辽宁省菁华学校届高三美术班数学基础专题训练幂函数部分答案
Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
菁华学校2009届高三美术班数学基础知识专题训练05
幂函数
一、考试要求
① 了解幂函数的概念。
1② 结合函数y?x,y?x,y?x,y?,y?x2的图像，了解它们的变化情
x况。
二、考点回顾
1、函数y?x?（常数?是实数）叫做_______函数。
12、画出y?x?，当?=1，2，3，，-1时的图像形
2状
3、幂函数y?x?的性质
（1）当a?0时：①图象都通过点(0,0),(1,1),②在第一象限内，函数值随x增大而增大，③在第一象限内
a?1时，图象是向下凸的；0?a?1时，图象是向上凸的；④在第一象限内，过（1，1）点后，图象向右上方无限伸展。
（2）当a?0时：①图象都通过点(1,1),②在第一象限内，函数值随x增大而减少，图象是向下凸的；③在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，向右与x轴无限地接近；④在第一象限内，过（1，1）点后，|a|越大，图象下落的速度越快。
注：幂函数的图象一定不能出现在第四象限。 三．基础训练
1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ） A．y??x3 B．y?x?3 C．y?2x3 D．y?x3?1
1??2.(2007山东理)设a???1,1,,3?，则使函数y?x?的定义域为R且为奇函数的
2??所有?值为（ ）（A）1,3 （B） ?1,1 （C）?1,3 （D） ?1,1,3
231121211333．比较(),(),()3的大小。
2524．幂函数f(x)的图象过点(2,2)，幂函数的解析式为f(x)= x2 5．下列命题：①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数； ②图象不经过点(?1,1)的幂函数一定不是偶函数；
③如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同；
④幂函数y?x?的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是
6．函数y?(m2?m?1)xm?2m?3是幂函数，且在x?(0,??)时为减函数，则实数
m的值为（ ）
2A.?1或2 B.
1?5 D.?1 27.证明幂函数f(x)?x2在[0,??)是增函数。参考答案：
1、B 2、A 3、(121231135)?(2)?(2)3
、 5、②④ 6、 C
4
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