六年级行程问题专讲
第一部分：相遇问题
知识概述：
行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及
两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
注：
（1） 在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者开始运动那
一刻所处的状态；
（2） 在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重
要）；
（3） 无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。 解题秘诀：
（1） 必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地
点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2） 要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，
帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
典型例题：
例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，
3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？
习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向
而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？
例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，
中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？
习题：甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度
从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？
例3.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？
习题：一辆快车和一辆慢车分别从广州和深圳两地同时相向而行，经过小时在
离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
例4.A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲
以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后以原速沿路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？
习题：甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A站
28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米？
例5.体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的统一起跑线上，同时向相
反的方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第三次相遇？
例6．客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要4小时，货车每小
时行60千米，当货车行了90千米，遇上客车，求甲、乙两地的距离？
习题：小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步
行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.
例7. 甲和乙两人同时从相距3０００米的两地相向而行，甲每分钟行6０米，
乙每分没分钟行4０米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行1００米，遇
到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲乙相遇为止，狗共行了多少米？
习题：甲乙两队学生从相隔１８千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自
行车以每小时１５千米的速度在两队间不断地往返联络。甲队每小时行５千米，乙队每小时行４千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
课后巩固：
1、东西两站相距1128千米，两列火车同时从两站相对开出，12小时相遇。第一列火车每小时行46千米，第二列火车每小时行多少千米？
2、两地相距900米。甲、乙两人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米。当乙到达目标后，立即返回与甲相遇，问从出发到相遇共经过多少分钟？
3、甲、乙两辆汽车同时从相距675千米的两地对开，经过5小时相遇。甲车每
六年级数学行程问题四种类型专讲完整版
