[P = 1] * [E = 1] * [T = 1] * [I = 3] [P = 1] * [E = 1] * [T = 2] * [I = 1] [P = 1] * [E = 1] * [T = 2] * [I = 2] [P = 1] * [E = 1] * [T = 2] * [I = 3] [P = 1] * [E = 1] * [T = 3] * [I = 1] [P = 1] * [E = 1] * [T = 3] * [I = 2] [P = 1] * [E = 1] * [T = 3] * [I = 3]
-.168 -2.010 .043 -.225 -1.691 -.252 -.284
.540 .555 .544 .495 .546 .566 .490
-.312 -3.621 .078 -.454 -3.099 -.446 -.580
.755 .000 .938 .650 .002 .656 .562
（张岩波）
第21章 多元统计方法简介
思考与练习参考答案
思考题
1. 聚类分析时，常用的有哪些计算类与类之间距离的方法？
答：常用的定义类与类距离的方法有最短距离法、最长距离法、中间距离法、可变距离法、重心法、类平均法等。
2. 主成分分析主要应用在哪些方面？
答：主成分分析往往不是目的，而是达到目的的一种手段，即某些研究的中间过程。主要用途为：① 在多元回归中，主要解决变量间的共线性问题，避免回归稀疏的不合理现象。② 在因子分析、聚类分析、判别分析中用于减少变量个数，即降维。③ 在综合评价中，还可以作为确定变量权重的依据。
3. 因子分析的模型结构是什么？什么叫因子负荷与因子得分？
答：对标准化后的S个变量进行主成分分析，可得到S个主成分C1、C2、…、CS，这S个主成分都可用S个变量xi的线性组合来表达。如果将上述方程中的Ci当成已知量，xi当成未知量，则可用Ci的线性组合来表达xi，如xi?bi1C1?bi2C2?????biSCS，令Fi?Ci，SCilij?bij?SCi。如果在主成分分析中保留m个意义较为明确的主成分，则可称m为共性因子
数，第m项后面的和记为ei，得到xi?li1F1?li2F2?????limFm?e1，式中Fj称为第j个主因子，lij称为第i个标准化变量在第j个主因子上的负荷，即第i个标准化变量与第j个主因子的相关系数。式子等号右端的前m项之和称为xi的共性部分，其方差称为共性方差，表示公共因子所能解释的信息，记为ui2；ei称为xi的个性部分，其方差称为个性方差，表示公共因子所不能解释的部分，记为hi2。与主成分分析一样，根据每一个体的观测值可以得到该个体的各主因子的值，称为主因子得分。
（李晓松 朱彩荣）
第22章 时间序列分析 思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1.欲消除时间序列中的线性趋势，应当对原始数据进行的处理是（ D ）。
A. 减去时间的线性函数 B. 加上时间的线性函数 C. 乘以时间的线性函数 D.除以时间的线性函数 E. 需首先明确是加法模型还是乘法模型
2. 系数（ D ）可以使指数平滑的预测结果跟踪序列发生新变化的效果最佳。
A. 0.2 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.85 E. 0 3. 严平稳和宽平稳的条件主要区别在于（ E ）。
A. 前者要求均数恒定 B. 前者要求方差恒定 C. 后者对均数水平不作要求 D. 后者对方差的波动不作要求 E. 后者对分布函数不作要求
4. 如果序列的自相关函数拖尾，偏自相关函数截尾，则首先考虑的模型是（ A ）。
A. AR(p) B. MA(q) C. ARIMA(p,d,q) D. 先作普通差分再决定 E. 先作季节差分再决定 5. 模型拟合的优劣，无法通过残差序列的下述（ E ）指标判断。
A. 自相关函数 B. 偏自相关函数 C. 周期图 D. 谱密度图 E. 方差
二、思考题
1. 以时域分析为例，说明时间序列分析的主要目的与步骤是什么。
答：主要目的：① 用适当的模型概括时间序列资料发展演变的规律；② 用适当的统计描述方法呈现时间序列资料蕴涵的信息；③ 对时间序列未来的取值水平进行预测。
主要步骤：① 模型识别；② 参数估计；③ 模型诊断；④ 预测应用。
2. 时域分析的结果可否对频域分析有指导意义？频域分析的结果又可否对时域建模有所启示？请自行搜集时间序列数据，在分析过程中尝试回答以上问题。
答：时域分析主要是利用在不同时间点上个体取值的自相关信息，例如逐日采集的时间序列分析资料，当天的取值水平总是与一周前的取值相关（自相关函数在lag=7处，经检验
具有统计学意义）时，则在时域模型中考虑引入Xt?7项。这一结果对频域分析的指导意义是，周期图中以7为周期的谱峰不应当作随机成分对待，它是时间序列在频域空间的特异性表现——特征峰之一。
频域分析时，若发现在周期为c处有一特征峰，则提示时域空间中的时间序列曲线每平移c个单位，会发生一次密切的自相关，应当考虑在时域模型中引入Xt?7项。 3. 差分与季节差分的目的是什么？ 怎样实现这两种计算？
答：时间序列中有线性增加（或减少）的趋势性成分时，普通差分可以使序列平稳化。具体作法是：Yt?Zt?Zt?1(1 每隔一个固定间隔c，序列的平均水平呈现增加（或减少）的趋势时，则季节差分可以使序列平稳化。具体做法是：Yt?Zt?Zt?c (c 1. 已知随机序列的样本观察值如下，试讨论此序列的平稳性。若不平稳，欲使序列平稳宜采取什么措施？ 2.5，2.8，3.5，5，6，7.5，9，10.5，12，14，15.5，17，19，21，22，24，25，26，28，29，30，32，34，35，36，37，38，39，38，39.5，40，41，40.5，42，43，42.5，43.5，45，46，45，46.5，48.5，48，49，48，49.5，49，49.5，50，52，51，52，53，54 解：作原始数据的时间序列普通线图（练习图22-1），发现有线性趋势成分，故尝试用普通差分进行处理，得练习图22-2。 6050403020100147101316192225283134374043464952XSequence number 练习图22-1 观察结果的时间序列（普通线图） 2.52.01.51.0.50.0-.5-1.0-1.547101316192225283134374043464952XSequence numberTransforms: difference (1) 练习图22-2 原始序列经差分处理后的情形 可见，趋势性已被消除。从均值意义上而言，平稳化效果明显。不过，该序列的方差有增加趋势，常需进一步考虑对数转换，结果如练习图22-3（操作均可在SPSS的Graph→Sequence模块中完成）。此时，平稳化的效果比较好。 .4.3.2.10.0-.147101316192225283134374043464952XSequence numberTransforms: natural log, difference (1) 练习图22-3 原始序列经差分处理及对数转换后的情形 2. 某综合性医院按季度记录了体检中心的收入（教材表22-13）。 教材表22-13 1991-1999年某医院体检中心的收入/元 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 xt 2 575 800 2 606 680 2 639 000 2 671 000 2 702 380 2 733 890 2 765 840 2 796 710 2 829 000 2 859 800 2 892 200 2 921 900 t 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 xt 2 953 430 2 986 450 3 017 050 3 048 120 3 079 180 3 109 000 3 143 240 3 171 630 3 205 110 3 235 900 3 266 950 3 297 650 t 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 xt 3 329 890 3 361 130 3 392 070 3 423 520 3 455 050 3 487 140 3 516 750 3 550 370 3 580 560 3 611 470 3 644 170 3 674 310 请利用原始数据求出样本自相关函数和样本偏自相关函数，并据此回答： （1）这个序列是否为平稳序列？ 解：由时间序列的线图（练习图22-4）可以看出，该序列含有线性（增加）趋势，应该进行差分。差分后的时间序列线图如练习图22-5所示。差分后的序列呈现较好的平稳性。 3 800 000 3 600 0003 400 0003 200 0003 000 000收入/元 2 800 0002 600 0002 400 0001.005.009.0013.0017.0021.0025.0029.033.003.07.0011.0015.0019.023.0027.0031.0035.00 T 练习图22-4 某体检中心收入的时间序列（普通线图）
生物医学研究的统计学方法_课后习题解答
