第01节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
A 基础巩固训练
1?1. 【·哈尔滨四模】已知角?终边与单位圆x2?y2?1的交点为P(,y)，则sin(?2?)?（ ）
22311 B． C．? D．1
2222. 【·福州质检】下列三角函数值的符号判断错误的是( )
A．?A．sin165°＞0 B．cos280°＞0C．tan170°＞0 D．tan310°＜0 θ?θθ?cos3.【·南宁预测卷】设θ是第三象限角，且＝－cos，则是( ) ?2?22
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
4.已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是( )
1
A．2 B．1 C. D．3
2
5. 【.江西上饶】已知点P(sin??cos?,tan?)在第二象限，则?的一个变化区间是（ ）
A.(?????3???,) B. (?,) C. (?,-) D. (,?) 2244422 B能力提升训练
1. 将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()
πππA.B.C．－ 363
π
D．－
6
2．【.商丘市一模】已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1＋cos40°），则α等于（ ）. A．10° B．20° C．70° D．80°
π3．【·太原调研】已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sin α＝()
3
A．－
3 2
B.
31C．－ 22
1
D. 2
4．【东北师大附中】若?是第三象限角，且1?sin??cos（A）第二、四象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角
?2?sin?2，则
?是（ ） 25.【·宝鸡质检】三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sin A－cos B，cos A－sin C)，则
sin θcos θtan θ
＋＋的值是() |sin θ||cos θ||tan θ|A．1
B．－1C．3
D．4
C思维扩展训练
1.【北京】已知点P(A．
31,?)在角?的终边上，且??[0,2?)，则?的值为 （ ） 225?2?11?5? B. C. D． 63362.【江淮】已知角?的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线y?2x上，则cos2?= A．一
3423 B．－ C． D． 55342k???(k?Z)，则?的终边一定在（ ） 363.(·合肥调研)函数y＝lg(3－4sin2x)的定义域为________． 4.【湖北浠水】若角?满足??A、第一象限或第二象限或第三象限 B、第一象限或第二象限或第四象限 C、第一象限或第二象限或x轴非正半轴上
D、第一象限或第二象限或y轴非正半轴上
5.【三模】角?的顶点在坐标原点O，始边在y轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点P，且
3；角?的顶点在坐标原点O，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点4Q，且tan???2．对于下列结论： tan???①P（－
310＋255342，－）； ②PQ＝； ③cos?POQ??； ④?POQ的面积为，
55555其中正确结论的编号是 .
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z}，则AB?
，2}（C）{01，，2，3}（D）{?1，01，，2，3} （A）{1}（B）{1（2）已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
，（B）(?1，3)（C）(1,+?)（D）(-?，?3) （A）(?31)（3）已知向量a?(1,m)，b=(3,?2)，且(a+b)?b，则m= （A）－8（B）－6 （C）6 （D）8
22x?y?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a= （4）圆
43?（A）3（B）4（C）3（D）2
?（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（A）24 （B）18 （C）12 （D）9
（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A）20π（B）24π（C）28π（D）32π
π
（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则评议后图象的对称轴为
12kππkππkππkππ
（A）x=– (k∈Z) （B）x=+ (k∈Z) （C）x=– (k∈Z) （D）x=+ (k∈Z)
2626212212（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，
若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 π3
（9）若cos(–α)=，则sin 2α=
457117
（A）（B）（C）–（D）–
255525（10）从区间0,1随机抽取2n个数
??x1x2,
，…，
xn，
y1，
y2，…，
yn，构成n个数对?x1,y1?，
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战9147
