公式X?1.96S,X?1.96S计算出来的区间常称为（ Ｂ ）。
A. 99%参考值范围 B. 95%参考值范围 C. 99%置信区间 D. 95%置信区间 E. 90%置信区间
3.样本频率p与总体概率?均已知时，计算样本频率p的抽样误差的公式为（ Ｃ ）。
??A. p?1?p? B. np?1?p???1??? C. n?1nD. ??1???n?1 E. ??1???n?2 4．在已知均数为?, 标准差为 ? 的正态总体中随机抽样， X???（ Ｂ ）的概率为5%。
A.1.96? B.1.96?X C.t0.05/2,?S D.t0.05/2,?SX E.t0.05/2,??X
5. （ Ｃ ）小，表示用样本均数估计总体均数的精确度高。
A. CV B. S C.
?X D. R E. 四分位数间距
6. 95%置信区间的含义为（ Ｃ ）：
A. 此区间包含总体参数的概率是95% B. 此区间包含总体参数的可能性是95%
C. “此区间包含总体参数”这句话可信的程度是95% D. 此区间包含样本统计量的概率是95% E. 此区间包含样本统计量的可能性是95%
二、思考题
1. 简述标准误与标准差的区别。 答: 区别在于：
（1）标准差反映个体值散布的程度，即反映个体值彼此之间的差异；标准误反映精确知道总体参数（如总体均数）的程度。
（2）标准误小于标准差。
（3）样本含量越大，标准误越小，其样本均数更有可能接近于总体均数，但标准差不 随样本含量的改变而有明显方向性改变，随着样本含量的增大，标准差有可能增大，也有可能减小。
2. 什么叫抽样分布的中心极限定理？
答: 样本含量n越大，样本均数所对应的标准差越小，其分布也逐渐逼近正态分布，这种现象统计学上称为中心极限定理（central limit theorem）。
当有足够的样本含量（如n?30）时，从任何总体中抽取随机样本的样本均数近似地服从正态分布。样本含量越大，X抽样分布越接近于正态分布。
正态分布的近似程度与总体自身的概率分布和样本含量有关。如果总体原本就是正态分布，那么对于所有n值，抽样分布均为正态分布。如果总体为非正态分布，X仅在n值较大情况下近似服从正态分布。一般说，n?30时的X抽样分布近似为正态分布；但是，如果总体分布极度非正态（如双峰分布、极度偏峰分布），即使有足够大的n值，抽样分布也将为非正态。
3. 简述置信区间与医学参考值范围的区别。
答: 置信区问与医学参考值范围的区别见练习表4-1。
练习表4-1 置信区间与医学参考值范围的区别
区别 含义 用途 计算公式
估计未知总体均数所在范围
置信区间
总体参数的波动范围，即按事先给定的概率100(1??)%所确定的包含未知总体参数的一个波动范围
参考值范围
个体值的波动范围，即按事先给定的范围100(1??)%所确定的“正常人”的解剖、生理、生化指标的波动范围
供判断观察个体某项指标是否“正常”时参考（辅助诊断） 正态分布：X?Z?/2S 偏峰分布：PX~P100?X
?未知： X?t?/2,?S
X?已知或?未知但n≥30，有X?Z?/2?X或
X?Z?/2SX
4. 何谓置信区间准确度与精确度？如何协调两者间的关系。
答：置信区间有准确度（accuracy）与精密度（precision）两个要素。准确度由置信度 (1－?) 的大小确定，即由置信区间包含总体参数的可能性大小来反映。从准确度的角度看，置信度愈接近于1愈好，如置信度99％比95％好。精密度是置信区间宽度的一半（即，意指置信区间的两端点值离样本统计量（如X、p）的距离。从精t?2,?SX、Z?2,?Sp）
密度的角度看，置信区间宽度愈窄愈好。在抽样误差确定的情况下，两者是相互矛盾的。为了同时兼顾置信区间的准确度与精密度，可适当增加样本含量。
三、计算题
1.随机抽取了100名一年级大学生，测得空腹血糖均数为4.5 mmol/L，标准差为0.61 mmol/L。试估计一年级大学生空腹血糖总体均数及方差的95％置信区间。
答：总体均数95％置信区间为（4.379，4.621），方差的95％置信区间为（0.286 9， 0.502 1）。
2.调查某地蛲虫感染情况，随机抽样调查了260人，感染人数为100。试估计该地蛲虫感染率的95%置信区间。
答：该地蛲虫感染率的95%置信区间为（32.55％，44.38％）。
（宇传华）
第5章 假设检验 思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1. 样本均数比较作t检验时，分别取以下检验水准，以（ E ）所取Ⅱ类错误最小。 A.??0.01 B. ??0.05 C. ??0.10 D. ??0.20 E. ??0.30 2. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t=3.24，t0.05,v =2.086， t0.01,v =2.845。正确的结论是（ E ）。 A. 此样本均数与该已知总体均数不同 B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大
C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大 D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同 E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同 3. 假设检验的步骤是（ A ）。
A. 建立假设，选择和计算统计量，确定P值和判断结果 B. 建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准
C. 确定单侧检验或双侧检验，选择t检验或Z检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误 D. 计算统计量，确定P值，作出推断结论 E. 以上都不对
4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t检验时，正确的理解是（ C ）。 A. 统计量t越大，说明两总体均数差别越大 B. 统计量t越大，说明两总体均数差别越小
C. 统计量t越大，越有理由认为两总体均数不相等 D. P值就是?
E. P值不是?，且总是比?小
5. 下列（ E ）不是检验功效的影响因素的是：
A. 总体标准差? B. 容许误差? C. 样本含量n D. Ⅰ类错误? E. Ⅱ类错误?
二、思考题
1．试述假设检验中α与P的联系与区别。
答：?值是决策者事先确定的一个小的概率值。
P值是在H0成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。 P≤?时，拒绝H0假设。
2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。
答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。
3. 怎样正确运用单侧检验和双侧检验？
答：选用双侧检验还是单侧检验需要根据数据的特征及专业知识进行确定。若比较甲、乙两种方法有无差异，研究者只要求区分两方法有无不同，无需区分何者为优，则应选用双侧检验。若甲法是从乙法基础上改进而得，已知如此改进可能有效，也可能无效，但不可能改进后反不如以前，则应选用单侧检验。在没有特殊专业知识说明的情况下，一般采用双侧检验即可。
4. 试述两类错误的意义及其关系。
答：Ⅰ类错误（typeⅠerror）：如果检验假设H0实际是正确的，由样本数据计算获得的检验统计量得出拒绝H0的结论，此时就犯了错误，统计学上将这种拒绝了正确的零假设H0（弃真）的错误称为Ⅰ类错误。
Ⅱ类错误(type Ⅱ error)：假设检验的另一类错误称为Ⅱ类错误(type Ⅱ error)，即检验假设H0原本不正确（H1正确），由样本数据计算获得的检验统计量得出不拒绝H0（纳伪）的结论，此时就犯了Ⅱ类错误。Ⅱ类错误的概率用? 表示。
生物医学研究的统计学方法_课后习题解答
